Муниципальное автономное образовательное учреждение
«Начальная школа - детский сад № 52»
Рабочая учебная программа
по математике
на 2014-2015 уч. год
Составлена на основе ОС «Школа-2100»
Программу составила
учитель начальных классов
Рябкова Ксения Викторовна
ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА»
Т.Е. Демидова, С.А. Козлова,
А.Г. Рубин, А.П. Тонких
136 ч. в год (4 часа в неделю)
I. Пояснительная записка
Рабочая программа по математике разработана на основе федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования, программы Министерства образования РФ: Начальное общее образование,авторской программы Т.Е.Демидовой, С.А.Козловой, А.П.Тонких, А.Г.Рубин «Математика» Образовательная система «Школа 2100». (Сборник программ. Начальная школа под научной редакцией Д.И. Фельдштейна. – М.: Баласс, 2011), утвержденной МО РФ в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта начального образования.
Важнейшие задачи образования в начальной школе (формирование предметных и универсальных способов действий, обеспечивающих возможность продолжения образования в основной школе; воспитание умения учиться – способности к самоорганизации с целью решения учебных задач; индивидуальный прогресс в основных сферах личностного развития – эмоциональной, познавательной, регулятивной) реализуются в процессе обучения всем предметам. Однако каждый из них имеет свою специфику.
Предметные знания и умения, приобретённые при изучении математики в начальной школе, первоначальное овладение математическим языком являются опорой для изучения смежных дисциплин, фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений.
В то же время в начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково-символические, а также таких, как планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия. Таким образом, математика является эффективным средством развития личности школьника.
Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:
- создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;
сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;
обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;
сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;
сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;
выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.
Программой предусмотрено проведение:
входная контрольная работа - 1
административных контрольных работ – 3
контрольных работ – 4
итоговая комплексная работа – 1
Учебно- методическое обеспечение:
Учебники: Т.Е. Демидова С.А. Козлова А.П. Тонких «Математика»
4 класс, 1,2 ,3части.(Москва: Баласс 2014)
Методическое пособие Т.Е. Демидова С.А. Козлова А.П. Тонких «Математика 4 класс.» (Москва: Баласс 2014)
II. Содержание учебного предмета
В предлагаемом курсе математики выделяются несколько содержательных линий.
1. Числа и операции над ними. Понятие натурального числа является одним из центральных понятий начального курса математики. Формирование этого понятия осуществляется практически в течение всех лет обучения. Раскрывается это понятие на конкретной основе в результате практического оперирования конечными предметными множествами; в процессе счёта предметов, в процессе измерения величин. В результате раскрываются три подхода к построению математической модели понятия «число»: количественное число, порядковое число, число как мера величины.
В тесной связи с понятием числа формируется понятие о десятичной системе счисления. Раскрывается оно постепенно, в ходе изучения нумерации и арифметических операций над натуральными числами. При изучении нумерации деятельность учащихся направляется на осознание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соотношение разрядных единиц.
Важное место в начальном курсе математики занимает понятие арифметической операции. Смысл каждой арифметической операции раскрывается на конкретной основе в процессе выполнения операций над группами предметов, вводится соответствующая символика и терминология. При изучении каждой операции рассматривается возможность её обращения.
Важное значение при изучении операций над числами имеет усвоение табличных случаев сложения и умножения. Чтобы обеспечить прочное овладение ими, необходимо, во-первых, своевременно создать у детей установку на запоминание, во-вторых, практически на каждом уроке организовать работу тренировочного характера. Задания, предлагаемые детям, должны отличаться разнообразием и способствовать включению в работу всех детей класса. Необходимо использовать приёмы, формы работы, способствующие поддержанию интереса детей, а также различные средства обратной связи.
В предлагаемом курсе изучаются некоторые основные законы математики и их практические приложения:
коммутативный закон сложения и умножения;
ассоциативный закон сложения и умножения;
дистрибутивный закон умножения относительно сложения.
Все эти законы изучаются в связи с арифметическими операциями, рассматриваются на конкретном материале и направлены, главным образом, на формирование вычислительных навыков учащихся, на умение применять рациональные приёмы вычислений.
Следует отметить, что наиболее важное значение в курсе математики начальных классов имеют не только сами законы, но и их практические приложения. Главное – научить детей применять эти законы при выполнении устных и письменных вычислений, в ходе решения задач, при выполнении измерений. Для усвоения устных вычислительных приемов используются различные предметные и знаковые модели.
В соответствии с требованиями стандарта, при изучении математики в начальных классах у детей необходимо сформировать прочные осознанные вычислительные навыки, в некоторых случаях они должны быть доведены до автоматизма.
Значение вычислительных навыков состоит не только в том, что без них учащиеся не в состоянии овладеть содержанием всех последующих разделов школьного курса математики. Без них они не в состоянии овладеть содержанием и таких учебных дисциплин, как, например, физика и химия, в которых систематически используются различные вычисления.
Наряду с устными приёмами вычислений в программе большое значение уделяется обучению детей письменным приёмам вычислений. При ознакомлении с письменными приёмами важное значение придается алгоритмизации.
В программу курса введены понятия «целое» и «часть». Учащиеся усваивают разбиение на части множеств и величин, взаимосвязь между целым и частью. Это позволяет им осознать взаимосвязь между операциями сложения и вычитания, между компонентами и результатом действия, что, в свою очередь, станет основой формирования вычислительных навыков, обучения решению текстовых задач и уравнений.
Современный уровень развития науки и техники требует включения в обучение школьников знакомство с моделями и основами моделирования, а также формирования у них навыков алгоритмического мышления. Без применения моделей и моделирования невозможно эффективное изучение исследуемых объектов в различных сферах человеческой деятельности, а правильное и чёткое выполнение определённой последовательности действий требует от специалистов многих профессий владения навыками алгоритмического мышления. Разработка и использование станков-автоматов, компьютеров, экспертных систем, долгосрочных прогнозов – вот неполный перечень применения знаний основ моделирования и алгоритмизации. Поэтому формирование у младших школьников алгоритмического мышления, умений построения простейших алгоритмов и моделей – одна из важнейших задач современной общеобразовательной школы.
Обучение школьников умению «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех действий, которые они выполняют, начинается с простейших алгоритмов, доступных и понятных им (алгоритмы пользования бытовыми приборами, приготовления различных блюд, переход улицы и т.п.). В начальном курсе математики алгоритмы представлены в виде правил, последовательности действий и т.п. Например, при изучении арифметических операций над многозначными числами учащиеся пользуются правилами сложения, умножения, вычитания и деления многозначных чисел, при изучении дробей – правилами сравнения дробей и т.д. Программа позволяет обеспечить на всех этапах обучения высокую алгоритмическую подготовку учащихся.
2. Величины и их измерение. Величина также является одним из основных понятий начального курса математики. В процессе изучения математики у детей необходимо сформировать представление о каждой из изучаемых величин (длина, масса, время, площадь, объем и др.) как о некотором свойстве предметов и явлений окружающей нас жизни, а также умение выполнять измерение величин.
Формирование представления о каждых из включённых в программу величин и способах её измерения имеет свои особенности. Однако можно выделить общие положения, общие этапы, которые имеют место при изучении каждой из величин в начальных классах:
выясняются и уточняются представления детей о данной величине (жизненный опыт ребёнка);
проводится сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, непосредственным сравнением с использованием различных условных мерок и без них);
проводится знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором;
формируются измерительные умения и навыки;
выполняется сложение и вычитание значений однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в ходе решения задач);
проводится знакомство с новыми единицами измерения величины;
выполняется сложение и вычитание значений величины, выраженных в единицах двух наименований;
выполняется умножение и деление величины на отвлечённое число. При изучении величин имеются особенности и в организации деятельности учащихся.
Важное место занимают средства наглядности как демонстрационные, так и индивидуальные, сочетание различных форм обучения на уроке (коллективных, групповых и индивидуальных).
Немаловажное значение имеют удачно выбранные методы обучения, среди которых группа практических методов и практических работ занимает особое место. Широкие возможности создаются здесь и для использования проблемных ситуаций.
В ходе формирования у учащихся представления о величинах создаются возможности для пропедевтики понятия функциональной зависимости. Основной упор при формировании представления о функциональной зависимости делается на раскрытие закономерностей того, как изменение одной величины влияет на изменение другой, связанной с ней величины. Эта взаимосвязь может быть представлена в различных видах: рисунком, графиком, схемой, таблицей, диаграммой, формулой, правилом.
3. Текстовые задачи. Вначальном курсе математики особое место отводится простым (опорным) задачам. Умение решать такие задачи − фундамент, на котором строится работа с более сложными задачами.
В ходе решения опорных задач учащиеся усваивают смысл арифметических действий, связь между компонентами и результатами действий, зависимость между величинами и другие вопросы.
Работа с текстовыми задачами является очень важным и вместе с тем весьма трудным для детей разделом математического образования. Процесс решения задачи является многоэтапным: он включает в себя перевод словесного, текста на язык математики (построение математической модели), математическое решение, а затем анализ полученных результатов. Работе с текстовыми задачами следует уделить достаточно много времени, обращая внимание детей на поиск и сравнение различных способов решения задачи, построение математических моделей, грамотность изложения собственных рассуждений при решении задач.
Учащихся следует знакомить с различными методами решения текстовых задач: арифметическим, алгебраическим, геометрическим, логическим и практическим; с различными видами математических моделей, лежащих в основе каждого метода; а также с различными способами решения в рамках выбранного метода.
Решение текстовых задач даёт богатый материал для развития и воспитания учащихся.
Краткие записи условий текстовых задач – примеры моделей, используемых в начальном курсе математики. Метод математического моделирования позволяет научить школьников: а) анализу (на этапе восприятия задачи и выбора пути реализации решения); б) установлению взаимосвязей между объектами задачи, построению наиболее целесообразной схемы решения; в) интерпретации полученного решения для исходной задачи; г) составлению задач по готовым моделям и др.
4. Элементы геометрии. Изучение геометрического материала служит двум основным целям: формированию у учащихся пространственных представлений и ознакомлению с геометрическими величинами (длиной, площадью, объёмом).
Наряду с этим одной из важных целей работы с геометрическим материалом является использование его в качестве одного из средств наглядности при рассмотрении некоторых арифметических фактов. Кроме этого, предполагается установление связи между арифметикой и геометрией на начальном этапе обучения математике для расширения сферы применения приобретённых детьми арифметических знаний, умений и навыков.
Геометрический материал изучается в течение всех лет обучения в начальных классах, начиная с первых уроков.
В изучении геометрического материала просматриваются два направления:
формирование представлений о геометрических фигурах;
формирование некоторых практических умений, связанных с построением геометрических фигур и измерениями.
Геометрический материал распределён по годам обучения и по урокам так, что при изучении он включается отдельными частями, которые определены программой и соответствующим учебником.
Преимущественно уроки математики следует строить так, чтобы главную часть их составлял арифметический материал, а геометрический материал входил бы составной частью. Это создает большие возможности для осуществления связи геометрических и других знаний, а также позволяет вносить определённое разнообразие в учебную деятельность на уроках математики, что очень важно для детей этого возраста, а кроме того, содействует повышению эффективности обучения.
Программа предусматривает формирование у школьников представлений о различных геометрических фигурах и их свойствах: точке, линиях (кривой, прямой, ломаной), отрезке, многоугольниках различных видов и их элементах, окружности, круге и др.
Учитель должен стремиться к усвоению детьми названий изучаемых геометрических фигур и их основных свойств, а также сформировать умение выполнять их построение на клетчатой бумаге.
Отмечая особенности изучения геометрических фигур, следует обратить внимание на то обстоятельство, что свойства всех изучаемых фигур выявляются экспериментальным путём в ходе выполнения соответствующих упражнений.
Важную роль при этом играет выбор методов обучения. Значительное место при изучении геометрических фигур и их свойств должна занимать группа практических методов, и особенно практические работы.
Систематически должны проводиться такие виды работ, как изготовление геометрических фигур из бумаги, палочек, пластилина, их вырезание, моделирование и др. При этом важно учить детей различать существенные и несущественные признаки фигур. Большое внимание при этом следует уделить использованию приёма сопоставления и противопоставления геометрических фигур.
Предложенные в учебнике упражнения, в ходе выполнения которых происходит формирование представлений о геометрических фигурах, можно охарактеризовать как задания:
в которых геометрические фигуры используются как объекты для пересчитывания;
на классификацию фигур;
на выявление геометрической формы реальных объектов или их частей;
на построение геометрических фигур;
на разбиение фигуры на части и составление её из других фигур;
на формирование умения читать геометрические чертежи;
вычислительного характера (сумма длин сторон многоугольника и др.).
Знакомству с геометрическими фигурами и их свойствами способствуют и простейшие задачи на построение. В ходе их выполнения необходимо учить детей пользоваться чертёжными инструментами, формировать у них чертёжные навыки. Здесь надо предъявлять к учащимся требования не меньшие, чем при формировании навыков письма и счёта.
Элементы алгебры. Вкурсе математики для начальных классов формируются некоторые понятия, связанные с алгеброй. Это понятия выражения, равенства, неравенства (числового и буквенного), уравнения и формулы. Суть этих понятий раскрывается на конкретной основе, изучение их увязывается с изучением арифметического материала. У учащихся формируются умения правильно пользоваться математической терминологией и символикой.
Элементы стохастики. Наша жизнь состоит из явлений стохастического характера. Поэтому современному человеку необходимо иметь представление об основных методах анализа данных и вероятностных закономерностях, играющих важную роль в науке, технике и экономике. В этой связи элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики входят в школьный курс математики в виде одной из сквозных содержательно-методических линий, которая даёт возможность накопить определённый запас представлений о статистическом характере окружающих явлений и об их свойствах.
В начальной школе стохастикапредставлена в виде элементов комбинаторики, теории графов, наглядной и описательной статистики, начальных понятий теории вероятностей. С их изучением тесно связано формирование у младших школьников отдельных комбинаторных способностей, вероятностных понятий («чаще», «реже», «невозможно», «возможно» и др.), начал статистической культуры.
Базу для решения вероятностных задач создают комбинаторные задачи. Использование комбинаторных задач позволяет расширить знания детей о задаче, познакомить их с новым способом решения задач; формирует умение принимать решения, оптимальные в данном случае; развивает элементы творческой деятельности.
Комбинаторные задачи, предлагаемые в начальных классах, как правило, носят практическую направленность и основаны на реальном сюжете. Это вызвано в первую очередь психологическими особенностями младших школьников, их слабыми способностями к абстрактному мышлению. В этой связи система упражнений строится таким образом, чтобы обеспечить постепенный переход от манипуляции с предметами к действиям в уме.
Такое содержание учебного материала способствует развитию внутрипредметных и межпредметных связей (в частности, математики и естествознания), позволяет осуществлять прикладную направленность курса, раскрывает роль современной математики в познании окружающей действительности, формирует мировоззрение. Человеку, не понявшему вероятностных идей в раннем детстве, в более позднем возрасте они даются нелегко, так как многое в теории вероятностей кажется противоречащим жизненному опыту, а с возрастом опыт набирается и приобретает статус безусловности. Поэтому очень важно формировать стохастическую культуру, развивать вероятностную интуицию и комбинаторные способности детей в раннем возрасте.
7. Нестандартные и занимательные задачи. Внастоящее время одной из тенденций улучшения качества образования становится ориентация на развитие творческого потенциала личности ученика на всех этапах обучения в школе, на развитие его творческого мышления, на умение использовать эвристические методы в процессе открытия нового и поиска выхода из различных нестандартных ситуаций и положений.
Математика – это орудие для размышления, в её арсенале имеется большое количество задач, которые на протяжении тысячелетий способствовали формированию мышления людей, умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений.
К тому же воспитание интереса младших школьников к математике, развитие их математических способностей невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических фокусов, числовых головоломок, арифметических ребусов и лабиринтов, дидактических игр, стихов, задач-сказок, загадок и т.п.
Начиная с первого класса, при решении такого рода задач, как и других, предлагаемых в курсе математики, школьников необходимо учить применять теоретические сведения для обоснования рассуждений в ходе их решения; правильно проводить логические рассуждения; формулировать утверждение, обратное данному; проводить несложные классификации, приводить примеры и контрпримеры.
В основу построения программы положен принцип построения содержания предмета «по спирали». Многие математические понятия и методы не могут быть восприняты учащимися сразу. Необходим долгий и трудный путь к их осознанному пониманию. Процесс формирования математических понятий должен проходить в своём развитии несколько ступеней, стадий, уровней.
Сложность содержания материала, недостаточная подготовленность учащихся к его осмыслению приводят к необходимости растягивания процесса его изучения во времени и отказа от линейного пути его изучения.
Построение содержания предмета «по спирали» позволяет к концу обучения в школе постепенно перейти от наглядного к формально-логическому изложению, от наблюдений и экспериментов – к точным формулировкам и доказательствам.
Материал излагается так, что при дальнейшем изучении происходит развитие имеющихся знаний учащегося, их перевод на более высокий уровень усвоения, но не происходит отрицания того, что учащийся знает.
Числа и операции над ними.
Дробные числа.
Дроби. Сравнение дробей. Нахождение части числа. Нахождение числа по его части.
Какую часть одно число составляет от другого.
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Числа от 1 до 1 000 000.
Числа от 1 до 1 000 000. Чтение и запись чисел. Класс единиц и класс тысяч. I, II, III разряды в классе единиц и в классе тысяч. Представление числа в виде суммы его разрядных слагаемых. Сравнение чисел.
Числа от 1 до 1 000 000 000.
Устная и письменная нумерация многозначных чисел.
Числовой луч. Движение по числовому лучу. Расположение на числовом луче точек с заданными координатами, определение координат заданных точек.
Точные и приближенные значения величин. Округление чисел, использование округления в практической деятельности.
Сложение и вычитание чисел.
Операции сложения и вычитания над числами в пределах от 1 до 1 000 000. Приёмы рациональных вычислений.
Умножение и деление чисел.
Умножение и деление чисел на 10, 100, 1 000.
Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями. Устное умножение и деление чисел на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.
Письменное умножение и деление на однозначное число.
Умножение и деление на двузначное и трёхзначное число.
Величины и их измерение.
Оценка площади. Приближённое вычисление площадей. Площади составных фигур. Новые единицы площади: мм2, км2, гектар, ар (сотка). Площадь прямоугольного треугольника.
Работа, производительность труда, время работы.
Функциональные зависимости между группами величин: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность труда, время работы, работа. Формулы, выражающие эти зависимости.
Текстовые задачи.
Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и движение в противоположном направлении. Движение вдогонку. Движение с отставанием. Задачи с альтернативным условием.
Элементы геометрии.
Изменение положения объемных фигур в пространстве.
Объёмные фигуры, составленные из кубов и параллелепипедов.
Прямоугольная система координат на плоскости. Соответствие между точками на плоскости и упорядоченными парами чисел.
Элементы алгебры.
Вычисление значений числовых выражений, содержащих до шести действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий. Использование уравнений при решении текстовых задач.
Элементы стохастики.
Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности. Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации.
Понятие о вероятности случайного события.
Стохастические игры. Справедливые и несправедливые игры.
Понятие среднего арифметического нескольких чисел. Задачи на нахождение среднего арифметического.
Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме.
Занимательные и нестандартные задачи.
Принцип Дирихле.
Математические игры.
Итоговое повторение.
IV. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
Все результаты (цели) освоения учебно-методического курса образуют целостную систему вместе с предметными средствами.
Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 4-м классе является формирование следующих умений:
В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.
Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять своё отношение к миру.
Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.
Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов)
Познавательные УУД:
Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
Средством формирования этих достижений служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир.
Коммуникативные УУД:
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог).
Средством формирования этих действий служит технология продуктивного чтения.
Средством формирования этих действий служит работа в малых группах.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих умений.
1-й уровень (необходимый)
Учащиеся должныуметь:
использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;
использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;
рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;
объяснять соотношение между разрядами;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;
использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;
использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;
выполнять умножение и деление с 1 000;
решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;
решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остаётся постоянным и когда оба компонента являются переменными;
осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;
использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида:a ± x= b; x – a= b;a ∙ x = b; a : x= b; x : a= b;
уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент.
вычислять объём параллелепипеда (куба);
вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников;
выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
строить окружность по заданному радиусу;
выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;
распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), параллелепипед (куб) и его элементы (вершины, ребра, грани), пирамиду, шар, конус, цилиндр;
находить среднее арифметическое двух чисел.
2-й уровень (программный)
Учащиеся должны уметь:
- использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о названии и последовательности чисел в пределах 1 000 000 000.
Учащиеся должны иметь представлениео том, как читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000 000;
Учащиеся должны уметь:
выполнять прикидку результатов арифметических действий при решении практических и предметных задач;
осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 6 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого;
иметь представление о решении задач на части;
понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием;
читать и строить вспомогательные модели к составным задачам;
распознавать плоские геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости;
распознавать объёмные тела – параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр – при изменении их положения в пространстве;
находить объём фигур, составленных из кубов и параллелепипедов;
использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;
решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз: а ∙ х ± b= с; (х ± b) : с = d; a± x± b = с и др.;
читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм;
решать простейшие задачи на принцип Дирихле;
находить вероятности простейших случайных событий;
находить среднее арифметическое нескольких чисел.
| № | Дата | Тема | Основные виды деятельности учащихся |
| План. | Факт. |
| 1 четверть (32 ч.) |
| Повторение изученного в 3 классе (10 ч.) |
| 1 | 1.09 |
| Вводный урок «Самый последний день каникул» | Знать название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1000. Уметь: – записывать и читать числа в пределах 1000; – представлять в виде суммы разрядных слагаемых |
| 2 | 2.09 |
| Повторение изученного в 3 классе. Знакомство с учебником. |
| 3 | 4.09 |
| Входная контрольная работа. |
| 4 | 5.09 |
| Числа от 1 до 1000. Запись и чтение чисел. Разрядные слагаемые. |
| 5 | 8.09 |
| Нумерация чисел в пределах 1000 и соответствующих случаев сложения и вычитания. | Уметь: – выполнять устные вычисления в пределах 1000; – решать задачи с пропорциональными величинами |
| 6 | 9.09 |
| Порядок выполнения действий. Нахождение суммы нескольких слагаемых. | Знать: свойства действий над числами. Уметь решать задачи, раскрывающие смысл арифметических действий; уравнения изученных видов |
| 7 | 11.09 |
| Письменные приемы вычитания для случаев с двумя переходами через разряд. | Знать: – правило нахождения площади прямоугольника; – правила устного деления многозначных чисел; – взаимосвязь между компонентами
и результатом действия деления. Уметь: – выполнять умножение и деление
в пределах 1000; – решать комбинаторные задачи с по-мощью дерева выбора |
| 8 | 12.09 |
| Прием письменного умножения трехзначного числа на однозначное. | Уметь: – выполнять письменное деление трехзначных чисел на однозначные, деление с остатком; – решать неравенства, задачи в 2–3 действия |
| 9 | 15.09 |
| Письменные приемы умножения трехзначных чисел с 0 и 1. | Знать названия и последовательность разрядов в записи числа; Уметь выполнять устные вычисления, выполнять проверку |
| 10 | 16.09 |
| Письменный прием деления трехзначных чисел на однозначные. Самостоятельная работа. |
| Дроби (15 ч.) |
| 11 | 18.09 |
| Дроби. Нахождение части от числа. | Иметь представление о дробных числах.
|
| 12 | 19.09 |
| Нахождение части от числа | Уметь: – находить часть от числа; – сравнивать дроби; – решать типовые задачи на пропорциональные величины; – находить число по его части |
| 13 | 22.09 |
| Нахождение числа по его части. | Уметь: – находить число по его части; – читать и разъяснять информацию, представленную в различных видах |
| 14 | 23.09 |
| Дроби. Нахождение числа по его части. | Знать последовательность действий при нахождении части от числа
и числа по его части. Уметь выполнять действия с многозначными числами |
| 15 | 25.09 |
| Сравнение дробей | Уметь: – наглядно изображать дроби с помощью геометрических фигур; – сравнивать дроби с разными (одинаковыми) числителями и разными
(одинаковыми) знаменателями с помощью схем-отрезков и других вспомогательных модулей |
| 16 | 26.09 |
| Сравнение дробей с разными (одинаковыми) числителями |
| 17 | 29.09 |
| Сравнение дробей разными (одинаковыми) знаменателями |
| 18 | 30.09 |
| Решение простых комбинаторных задач. Математический тест на тему «Сравнение дробей» | Уметь: – находить периметр и площадь прямоугольника; – решать простейшие комбинаторные задачи |
| 19 | 2.10 |
| Решение зад ач на нахождение числа по его части и нахождение части от числа. | Уметь: – складывать дроби с одинаковыми знаменателями; – выполнять умножение и деление с многозначными числами |
| 20 | 3.10 |
| Сложение дробей с одинаковыми знаменателями |
| 21 | 6.10 |
| Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | Уметь: – вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; – вычислять значения числовых выражений |
| 22 | 7.10 |
| Решение составных задач. Составление схем и таблиц к задачам. | Уметь решать задачи в 2–3 действия арифметическим способом (с опорой на схемы и таблицы) |
| 23 | 9.10 |
| Деление меньшего числа на большее | Знать правило деления меньшего числа на большее. Уметь выполнять вычисления |
| 24 | 10.10 |
| Какую часть одно число составляет от другого Математический тест «Дроби» | Уметь: – узнавать, какую часть одно число составляет от другого; – находить часть от числа |
| 25 | 13.10 |
| Решение составных задач. Путешествие первое. Не только математика… | Уметь: – читать и строить вспомогательные модели к составным задачам; – находить истинные и ложные высказывания с помощью вспомогательных моделей |
| Нумерация многозначных чисел (9 ч.) |
| 26 | 14.10 |
| Турнир 2. «Самый взрослый взрослый». |
|
| 27 | 16.10 |
| Административная контрольная работа за 1 четверть. | Уметь: – собирать нужную информацию; – составлять план своих действий; – направлять свои действия на достижение конкретных целей |
| 28 | 17.10 |
| Работа над ошибками. Не только математика. Решение составных задач. | Знать названия и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 |
| 29 | 20.10 |
| Многозначные числа . Разряды и классы. |
| 30 | 21.10 |
| Чтение и запись многозначных чисел |
| 31 | 23.10 |
| Сравнение чисел Разрядные слагаемые | Знать, как образуется каждая следующая единица. Уметь читать и записывать многозначные числа |
| 32 | 24.10 |
| Умножение числа 1000. Умножение и деление на 1000, 10 000, 100 000. | Знать соотношение между разрядами. Иметь представление о позиционности десятичной системы счисления
Знать, сколько разрядов содержится в каждом классе. Уметь: – представлять многозначные числа
в виде разрядных слагаемых; – решать составные задачи |
| 2 четверть (30 ч.) |
| 33 | 6.11 |
| Умножение числа 1000. Сравнение многозначных чисел. | Уметь: – выполнять умножение и деление
с круглыми числами; – вычислять значения числовых выражений со скобками и без них; – решать задачи в 2–3 действия |
| 34 | 7.11 |
| Чтение и запись многозначных чисел |
| Величины (17 ч.) |
| 35 | 10.11 |
| Миллион. Класс миллионов. Миллиард. | Знать: – сколько разрядов содержится в каждом классе; – значение каждой цифры в записи числа. Уметь читать и записывать многозначные числа |
| 36 | 11.11 |
| Класс миллионов. Чтение и запись многозначных чисел | Знать: – названия и последовательность первых трех классов чисел в пределах
1 000 000 000; – решать задачи в 2–3 действия |
| 37 | 13.11 |
| Проект «Не только математика» Компетентностная задача «План местности, полевые учения» | Уметь: – читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000 000; – решать простые и составные задачи – собирать нужную информацию, составлять план своих действий; – направлять свои действия на достижение конкретных целей |
| 38 | 14.11 |
| Единицы длины. |
| 39 | 17.11 |
| Единицы длины. Самостоятельная работа. | Знать единицы измерения длины
и соотношения между ними. Уметь переводить заданную длину из одних единиц измерения в другие |
| 40 | 18.11 |
| Единицы массы. Грамм, тонна. | Знать: – единицы измерения массы; – соотношения между ними. Уметь переводить заданную массу
из одних единиц измерения в другие |
| 41 | 20.11 |
| Единицы измерения величин. | Уметь: – читать и записывать именованные числа; – переводить заданную величину
из одних единиц измерения в другие |
| 42 | 21.11 |
| Единицы площади | Знать: – единицы измерения площади; – соотношения между ними. Уметь переводить заданную площадь из одних единиц измерения в другие |
| 43 | 24.11 |
| Единицы измерения площади. |
| 44 | 25.11 |
| Площадь прямоугольного треугольника. Любителям математики. | Знать алгоритм определения площади прямоугольного треугольника. Уметь выделять из множества треугольников прямоугольный треугольник |
| 45 | 27.11 |
| Единицы измерения величин. Площадь прямоугольного треугольника. |
| 46 | 28.11 |
| Приближённое вычисление площадей. Палетка. | Уметь: – находить приближенное значение площадей с помощью палетки; – выполнять действия с числами |
| 47 | 1.12 |
| Единицы объёма. Арифметический диктант. | Знать: – единицы измерения объема; – соотношения между ними. Уметь переводить заданный объем из одних единиц измерения в другие |
| 48 | 2.12 |
| Решение задач на движение. Проверочная работа по теме «Величины» | Уметь сопоставлять скорость движения, скорость работы и скорость наполнения бассейна водой |
| 49 | 4.12 |
| Решение задач на скорость движения и скорость работы. Точные и приближенные значения величин. Анализ контрольной и работа над ошибками. | Знать приближенное значение величины. Уметь находить приближенные значения величин |
| 50 | 5.12 |
| Решение задач на движение. | Уметь: – округлять числа и находить приближенные значения величин; – сопоставлять математические модели задач на процессы движения, работы, купли-продажи и взаимосвязь заданных в них троек величин |
| 51 | 8.12 |
| Решение задач на производительность. |
| Сложение и вычитание многозначных чисел ( 6 ч. ) |
| 52 | 9.12 |
| Сложение и вычитание многозначных чисел. Прикидка суммы и разности. | Знать: – алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел; – соотношения между единицами измерения величин. Уметь: – называть разрядный состав многозначных чисел; – округлять числа до заданного разряда |
| 53 | 11.12 |
| Постановка и группировка слагаемых. Письменные приемы сложения и вычитания. |
| 54 | 12.12 |
| Сложение и вычитание многозначных чисел. Нахождение неизвестного слагаемого. |
| 55 | 15.12 |
| Нахождение суммы нескольких слагаемых. |
| 56 | 16.12 |
| Производительность. Взаимосвязь работы, времени и производительности. Самостоятельная работа. | Знать: – понятие «производительность»; – функциональную связь между производительностью труда, временем работы и работой. Уметь: – сопоставлять скорость движения
и производительность; – устанавливать взаимосвязь работы, времени и производительности |
| 57 | 18.12 |
| Задачи на увеличение и уменьшение многозначных чисел на несколько единиц, сформулированных в косвенной форме. | Уметь: – решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл зависимости между производительностью труда, временем работы; – составлять математические модели задач на процессы движения, работы, купли-продажи |
| Умножение и деление многозначных чисел (71ч.) |
| 58 | 19.12 |
| Умножение чисел. Группировка множителей | Уметь: – производить устные вычисления
с многозначными числами; – применять переместительное и сочетательное свойства умножения |
| 59 | 22.12 |
| Арифметические действия над числами. Умножение чисел. |
| 60 | 23.12 |
| Административная контрольная работа за 2 четверть. | Уметь выполнять письменные вычисления с многозначными числами; проверку правильности вычислений |
| 61 | 25.12 |
| Анализ и работа над ошибками. Арифметические действия над числами. | Уметь: – округлять числа до заданного разряда; – выполнять письменное умножение, когда один из множителей оканчивается на 0 |
| 62 | 26.12 |
| Умножение многозначных чисел на однозначное. | Уметь: – собирать нужную информацию; – составлять план своих действий; – направлять свои действия на достижение конкретных целей |
| 3 четверть (38 ч.) |
| 63 | 12.01 |
| Умножение чисел | Уметь: – выполнять вычисления с многозначными числами; – решать составные задачи |
| 64 | 13.01 |
| Умножение многозначных чисел. Самостоятельная работа. |
| 65 | 15.01 |
| Турнир 4. «Школьные мастерские»Арифметические действия над числами. | Уметь: – округлять числа до заданного разряда; – производить вычисления с многозначными числами; – выполнять устное деление, когда делимое оканчивается на 0; – находить несколько решений неравенств подбором; – решать составные задачи на «работу» и «движение» |
| 66 | 16.01 |
| Деление круглых чисел. |
| 67 | 19.01 |
| Деление круглых чисел. Арифметические действия над числами. |
| 68 | 20.01 |
| Деление числа на произведение | Уметь: – применять правило деления числа на произведение; – находить более удобный способ вычисления |
| 69 | 22.01 |
| Деление круглых многозначных чисел на круглые числа | Уметь: – применять алгоритм устного деления круглых чисел для многозначных чисел; – округлять многозначные числа; – делать прикидку результатов арифметических действий |
| 70 | 23.01 |
| Упражнения в делении многозначных чисел на круглые. | Уметь: – применять метод подбора для устных случаев деления; – читать и записывать информацию, представленную в виде различных математических моделей |
| 71 | 26.01 |
| Деление с остатком на 10, 100, 1000 | Уметь выполнять деление с остатком на 1000, устные вычисления |
| 72 | 27.01 |
| Деление круглых чисел с остатком. Математический тест на тему «Деление круглых многозначных чисел» | Уметь: – применять правило деления числа на произведение; – выполнять деление на 10,100,1000; деление с остатком |
| 73 | 29.01 |
| Уравнения. Нахождение неизвестного делимого, делителя. | Уметь решать уравнения, в которых зависимость между компонентами
и результатом действия необходимо применить несколько раз |
| 74 | 30.01 |
| Деление круглых многозначных чисел. Арифметические действия над числами | Уметь: – производить вычисления с многозначными числами; – решать простейшие задачи на принцип Дирихле |
| 75 | 2.02 |
| Уравнения. Нахождение неизвестного множителя. | Уметь выполнять письменное деление многозначных чисел в пределах
1 000 000 000 |
| 76 | 3.02 |
| Деление многозначных чисел на однозначное | Уметь: – производить вычисления с четырехзначными числами; – осуществлять самопроверку |
| 77 | 5.02 |
| Деление многозначных чисел на однозначное. Порядок действий в выражении. | Уметь: – выполнять письменное деление четырехзначных чисел на однозначное; – находить значение выражений
в 2–4 действия |
| 78 | 6.02 |
| Письменный прием деления многозначных чисел на однозначное. Алгоритм выполнения действий. | Уметь: – сокращенно записывать деление
в столбик, когда в записи частного есть 0; – производить прикидку результата деления, проверяя число цифр в частном и первую цифру в записи частного |
| 79 | 9.02 |
| Контрольная работа по теме «Устные приемы деления и умножения многозначных чисел» |
| 80 | 10.02 |
| Деление многозначных чисел на однозначное, когда в записи частного есть нули. |
| 81 | 12.02 |
| Деление многозначных чисел на однозначное. Решение уравнений. |
| 82 | 13.02 |
| Деление многозначных чисел на однозначное. Арифметические действия над числами. |
| 83 | 16.02 |
| Деление многозначных чисел на однозначное. Решение задач на движение. Самостоятельная работа. |
| 84 | 17.02 |
| Письменное деление многозначных чисел на круглые. Решение составных задач. | Уметь: – выполнять письменное деление с остатком многозначных чисел в столбик, проверку вычислений; – решать составные задачи |
| 85 | 19.02 |
| Отработка умений делить многозначные числа на круглые. | Уметь: – выполнять деление многозначных чисел в столбик; – делать грубую прикидку результата деления, подсчитывая число знаков
в частном и анализируя первую цифру в записи частного |
| 86 | 20.02 |
| Письменное деление многозначных чисел на круглые «уголком». |
| 87 | 24.02 |
| Решение задач на одновременное встречное движение. | Знать алгоритм решения задач
на одновременное встречное движение двух объектов |
| 88 | 26.02 |
| Решение задач на встречное движение. |
| 89 | 27.02 |
| Умножение на двузначное число «Любителям математики» | Уметь: – представлять один из множителей
в виде суммы разрядных слагаемых; – применять сочетательное свойство сложения и умножения |
| 90 | 2.03 |
| Умножение многозначного числа на двузначное число | Уметь: – применять различные способы записи умножения в столбик многозначного числа на двузначное; – представлять круглые многозначные числа в виде группы сомножителей, один из которых число 10, или 100, или 1000 и т. д.; |
| 91 | 3.03 |
| Прием письменного умножения на двузначное число. |
| 92 | 5.03 |
| Прием устного умножения многозначных чисел на трехзначное число | Знать алгоритм решения задач
на удаление. Уметь решать задачи на движение |
| 93 | 6.03 |
| Письменное умножение многозначных чисел на трехзначное число |
| 94 | 10.03 |
| Административная контрольная работа за 3 четверть. | Уметь: – применять различные способы записи умножения в столбик многозначного числа намногозначное (когда в записи одного из множителей есть нули); – вычислять значение числовых выражений, содержащих 3–4 действия |
| 95 | 12.03 |
| Анализ и работа над ошибками. Умножение многозначных чисел на трехзначное число |
| 96 | 13.03 |
| Решение задач на движение в одном направлении. |
| 97 | 16.03 |
| Решение задач на противоположное движение. | Уметь: – понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием; – находить значение выражений
и осуществлять проверку |
| 98 | 17.03 |
| Контрольная работа по теме «Письменное умножение и деление многозначных чисел» |
| 99 | 19.03 |
| Анализ и работа над ошибками. Решение задач на движение. |
| 100 | 20.03 |
| Письменное умножение и деление многозначных чисел. Решение задач на встречное движение. |
| 4 четверть (36 ч.) |
| 101 | 30.03 |
| Решение задач на движение. Самостоятельная работа. | Знать алгоритм решения задач
на удаление. Уметь решать задачи на движение |
| 102 | 31.03 |
| Проект №5. «Играй и выигрывай» Компетентностная задача «Случайное блуждание частицы» | Уметь: – собирать нужную информацию
и составлять план своих действий; – направлять свои действия на достижение конкретных целей |
| 103 | 2.04 |
| Решение задач на движение. Арифметические действия над числами. | Знать устные и письменные приемы вычислений. Уметь применять изученные приемы вычислений |
| 104 | 3.04 |
| Решение задач на движение. | Уметь выбирать правильный ответ из данных, выполняя устные вычисления, и осуществлять проверку |
| 105 | 6.04 |
| Умножение многозначных чисел. Нестандартные задачи. |
| 106 | 7.04 |
| Турнир 5. «Большая игра» |
| 107 | 9.04 |
| Письменное деление многозначных чисел на двузначное число | Уметь: – выполнять письменное деление многозначных чисел на двузначное число в пределах 1 000 000; – делать прикидку результата деления по количеству цифр в частном; – переходить от одних единиц измерения к другим |
| 108 | 10.04 |
| Деление многозначных чисел на однозначных. |
| 109 | 13.04 |
| Письменный прием деления многозначных чисел на однозначные. Самостоятельная работа. |
| 110 | 14.04 |
| Деление многозначных чисел | Уметь вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них |
| 111 | 16.04 |
| Упражнения в делении многозначных чисел. Решение задач на движение. |
| 112 | 17.04 |
| Отработка умений делить многозначные числа на однозначные. Самостоятельная работа. |
| 113 | 20.04 |
| Упражнения в делении многозначных чисел на однозначные «уголком» |
| 114 | 21.04 |
| Среднее арифметическое | Уметь находить среднее арифметическое нескольких чисел |
| 115 | 23.04 |
| Письменное деление многозначных чисел на трехзначное число | Уметь: – выполнять письменное деление многозначных чисел в пределах 1 000 000; – вычислять значение числовых выражений, содержащих по 6 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий; – решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях |
| 116 | 24.04 |
| Деление многозначных чисел на трехзначное число Самостоятельная работа. |
| 117 | 27.04 |
| Деление многозначных чисел на трехзначные. Решение задач на движение. |
| 118 | 28.04 |
| Решение задач на противоположное движение. Деление многозначных чисел на трехзначные. Математический тест «Деление многозначных чисел» |
| 119 | 30.04 |
| Решение задач на встречное движение. Письменный прием деления многозначных чисел на трехзначные. |
| 120 | 4.05 |
| Круговая диаграмма |
| 121 | 5.05 |
| Контрольная работа на тему «Деление многозначных чисел на трехзначные» | Уметь читать информацию с помощью круговых диаграмм |
| 122 | 7.05 |
| Работа над ошибками. Арифметические действия над числами. |
| 123 | 8.05 |
| Числовой луч. Координаты точки на числовом луче. | Уметь: – изображать часть натурального ряда с помощью числового отрезка; – изображать натуральные числа на числовом отрезке с помощью единичных отрезков; – находить координаты точки на луче |
| 124 | 12.05 |
| Адрес в таблице. Пара чисел. | Уметь: – называть адрес ячейки; – читать информацию, записанную
с помощью таблицы |
| 125 | 14.05 |
| Административная контрольная работа за 4 четверть | Уметь: – находить координаты точки на плоскости; – вычислять значение числовых выражений |
| 126 | 15.05 |
| Координаты точек на плоскости. Работа над ошибками. | Уметь: – выполнять устные и письменные вычисления в пределах 1 000 000; – делать прикидку результатов арифметических действий |
| 127 | 18.05 |
| Устные и письменные вычисления в пределах 1 000 000 | Уметь: – выполнять арифметические действия с многозначными числами и осуществлять проверку вычислений; – сравнивать многозначные числа |
| 128 | 19.05 |
| Работа над ошибками. Арифметические действия над числами |
| Повторение и обобщение изученного (8 ч.) |
| 129 | 21.05 |
| Проект № 5. «Страница нового учебника». Путешествие «Воинская слава» Компетентностная задача «Таинственная записка» | Уметь: – собирать нужную информацию; – составлять план своих действий; – направлять свои действия на достижение конкретных целей |
| 130 | 22.05 |
| Нумерация. Повторение изученного | Знать название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 000 |
| 131 | 25.05 |
| Сложение и вычитание многозначных чисел. Порядок действий в выражении. Самостоятельная работа. | Знать: – изученную математическую терминологию; – устные и письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел. Уметь: – вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников; – находить объем фигур, составленных из кубов и параллелепипедов – выполнять устные и письменные вычисления в пределах 1 000 000; – делать проверку правильности вычислений; – делать прикидку результатов арифметических действий; – решать составные задачи; – решать уравнения вида a + x = b;
x – a = b и т. п. |
| 132 | 26.05 |
| Сложение и вычитание многозначных чисел. |
| 133 | 27.05 |
| Умножение и деление |
| 134 |
|
| Резервный урок |
| 135 |
|
| Резервный урок |
| 136 |
|
| Резервный урок |
1 207
42 347 
