ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
Рабочая программа по учебному курсу "Геометрия" для обучающихся 7 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство
с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит», — писал великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов. И в этом состоит одна из двух целей обучения геометрии как составной части математики в школе. Этой цели соответствует доказательная линия преподавания геометрии. Следуя представленной рабочей программе, начиная с седьмого класса на уроках геометрии обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контр примеры к ложным, проводить рассуждения от «противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные
утверждения. Ученик, овладевший искусством рассуждать, будет применять его и в окружающей жизни.
Как писал геометр и педагог Игорь Федорович Шарыгин, «людьми, понимающими, что такое доказательство, трудно и даже невозможно манипулировать». И в этом состоит важное
воспитательное значение изучения геометрии, присущее именно отечественной математической школе. Вместе с тем авторы программы предостерегают учителя от излишнего формализма, особенно в отношении начал и оснований геометрии. Французский математик Жан Дьедонне по этому поводу высказался так: «Что касается деликатной проблемы введения «аксиом», то мне кажется, что на первых порах нужно вообще избегать произносить само это слово. С другой же стороны, не следует упускать ни одной возможности давать примеры логических заключений, которые куда в большей мере, чем идея аксиом, являются истинными и единственными двигателями математического мышления».
Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Окончивший курс геометрии школьник должен быть в состоянии определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Данная практическая линия является не менее важной, чем первая. Ещё Платон предписывал, чтобы «граждане Прекрасного города ни в коем случае не оставляли геометрию, ведь немаловажно даже побочное её применение — в военном деле да, впрочем, и во всех науках — для лучшего их усвоения: мы ведь знаем, какая бесконечная разница существует между человеком причастным к геометрии и непричастным». Для этого учителю рекомендуется подбирать задачи практического характера для рассматриваемых тем, учить детей строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий,
демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 7 классе изучается учебный курс «Геометрия», который включает следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин», а также «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения плоскости» и «Преобразования подобия». Учебный план предусматривает изучение геометрии на базовом уровне, исходя из 68 учебных часов в учебном году.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры симметрии в окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение окружности и прямой.
Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности треугольника.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Геометрия» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются: Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность);
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;
осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
— готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
— необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
— способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
— выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
— выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
— прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
— в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
— участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
— оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне основного общего образования должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
— Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.
— Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку величины.
— Строить чертежи к геометрическим задачам.
— Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
— Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем.
— Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении геометрических задач.
— Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.
— Решать задачи на клетчатой бумаге.
— Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов.
— Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
— Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач.
— Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить её центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке, и
о том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.— Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о перпендикулярности касательной и радиуса, про ведённого к точке касания.
— Пользоваться простейшими геометрическими неравенства ми, понимать их практический смысл.
— Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п | Наименование разделов и тем программы | Количество часов | Дата изучения | Виды деятельности | Виды, формы контроля | Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
всего | контрольные работы | практические работы |
Раздел 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. |
1.1. | Простейшие геометрические объекты точки прямые, лучи и углы, многоугольник, ломаная. | 3 | 0 | 0 | 01.09.2022 08.09.2022 | Формулировать основные понятия и определения; Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение выполнять чертёж по условию задачи; Проводить простейшие построения с помощью циркуля и линейки; | Устный опрос; | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
1.2. | Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов. | 8 | 0 | 0 | 13.09.2022 06.10.2022 | Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов; Решать задачи на взаимное расположение геометрических фигур; Проводить классификацию углов, вычислять линейные и угловые величины, проводить необходимые доказательные рассуждения; | Тестирование; | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
1.3. | Смежные и вертикальные углы. | 3 | 0 | 0 | 11.10.2022 18.10.2022 | Формулировать основные понятия и определения; Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение выполнять чертёж по условию задачи; Проводить простейшие построения с помощью циркуля и линейки; Знакомиться с историей развития геометрии; | Письменный контроль; | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
1.4. | Работа с простейшими чертежами. | 1 | 0 | 0 | 20.10.2022 | Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение выполнять чертёж по условию задачи; Проводить простейшие построения с помощью циркуля и линейки; Измерять линейные и угловые величины геометрических и практических объектов; Определять «на глаз» размеры реальных объектов, проводить грубую оценку их размеров.; | Устный опрос; Тестирование; Письменный контроль; | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
1.5. | Периметр и площадь фигур, составленных из прямоугольников. | 2 | 1 | 0 | 25.10.2022 27.10.2022 | Формулировать основные понятия и определения; Проводить простейшие построения с помощью циркуля и линейки; | Письменный контроль; Контрольная работа; | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
Итого по разделу: | 17 | | | | | | |
Раздел 2.Треугольники |
2.1. | Понятие о равных треугольниках и первичные представления о равных (конгруэнтных) фигурах. | 2 | 0 | | 08.11.2022 10.11.2022 | Распознавать пары равных треугольников на готовых чертежах (с указанием признаков); Знакомиться с историей развития геометрии; | Устный опрос; Тестирование; Письменный контроль; | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
2.2. | Три признака равенства треугольников. | 2 | 0 | | 15.11.2022 17.11.2022 | Распознавать пары равных треугольников на готовых чертежах (с указанием признаков); Выводить следствия (равенств соответствующих элементов) из равенств треугольников; | Устный опрос; Тестирование; Письменный контроль; | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
2.3. | Признаки равенства прямоугольных треугольников. | 2 | 0 | | 22.11.2022 24.11.2022 | Выводить следствия (равенств соответствующих элементов) из равенств треугольников; Формулировать свойства и признаки равнобедренного треугольника; | Устный опрос; Тестирование; Письменный контроль; | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
2.4. | Свойство медианы прямоугольного треугольника. | 1 | 0 | | 29.11.2022 | Формулировать определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника; | Тестирование | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
2.5. | Равнобедренные и равносторонние треугольники. | 1 | 0 | | 01.12.2022 | Формулировать свойства и признаки равнобедренного треугольника; Знакомиться с историей развития геометрии; | Устный опрос; | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
2.6. | Признаки и свойства равнобедренного треугольника. | 5 | 0 | | 06.12.2022 20.12.2022 | Применять признаки равенства прямоугольных треугольников в задачах; Использовать цифровые ресурсы для исследования свойств изучаемых фигур; | Устный опрос; Тестирование; Письменный контроль; | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
2.7. | Против большей стороны треугольника лежит больший угол. | 1 | 0 | | 22.12.2022 | Строить чертежи, решать задачи с помощью нахождения равных треугольников; Применять признаки равенства прямоугольных треугольников в задачах; Знакомиться с историей развития геометрии; | Устный опрос; | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
2.8. | Простейшие неравенства в геометрии. | 1 | 0 | | 27.12.2022 | Применять признаки равенства прямоугольных треугольников в задачах; Использовать цифровые ресурсы для исследования свойств изучаемых фигур; | Устный опрос | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
2.9. | Неравенство ломаной. | 1 | 0 | | 29.12.2022 | Использовать цифровые ресурсы для исследования свойств изучаемых фигур; | Устный опрос; | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
2.10. | Прямоугольный треугольник с углом в 30°. | 1 | 0 | | 10.01.2023 | Применять признаки равенства прямоугольных треугольников в задачах; Использовать цифровые ресурсы для исследования свойств изучаемых фигур; | Устный опрос | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
2.11. | Первые понятия о доказательствах в геометрии | 2 | 0 | | 12.01.2023 17.01.2023 | Строить чертежи, решать задачи с помощью нахождения равных треугольников; | Тестирование | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
2.12. | Неравенство треугольника. | 2 | 1 | | 19.01.2023 24.01.2023 | Использовать цифровые ресурсы для исследования свойств изучаемых фигур; Знакомиться с историей развития геометрии; | Письменный контроль; Контрольная работа; | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
Итого по разделу: | 21 | | | | | | |
Раздел 3.Параллельные прямые, сумма углов треугольника |
3.1. | Параллельные прямые, их свойства. | 1 | 0 | | 02.02.2023 | Формулировать понятие параллельных прямых, находить практические примеры; | Устный опрос; | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
3.2. | Пятый постулат Евклида. | 1 | 0 | | 07.02.2023 | Формулировать понятие параллельных прямых, находить практические примеры; | Устный опрос; | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
3.3. | Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы (образованные при пересечении параллельных прямых секущей). | 1 | 0 | | 09.02.2023 | Вычислять сумму углов треугольника и многоугольника; | Устный опрос | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
3.4. | Признак параллельности прямых через равенство расстояний от точек одной прямой до второй прямой. | 1 | 0 | | 14.02.2023 | Изучать свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; | Тестирование | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
3.5. | Сумма углов треугольника и многоугольника. | 3 | 0 | | 16.02.2023 23.02.2023 | Вычислять сумму углов треугольника и многоугольника; | Устный опрос; Тестирование; Письменный контроль; | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
3.6. | Внешние углы треугольника | 4 | 1 | | 28.02.2023 14.03.2023 | Изучать свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; | Письменный контроль; Контрольная работа; | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
Итого по разделу: | 11 | |
Раздел 4. Окружность и круг. Геометрические построения |
4.1. | Понятие о ГМТ, применение в задачах. | 1 | 0 | | 16.03.2023 | Использовать метод ГМТ для доказательства теорем о пересечении биссектрис углов треугольника и серединных перпендикуляров к сторонам треугольника с помощью ГМТ; | Устный опрос; | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
4.2. | Биссектриса и серединный перпендикуляр как геометрические места точек. | 2 | 0 | | 21.03.2023 23.03.2023 | Решать основные задачи на построение: угла, равного данному; серединного перпендикуляра данного отрезка; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; биссектрисы данного угла; треугольников по различным элементам; | Устный опрос | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
4.3. | Окружность, хорды и диаметры, их свойства. | 3 | 0 | | 28.03.2023 04.04.2023 | Формулировать определения: окружности, хорды, диаметра и касательной к окружности; | Устный опрос; Тестирование; Письменный контроль; | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
4.4. | Окружность, описанная около треугольника. | 2 | 0 | | 06.04.2023 11.04.2023 | Овладевать понятиями вписанной и описанной окружностей треугольника, находить центры этих окружностей; | Устный опрос; | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
4.5. | Касательная к окружности. | 1 | 0 | | 13.04.2023 | Формулировать определения: окружности, хорды, диаметра и касательной к окружности; | Устный опрос | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
4.6. | Окружность, вписанная в угол. | 1 | 0 | | 18.04.2023 | Изучать их свойства, признаки, строить чертежи; | Тестирование | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
4.7. | Вписанная в треугольник окружность. | 1 | 0 | | 20.04.2023 | Изучать их свойства, признаки, строить чертежи; | Устный опрос; | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
4.8. | Простейшие задачи на построение. | 3 | 1 | | 25.04.2023 02.05.2023 | Знакомиться с историей развития геометрии; | Письменный контроль; Контрольная работа; | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
Итого по разделу: | 14 | | | | | | |
Раздел 5. Повторение и обобщение знаний. |
5.1. | Повторение и обобщение основных понятий и методов курса 7 класса. | 5 | 1 | | 04.05.2023 23.05.2023 | Решать задачи на повторение, иллюстрирующие связи между различными частями курса; | Письменный контроль; Контрольная работа; | https://resh.edu.ru/subject/17/7/ |
Итого по разделу: | 5 | | | | | | |
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 68 | 5 | 0 | |
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п | Тема урока | Количество часов | Дата изучения | Виды, формы контроля |
всего | контрольные работы | практические работы |
1. | Вводный урок. Прямая и отрезок | 1 | 0 | 0 | 01.09.2022 | Устный опрос; |
2. | Луч и угол Ломаные и многоугольники | 1 | 0 | 0 | 06.09.2022 | Устный опрос; |
3. | Сравнение отрезков и углов. | 1 | 0 | 0 | 08.09.2022 | Устный опрос; |
4. | Измерение отрезков | 1 | 0 | 0 | 13.09.2022 | Письменный контроль; |
5. | Решение задач по теме «Измерение отрезков» | 1 | 0 | 0 | 15.09.2022 | Устный опрос; |
6. | Положение двух прямых на плоскости. Теорема о пересечении двух прямых | 1 | 0 | 0 | 20.09.2022 | Устный опрос; |
7. | Задачи на подсчёт количества точек пересечения прямых | 1 | 0 | 0 | 22.09.2022 | Устный опрос; |
8. | Порядок точек на прямой. Разбор случаев расположения точек | 1 | 0 | 0 | 27.09.2022 | Тестирование; |
9. | Перпендикулярные прямые. | 1 | 0 | 0 | 29.09.2022 | Устный опрос; |
10. | Решение прикладных и практических задач | 1 | 0 | 0 | 04.10.2022 | Устный опрос; |
11. | Определение угла, виды углов. Плоский угол. Измерение углов | 1 | 0 | 0 | 06.10.2022 | Устный опрос; |
12. | Смежные и вертикальные углы | 1 | 0 | 0 | 11.10.2022 | Письменный контроль; |
13. | Теорема о вертикальных углах | 1 | 0 | 0 | 13.10.2022 | Устный опрос; |
14. | Биссектриса угла и перпендикуляр к прямой | 1 | 0 | 0 | 18.10.2022 | Устный опрос; |
15. | Решение прикладных и практических задач | 1 | 0 | 0 | 20.10.2022 | Устный опрос; |
16. | Рисование фигур, периметры и площади | 1 | 0 | 0 | 25.10.2022 | Устный опрос; |
17. | Контрольная работа № 1 по теме "Простейшие геометрические фигуры и их свойства" | 1 | 1 | 0 | 27.10.2022 | Контрольная работа; |
18. | Понятие равенства фигур. Задачи на разрезание | 1 | 0 | 0 | 08.11.2022 | Устный опрос; |
19. | Совмещение фигур, понятие соответствия точек. Модель движения твёрдого тела | 1 | 0 | 0 | 10.11.2022 | Устный опрос; |
20. | Первый признак равенства треугольников | 1 | 0 | 0 | 15.11.2022 | Устный опрос; |
21. | Второй признак равенства треугольников | 1 | 0 | 0 | 17.11.2022 | Устный опрос; |
22. | Третий признак равенства треугольников | 1 | 0 | 0 | 22.11.2022 | Письменный контроль; |
23. | Равносторонний треугольник | 1 | 0 | 0 | 24.11.2022 | Устный опрос; |
24. | Решение прикладных и практических задач | 1 | 0 | 0 | 29.11.2022 | Устный опрос; |
25. | Осевая симметрия. Равнобедренный треугольник | 1 | 0 | 0 | 01.12.2022 | Устный опрос; |
26. | Свойства и признаки равнобедренного треугольника | 1 | 0 | 0 | 06.12.2022 | Тестирование; |
27. | Серединный перпендикуляр к отрезку | 1 | 0 | 0 | 08.12.2022 | Устный опрос; |
28. | Медиана, биссектриса и высота треугольника и их свойства | 1 | 1 | 0 | 13.12.2022 | Устный опрос; |
29. | Медиана, биссектриса и высота равнобедренного треугольника и их свойства | 1 | 0 | 0 | 15.12.2022 | Устный опрос; |
30. | Решение прикладных и практических задач | 1 | 0 | 0 | 20.12.2022 | Устный опрос; |
31. | Теорема о большей стороне и большем угле треугольника | 1 | 0 | 0 | 22.12.2022 | Устный опрос; |
32. | Неравенство ломаной | 1 | 0 | 0 | 27.12.2022 | Письменный контроль; |
33. | Прямоугольный треугольник с углом градусов | 1 | 0 | 0 | 29.12.2022 | Устный опрос; |
34. | Расстояние между точками, расстояние от точки до прямой | 1 | 0 | 0 | 10.01.2023 | Устный опрос; |
35. | Элементы прямоугольного треугольника | 1 | 0 | 0 | 12.01.2023 | Письменный контроль; |
36. | Признаки равенства прямоугольных треугольников | 1 | 0 | 0 | 17.01.2023 | Устный опрос; |
37. | Неравенство треугольника. Теорема о медиане прямоугольного треугольника | 1 | 0 | 0 | 19.01.2023 | Устный опрос; |
38. | Контрольная работа № 2 по теме "Треугольники" | 1 | 1 | 0 | 24.01.2023 | Контрольная работа; |
39. | Случаи взаимного расположения прямых | 1 | 0 | 0 | 26.01.2023 | Тестирование; |
40. | Параллельные прямые и их свойства | 1 | 0 | 0 | 31.01.2023 | Устный опрос; |
41. | Две параллельные прямые и секущая. Накрест лежащие, соответственные, односторонние углы | 1 | 1 | 0 | 02.02.2023 | Устный опрос; |
42. | Признаки параллельности двух прямых | 1 | 0 | 0 | 07.02.2023 | Устный опрос; |
43. | Сумма углов треугольника | 1 | 0 | 0 | 09.02.2023 | Устный опрос; |
44. | Решение прикладных и практических задач | 1 | 0 | 0 | 14.02.2023 | Устный опрос; |
45. | Сумма углов выпуклого многоугольника | 1 | 0 | 0 | 16.02.2023 | Письменный контроль; |
46. | Теорема о внешнем угле треугольника | 1 | 0 | 0 | 21.02.2023 | Устный опрос; |
47. | Решение практических и прикладных задач | 1 | 0 | 0 | 23.02.2023 | Устный опрос; |
48. | Решение практических и прикладных задач | 1 | 0 | 0 | 28.02.2023 | Тестирование; |
49. | Контрольная работа № 3 по теме "Параллельные прямые, сумма углов треугольника" | 1 | 1 | 0 | 02.03.2023 | Контрольная работа; |
50. | Геометрическое место точек (ГМТ). Решение практических и прикладных задач | 1 | 0 | 0 | 07.03.2023 | Устный опрос; |
51. | Биссектриса угла и серединный перпендикуляр как ГМТ | 1 | 0 | 0 | 09.03.2023 | Письменный контроль; |
52. | Решение прикладных и практических задач | 1 | 0 | 0 | 14.03.2023 | Устный опрос; |
53. | Окружность и круг | 1 | 0 | 0 | 16.03.2023 | Устный опрос; |
54. | Элементы окружности: радиус, хорда, диаметр. Диаметр как наибольшая хорда | 1 | 0 | 0 | 04.04.2023 | Устный опрос; |
55. | Свойства хорды. Построение центра окружности | 1 | 0 | 0 | 06.04.2023 | Письменный контроль; |
56. | Теорема об описанной окружности треугольника | 1 | 0 | 0 | 11.04.2023 | Устный опрос; |
57. | Решение практических и прикладных задач | 1 | 0 | 0 | 13.04.2023 | Устный опрос; |
58. | Касательная к окружности. | 1 | 0 | 0 | 18.04.2023 | Письменный контроль; |
59. | Свойство касательных. Окружность, вписанная в угол | 1 | 0 | 0 | 20.04.2023 | Тестирование; |
60. | Окружность, вписанная в треугольник, ее центр | 1 | 0 | 0 | 25.04.2023 | Устный опрос; |
61. | Задачи на построение. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы углы | 1 | 0 | 0 | 27.04.2023 | Устный опрос; |
62. | Задачи на построение. Построение серединного перпендикуляра к отрезку. Построение перпендикулярной прямой | 1 | 0 | 0 | 02.05.2023 | Устный опрос; |
63. | Контрольная работа № 4 по теме "Окружность и круг. Геометрические построения" | 1 | 1 | 0 | 04.05.2023 | Контрольная работа; |
64. | Повторение. Треугольники | 1 | 0 | 0 | 09.05.2023 | Устный опрос; |
65. | Повторение. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника | 1 | 0 | 0 | 11.05.2023 | Устный опрос; |
66. | Повторение. Окружность и круг | 1 | 0 | 0 | 16.05.2023 | Устный опрос; |
67. | Повторение. Итоговая контрольная работа № 5 | 1 | 1 | 0 | 18.05.2023 | Контрольная работа; |
68. | Подведение итогов за весь курс геометрии 7 класса | 1 | 0 | 0 | 23.05.2023 | Устный опрос; |
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 68 | 5 | 0 | |
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие Геометрия 7–9 класс Акционерное общество "Издательство "Просвещение";
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Геометрия. Методические рекомендации. 7 класс. Учеб. пособие для общеобразоват. организаций / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. — М. : Просвещение, 2015.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
https://resh.edu.ru/subject/17/8/
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Наглядные пособия (таблицы, схемы, модели геометрических тел и др.).
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Наглядные пособия (таблицы, схемы, модели геометрических тел и др.). Разные виды линеек, циркуль, транспортир.