Работа с текстовыми задачами в начальной школе

Работа с текстовыми задачами в начальной школе

Таракановская Л.П.

Александрова С.В.

• Одна из основных задач обучения математике в начальной школе - формирование у обучающихся общего умения решать задачи.
• «Обучение решению задач – это специально организованное взаимодействие учителя и учащихся, цель которого - формирование у учащихся умения решать задачи». (Царёва С.Е.)

Структура задачи

• Непосредственно ситуация задается в той части задачи, которая называется условием .
• Завершается ситуация требованием найти неизвестный компонент. Требование может быть выражено в форме вопроса.
• Одни численные компоненты в задаче заданы, они называются данными.
• Другие необходимо найти, их называют искомыми .

Цель первого периода обучения решению задач -

формирование у учащихся основных познавательных действий, представлений о ключевых отношениях мира:

• отношениях целого и части
• равенства и неравенства
• формирование представлений о числах и действиях с ними как о системе знаков для сохранения и передачи информации .

• При развивающем подходе процесс решения задач (простых и составных) рассматривается как переход от словесной модели к модели математической или схематической .
• В основе осуществления этого перехода лежит семантический анализ текста и выделение в нём математических понятий и отношений ( математический анализ текста ).

• «Задача без вопросов". Дети приобретают первые навыки анализа условия задачи на основе событий, происходящих в задаче.

• Далее дети учатся правильно ставить вопрос к условию задачи .
• Постановка вопроса к данному условию – частый приём в системе Занкова.
• Важно подвести детей к пониманию того, что к одному и тому же условию иногда можно поставить несколько вопросов, и в зависимости от этого задача будет иметь различных решения.
• Поставь к данному условию «У Коли 8 синих шариков и 2 зеленых» вопросы так, чтобы задача решалась с помощью выражений: 8 - 2; 2 + 8: 2 - 1.

• Обучение детей составлению, сочинению, придумыванию задач:

• по картинкам
• числовым данным
• вопросу

-схеме, чертежу, краткой записи

• плану решения
• формулам

-данным, взятым из справочников, таблиц и т. д.

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 1 этап. Восприятие задачи

• Цель этапа: п онять задачу, т. е. выделить все множества и отношения, величины и зависимости между ними, числовые данные, лексическое значение слов
• Приёмы выполнения этапа
• драматизация, обыгрывание задачи;
• разбиение текста задачи на смысловые части;
• постановка специальных вопросов;
• переформулировка;
• перефразирование (заменить термин содержанием, заменить описание термином, словом; убрать несущественные слова; конкретизировать, добавив не меняющие смысл подробности);
• построение модели (схема, рисунок, таблица, чертёж);
• выполнение соответствующей схемы – краткой записи

• Один из основных приёмов в анализе задачи- моделирование , которое помогает ученику не только понять задачу, но и самому найти рациональный способ её решения.
• Моделирование – это замена действий с реальными предметами действиями с их уменьшенными образцами: моделями, муляжами, макетами, а также с их графическими заменителями: рисунками, чертежами, схемами и т. п. В роли моделей выступают не конкретные предметы, о которых идёт речь в задаче, а их обобщённые заменители (круги, квадраты, отрезки, точки и т. п.).

В школьном математическом кружке занимается 28 учеников. В танцевальном кружке - на 12 учеников больше, чем в математическом, а в спортивном - на 7 учеников меньше, чем в танцевальном. Сколько учеников в спортивном кружке?

• Краткая запись:

Мат. кр. – 28 уч.

Танц. кр. - ?, на 12 уч. больше

Спорт.кр. - ?, на 7 уч. меньше.

• Схема:

Опорные схемы

• после чтения текста задачи предлагается детям выбрать нужную схему (из 2-3 схем);

• по данной схеме с готовым числовым набором составить текст;
• по данной схеме с готовым числовым набором дать задание: назвать действия, необходимые для решения задачи, и объяснить их выбор;
• по данной схеме с готовым числовым набором и решением дать задание: проверить и обосновать верность предложенного решения или опровергнуть его;
• сравнить тексты двух задач, предложить детям выбрать для каждого из них схему и указать, чем будет отличаться их решение.

2 этап. Поиск плана решения задачи

Цель этапа - «Связать» вопрос и условие

Приёмы выполнения этапа

• рассуждения: а) от условия к вопросу;

б) от вопроса к условию;

• по модели
• составление уравнения
• графический

• Для того чтобы подвести ребенка к пониманию того, что для решения задачи необходимо научиться получать ответ НЕ пересчетом , а другими, чисто математическими, приемами ( на первом этапе - присчитыванием и отсчитыванием, а затем - путем выполнения арифметических действий ), следует соответствующим образом организовывать наглядность.
• Для исключения пересчета рекомендуется использовать прием работы со "скрытой" наглядностью , т.е. сначала наглядность предъявляется, сосчитывается, обозначается цифрами, а затем прячется (в коробку, конверт, корзину, за ширму и т. п.). После этого в соответствии с сюжетом задания приступают к выбору действия, поясняя его.

Из двух пунктов навстречу друг другу вышли два пешехода. Первый прошел 5/8 пути, второй 3/10 . Произошла ли встреча пешеходов?

Опираясь только на чертеж, легко дать ответ на вопрос задачи: «Встреча не произошла». Такой способ решения можно назвать графическим .

3 этап. Выполнение плана

Цель этапа - в ыполнить операции в соответствующей математической области (арифметика, алгебра, геометрия, логика и др.) устно или письменно

Приёмы выполнения этапа

• арифметические действия: выражением, по действиям (без пояснения, с пояснением, с вопросами);
• изменение, счёт на модели;
• решение уравнений;
• логические операции;

4 этап. Проверка

Цель этапа - у бедиться в истинности выбранного плана и выполненных действий, после чего сформулировать ответ задачи

Приёмы выполнения этапа

До решения:

• прикидка ответа или установление границ с точки зрения здравого смысла, без математики.

Во время решения:

• по смыслу полученных выражений;
• осмысление хода решения по вопросам.

После решения задачи:

• решение другим способом;
• решение другим методом;
• постановка результата в условие;
• сравнение с образцом;
• на малых числах;
• составление и решение обратной задачи

5 этап. Рефлексия

Цель этапа:

• Осмыслить свои учебные действия.
• Скорректировать свои последующие действия.

Приёмы выполнения этапа

• физическая (успел – не успел);
• сенсорная (самочувствие: комфортно – дискомфортно);
• интеллектуальная (что понял, что осознал – что не понял, какие затруднения испытывал);

Приём, используемый после решения задачи

• Варьирование (т.е. изменение) данных, условия и вопроса.

Задача 1. У пруда росло 9 осин и берёз. Осин было 4. Сколько было берёз?

• После решения этой задачи рекомендуется провести варьирование данных с целью повторить состав чисел. (Если бы осин было 3? 5? 8?).

Задача 2. Слава принёс в класс 7 рисунков, а Павлик на 4 рисунка меньше. Сколько рисунков принёс Павлик?

• варьирование условия: что нужно заменить в условии, чтобы задача решалась сложением?
• варьирование вопроса: что изменится в решении задачи, если вопрос будет таким: «Сколько рисунков они принесли вместе?» Или: Измените вопрос так, чтобы задача решалась двумя действиями.

Задания, побуждающие детей активно использовать те представления, которыми они овладели, а также требовали бы опоры на смысловые признаки в анализе текстов:

• 1. Часть условия выражена в повествовательной форме в начале текста, затем идет вопросительное предложение, включающее вопрос и часть условия: "У Оли было 6 яблок. Сколько яблок стало у Оли, если 2 она отдала брату?".
• 2. Часть условия выражена в повествовательной форме в начале текста, затем следует также повествовательное предложение, включающее вопрос и часть условия: "У Оли было 6 яблок. Найдите количество яблок у Оли после того, как 2 она отдала брату".

• 3. Текст задачи представляет одно сложное вопросительное предложение, в котором сначала стоит вопрос, а затем - условие: "Сколько яблок осталось у Оли после того, как она из своих 6 яблок 2 отдала брату?".
• 4. Текст задачи представляет одно сложное повествовательное предложение, в котором сначала стоит вопрос задачи, а затем - ее условие: "Найдите количество яблок у Оли после того, как. она из своих 6 яблок 2 отдала брату".

• Попытаться сформировать обобщенные приёмы, помогающие решению задач, сформировать у ребенка самостоятельную учебную деятельность – одна из основных методических линий современной методики.

Список использованной литературы и интернет-ресурсов:

• Антюхова С.Ю. Использование опорных схем при обучении математике в начальной школе // Начальная школа плюс До и После. - 2005. - №9.
• Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. – М.: Просвещение, 1984.
• Зембатова Л.Т. Организация работы над составной задачей в начальной школе (учебно-методическое пособие)
• Методические приемы работы над задачей в начальной школе ( xn --j1ahfl.xn--p1ai)
• http://metodisty.ru/modules/boonex/files/data/files/39484.pdf?ysclid=l795js9jt5856457328