Разработка урока № 1 "Сложение и вычитание десятичных дробей" (5 класс, учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков и др.)

У р о к № 1. Сложение и вычитание

десятичных дробей

Основная дидактическая цель урока: познакомить с приёмом выполнения сложения и вычитания десятичных дробей; подвести учащихся к пониманию того, что сложение и вычитание десятичных дробей выполняется поразрядно.

Х о д у р о к а

I. Организационный момент

II. Устная работа

1. Назовите какое-либо число, расположенное на координатном луче:

а) между числами 0,1 и 0,2;

б) между 0,02 и 0,03;

в) левее 0,001, но правее 0.

2. Вставьте в пустые клетки такие соседние натуральные числа, чтобы между ними находилось данное число.

 5,1 6,32

 9,999 25,257

(5 и 6; 9 и 10; 6 и 7; 25 и 26.)

3. Прочитайте дроби.

7,5; 0,875; 450,08; 81,352; 6,71.

– Что можно выделить у каждой десятичной дроби? (Целую часть, дробную часть.)

– Назовите целую часть, дробную часть каждой дроби.

– Поставьте числа в порядке возрастания, убывания.

4. Сравните числа.

5,3** и 5,7** (.) **,778 и *,9* (.)

0,764 и 0,763** (.) **,* и *,*** (.)

5. Уравняйте количество знаков после запятой.

3,5 и 2,67 8,37 и 4,259

4 и 12,345 15,63 и 8,1

III. Работа по теме урока

1. С. 103–104 (работа по учебнику).

– Какие разряды десятичных дробей вы знаете?

– Сформулируем и запишем правило сложения и вычитания десятичных дробей.

Чтобы сложить две десятичные дроби, надо:

• уравнять в слагаемых количество цифр после запятой;

• написать слагаемые друг под другом так, чтобы каждый разряд второго слагаемого оказался под соответствующим разрядом первого слагаемого;

• сложить полученные числа так, как складывают натуральные числа;

• поставить в полученной сумме запятую под запятыми в слагаемых.

Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую, надо:

• уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой;

• записать вычитаемое под уменьшаемым так, чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого;

• произвести вычитание так, как вычитают натуральные числа;

• поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом.

2. Рассмотрим пример.

15,3 + 9,138 =

(Учитель объясняет каждый этап выполнения.)

1) уравняем в дробях количество знаков после запятой: 15,300 и 9,138

2) запишем их друг под другом так, чтобы запятая стояла под запятой:

3) выполним сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую:

4) поставим в ответе запятую под запятой в данных дробях:

3. Выполните действия.

(Работа в паре. Учитель при необходимости помогает. Проверка.)

72,5 – 6,24 = 66,26 792,413 + 2,3 = 794,713

IV. Работа по учебнику

1. С. 105, № 6.74.

– Выполните действия в столбик. Обратите внимание на образец.

2. С. 105, № 6.75.

(3,2; 15,4; 11; 17,5; 70,881; 3,82.)

3. С. 105, № 6.73.

1‑й способ. Для того чтобы определить, сколько всего ткани потребовалось, необходимо сложить количество ткани, которое пошло на костюмы для старшеклассников, и количество ткани, которое пошло на пошив костюмов для младших классов, то есть

32,8 + 20,63 = 53,43 (м) – ткани.

2‑й способ. Для перевода данных в сантиметры учитываем, что 1 м = 100 см, то есть 1 см соответствует одной сотой метра (0,01 м).

Тогда получим, что

32,8 м = 32,80 м = 3280 см и 20,63 м = 2063 см.

Тогда получим, что на пошив всех костюмов потребовалось

3280 + 2063 = 5343 (см) – ткани.

Переведём полученный результат в метры.

Для этого в числителе дроби запишем данное число сантиметров, а в знаменателе 100, то есть имеем, что 5343 см = 5343 : 100 м = 53,43 м.

– Какое решение более удобное?

V. Повторение изученного материала

1. С. 108, № 6.115 (1) (работа в паре).

Примем за неизвестную x кг массу пакета гречки.

По условию масса пакета риса в 2 раза больше пакета гречки, то есть 2x кг – масса пакета риса.

По условию 5 пакетов риса и 11 пакетов гречки, при этом всего 21 кг крупы.

Составим уравнение:

5 ∙ 2x + 11 ∙ x = 21

10x + 11x = 21

21x = 21

x = 1 (кг) – масса пакета гречки

2x = 2 (кг) – масса пакета риса

2. С. 108, № 6.113 (работа в паре).

VI. Самостоятельная работа

1. Найдите разность.

9,2 - 3,4 = 5,8 11 - 2,68 = 8,32

8,6 - 7,9 = 0,7 7 - 0,39 = 6,61

10,3 - 8,17 = 2,13 4,1 - 2,754 = 1,346

25,6 - 9 = 16,6 0,33 - 0,2291 = 0,1009

2. Разложите по разрядам числа 56,8; 6,3581.

Ответ:

56,8 = 50 + 6 + 0,8

6,3581 = 6 + 0,3 + 0,05 + 0,008 + 0,0001.

VII. Рефлексия

Инсценировка.

(Ученики примерно одинакового роста надевают на головы бумажные колпаки с написанными на них цифрами. У ученика ниже ростом – на колпаке знак «запятая». «Запятая» перебегает на различные места в ряду учеников-цифр, а сидящие в классе ученики называют десятичную дробь и поясняют, что обозначает каждая цифра.)

Домашнее задание

С. 109, № 6.118, 6.120, 6.122.