Разработка урока № 2 "Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями" (5 класс, учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков и др.)

У р о к № 2. Сравнение, сложение и вычитание

дробей с разными знаменателями

Основная дидактическая цель урока: повторить правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, правило нахождения дополнительного множителя, правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; вывести правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; научить применять эти правила при решении примеров и задач; развивать математическую речь.

Х о д у р о к а

I. Организационный момент

II. Устная работа

1. Верно ли выполнено задание?

• Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю.

2. Найдите ошибки.

3. Сравните дроби.

4. Назовите наименьший общий знаменатель дробей.

(18, 60, 30, 18, 16, 15.)

5. Выделите целую часть из неправильной дроби.

III. Работа по теме урока

– Какие ещё операции с дробями вы умеете выполнять?

(Складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.)

(Работа на карточках.)

– Найдите сумму или разность данных дробей.

– Если потребуется, сократите и выделите целую часть.

– Каким правилом сложения и вычитания дробей вы вопользовались?

– Рассмотрим пример.

– С чего вы начнёте сложение дробей с разными знаменателями? (Ответ. Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю, для этого найдём наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, т. е. 5 и 4.)

НОК (5; 4) = 20

Затем найдём дополнительные множители для каждой дроби, для этого наименьший общий знаменатель разделим на знаменатель каждой дроби и запишем дополнительные множители над каждой дробью.

Дополнительный множитель первой дроби 5, второй дроби 4.

Далее числитель и знаменатель каждой дроби умножим на её дополнительный множитель, запишем сумму получившихся дробей.

Запись дробей будет иметь вид:

Применим алгоритм сложения дробей с одинаковыми знаменателями, знаменатель оставляем без изменения, числители складываем.

– Какая дробь получилась? (Дробь неправильная.)

– Какой завершающий шаг? (Выделим из неё целую и дробную части.)

.

– Найдите сумму или разность данных дробей.

– Чем отличается предыдущее задание, с которым вы все хорошо справились, от этого? Что нового? (В предыдущих заданиях дроби были с одинаковыми знаменателями, а в последних заданиях у дробей разные знаменатели.)

IV. Работа по учебнику

1. С. 68, № 5.409.

– Какая дробь должна получиться в результате выполнения действий? (Несократимая.)

– Для решения примеров д) и к) мы применили свойство нуля.

– Сформулируйте его.

– Запишите это свойство в буквенном виде. (a + 0 = a; а - 0 = а; а - а = 0.)

2. С. 68, № 5.415.

V. Работа над задачей

С. 71, № 5.441 (1).

(Это задача на движение вдогонку.)

– Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? (Скорость удаления и расстояние.)

– Что нужно знать, чтобы найти скорость удаления? (Скорости теплохода и скутера.)

Пусть x – искомое время.

40x - 25(x + 1) = 20

40x - 25x – 25 = 20

15x = 45

x = 3 (ч)

Ответ: через 3 часа.

VI. Работа в рабочей тетради

С. 18, № 5.

VII. Рефлексия

– Что нового вы узнали на уроке?

Домашнее задание

С. 71, № 5.445; c. 72, № 5.449, 5.453.