у
х
© 2020, Комарова Любовь Николаевна 787 21
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 16.09.2025 12:35
Комарова Любовь Николаевна
учитель математики
46 лет
3 992
14 526 
Специализация
Разработка урока по теме "Свойства функции"
Категория:
Алгебра
22.03.2020 16:19
Просмотр содержимого документа
«Тема урока 07.11»
Тема урока: Свойства функции 07.11.2019
Тип урока: Урок изучения нового материала.
Формируемые результаты:
Предметные: формировать умение оперировать понятиями «нуль функции», «промежуток знакопостоянства функции», «возрастающая функция», «убывающая функция», «промежутки возрастания» и «промежутки убывания функции».
Личностные: формировать независимость суждений.
Метапредметные: формировать умение определять понятия, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации.
Планируемые результаты
Учащийся научится оперировать понятиями «нуль функции», «промежуток знакопостоянства функции», «возрастающая функция», «убывающая функция», «промежутки возрастания функции» и «промежутки убывания функции».
Основные понятия
Нуль функции, промежуток знакопостоянства функции, функция, возрастающая на промежутке, функция, убывающая на промежутке, возрастающая функция, убывающая функция, промежуток возрастания функции, промежуток убывания функции.
Ход урока:
| Этапы проведения урока
| Записи на доске | Деятельность учителя (Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению планируемых результатов) | Деятельность учащихся |
| Актуализация знаний |
| Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают (задание ОГЭ№ 11) | Учащиеся отвечают на предложенный вопрос, на столе у них находится памятка Приложение1 |
| а) y =3x +1,5; б) y = x2; в) y = г) y = д) у = | Устно. Укажите область определения функции:
| Учащиеся проговаривают понятие области определения функции и находят ее для предложенных
| |
| Изучение нового материала |
| Работа по рисунку 18 стр 64
| Учащиеся работают по предложенному рисунку, узнают новые понятия «нули функции», промежутки знакопостоянства», возрастание и убывание функции» |
| Первичное закрепление нового материала | На доске появляются эскизы данных графиков | учитель предлагает рассмотреть №259 и сделать эскиз графиков, предложенных в этом номере | Учащиеся делают эскиз графика предложенного в №259 и определяют возрастает функция или убывает |
|
| В № 254, №256, №257 следует первичное закрепление понятий «нули функции», промежутки знакопостоянства», возрастание и убывание функции» | Фронтальная работа с учащимися Учащиеся рассматривают графики функций и отвечают на предложенные вопросы | |
| На доске появляются эскизы данных графиков | С помощью интерактивной доски учащимся предлагается самим построить график функции с определенными условиями №266 , № 264, | Учащиеся выполняют построения анализируют графики предложенные на доске, так же проговаривают свойства данных графиков, изученные на этом уроке | |
|
|
| Для учащихся, которые справляются с заданием быстрее, предлагается выполнить построение графика № 268, и №269 |
|
| Итоги урока |
| Учащимся предлагается составить алгоритм, по которому можно находить свойства любой функции | АЛГОРИТМ ЧТЕНИЯ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ Область определения функции (допустимые значения переменной х): D(y) Область значений функции (допустимые значения переменной у): E(y) Нули функции (абсциссы точек пересечения с Ох): у=0 при х=… Промежутки знакопостоянства: y0 при х …, y Промежутки монотонности: функция возрастает при х …, Функция убывает при х …, |
| Информация о домашнем задании |
| § 8,№255, 258, 265, 267 |
|
Понятия «нуль функции», «промежуток знакопостоянства функции», «возрастающая функция», «убывающая функция», «промежутки возраста-ния функции» и «промежутки убывания функции» вводятся с помощью определений.
Пока учащиеся не имеют математического аппарата для поиска промежутков возрастания и промежутков убывания для любой функции. Поэтому во многих задачах к данному параграфу от учащихся требуется находить эти свойства, руководствуясь наглядностью, то есть с помощью заданного графика функции, а также уметь доказывать эти свойства для некоторых функций, известных им из предыдущих классов.
Важно, чтобы учащиеся усвоили, что понятия возрастания и убывания функции связаны с определёнными промежутками. Когда объединение этих промежутков равно области определения функции, то возникают новые термины «возрастающая функция» и «убывающая функция». При этом следует подчеркнуть, что функция, возрастающая (убывающая) на отдельных промежутках, не обязательно сохраняет характер монотонности на объединении этих промежутков.
Следует обратить внимание учащихся на то, что свойства функций, о которых идёт речь в этом параграфе, можно искать только на области определения функции.
Просмотр содержимого документа
«для демонстрации»
| Зависимость графика функции у = kx + b от его коэффициентов k и b | |||
|
k |
k |
k |
k |
|
х
k |
х
k | a
х
y = a |
a х
x = a |
Просмотр содержимого презентации
«Свойства функции 07.11»
Свойства функции
Формулы:
1) у = х + 3; 2) у = 3; 3) у = 3х
Формулы:
- у = -2х - 1; 2) у = 2х + 1;
3) у = -2х + 1
Формулы:
- у = 3х; 2) у = - 3х; 3) у = 1/3х
АЛГОРИТМ ЧТЕНИЯ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ
- Область определения функции (допустимые значения переменной х): D(y)
- Область значений функции (допустимые значения переменной у): E(y)
- Нули функции (абсциссы точек пересечения с Ох): у=0 при х=…
- Промежутки знакопостоянства: y0 при х …, y
- Промежутки монотонности: функция возрастает при х …, Функция убывает при х …,
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
