Решение иррациональных неравенств

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.

Уравнение называется иррациональным если неизвестное находится под знаком корня. Решение любого иррационального уравнения состоит из трех частей:

1) Найти ОДЗ.

2) Решить уравнение соответствующим способом. Чаще всего возведением обеих частей иррационального уравнения в квадрат.

3) Сделать письменно проверку и записать ответ.

ЗАКОН ЗАПИСИ ОДЗ:

• 1 ) знаменатель дроби не равен нулю

• 2) то, что стоит внутри квадратного корня или корня четной степени ≥ 0

•  
• Примечание.
• Кубические корни и корни нечетной степени в ОДЗ не нуждаются.

Решение иррациональных неравенств вида:

.

Если обе части неравенства являются функциями, то возможны два случая

Домашнее задание: §9,10 №№ 152-155, 165-170.

• Лист самоконтроля № 6

• 1) Определение иррационального уравнения.
• 2) Способ решения иррационального уравнения.
• 3) Закон записи ограничений или, что, то же самое ОДЗ. (Каким может быть х?)  
• 4) Решение иррациональных неравенств, если корень меньше положительного числа.
• 5) Решение иррациональных неравенств , если корень больше положительного числа.
• 6) Когда иррациональное неравенство не имеет решений?
• 7) Когда иррациональное неравенство имеет решением свое ОДЗ?
• 8) Случай, когда корень меньше функции от х.
• 9) Два случая, когда корень больше функции от х.