Решение уравнений 6 класс

Тема урока :

Решение

уравнений

ВСПОМНИМ

Свойства уравнений

• 1). Если к обеим частям данного уравнения прибавить (или вычесть ) одно и то же число , то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.
• 2). Если обе части уравнения умножить (или разделить ) на одно и то же отличное от нуля число , то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.
• 3). Если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак на противоположный , то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.

Алгоритм решения уравнений

• 1). сначала уравнение упрости (раскрой скобки)
• 2). перенеси слагаемые с буквой в левую часть уравнения, без буквы – в правую часть
• 3). приведи подобные слагаемые
• 4). раздели левую и правую части уравнения на множитель перед буквой

Решите уравнение, применив сначала распределительное свойство умножения

4(x+5)=12

Решение:

4х +20=12

4x=12-20

4x=-8

x=-8:4

x=-2

Решите тоже уравнение по правилу отыскания компонентов.

4(x+5)=12

Решение:

х +5=12:4

x+5=3

x=3-5

x=-2

Раскройте скобки:

0 2. Перенос членов уравнения из одной части в другую, изменяя при этом их знак на противоположный. 5x=2x+6 5x-2x=6 " width="640"

Давайте попробуем сформулировать основные способы решения уравнений :

• Умножение и деление обоих частей уравнения на одно и тоже число, не равное нулю;

4(x+5)=12 |:40

2. Перенос членов уравнения из одной части в другую, изменяя при этом их знак на противоположный.

5x=2x+6

5x-2x=6

Уравнение вида

ax=b, где a≠0

называют

линейным уравнением с одним неизвестным

Решите уравнение:

3x - 19 = -6x -10

Решение:

3x 6x = -10 19

+

+

9x = 9

x = 1

№ 1314; 1315; 1316 (а; г).

Проверка:

а)8х – 7х = 20 – 5,9

б) 6х + 5х = 8 – 1,6

№ 1314(а, б)

а) 15у + 6у = 4,6 + 8

б) -16z – 2z = -1 – 1,7

№ 1315(а, б)

а) х = 16

г) п = 0

№ 1316 (а; г)

Решите двумя способами

1 способ: С помощью основного свойства пропорции

Решите двумя способами

2 способ: С помощью умножения обеих частей уравнения на одно и тоже число

на 2 см СD + 10 cм АВ=CD D С увеличить в 3 раза " width="640"

Длина отрезка АВ на 2 см больше, чем длина

отрезка CD. Если длину отрезка АВ увеличить

на 10 см, а длину отрезка СD увеличить в 3 раза,

то получатся равные результаты. Найдите

длину отрезка АВ

А

В

АВ на 2 см СD

+ 10 cм

АВ=CD

D

С

увеличить в 3 раза

на 2 см СD + 10 cм АВ=CD С D увеличить в 3 раза AB=CD = (X +2)+10=3x " width="640"

Было, см

АВ

CD

Стало, см

(X +2)+10

X +2

3x

x

А

В

АВ на 2 см СD

+ 10 cм

АВ=CD

С

D

увеличить в 3 раза

AB=CD = (X +2)+10=3x

Cамостоятельная работа

Вариант 1

Вариант 2

a) 5(x-1)=10

a) 4(x-2)=12

x=3

x=5

б) 2x-8=4

б) 3x-6=12

x=6

x=6

Ответьте на вопросы:

• Какое равенство называют уравнением?
• Что значит решить уравнение?
• Какие существуют основные способы решения уравнений?