Решение задач о дачном участке

Конспект факультативного занятия «Решение задач о дачном участке»

Цель занятия: отработка умения планировать свои действия; составлять алгоритм решения практико-ориентированной задачи данного типа.

Задачи: проверка просмотрового чтения, прогнозирования содержания текста;

формировать умение находить информацию, устанавливать соответствие между содержательной и математической моделью объекта в зависимости от условий задачи.

Ход занятия:

1. Организационный момент

Здравствуйте ребята, сегодня мы с вами познакомимся с заданиями, которые встречаются в основном государственном экзамене, уже в 6 классе некоторые из них мы можем с вами решить.

1. Основной этап

Знакомство с текстом задачи. Необходимо внимательно прочитать условие задачи.

Задача о дачном участке

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 - 5.

Задание 1

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение: По ходу прочтения описания плана выясняется, что

1 - жилой дом;

4 - баня;

3 - теплица;

2 - цветник;

5 - бак с водой;

7 - плодово-ягодные кустарники;

8 - огород для овощей.

Ответ: 5714

Задание 2

Плиты для садовых дорожек продаются в упаковке по 5 штук. сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?

Решение: 

Количество черных квадратиков на плане, обозначающих плитку, равно 120.

Т.к. в упаковке лежит 5 плит, то количество упаковок равно 120 : 5 = 24.

Ответ: 24.

Задание 3

Найдите площадь цветника с теплицей. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение: 

Цветник с теплицей занимают 20 клеток. Площадь одной клетки равна 4 м² (т.к. сторона клетки 2 м). Значит, площадь цветника и теплицы равна

20 · 4 = 80 м².

Ответ: 80.

Задание 4

Найдите суммарную площадь плитки, которой выложены дорожки. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение: 

Снова считаем (или вспоминаем), сколько черных клеточек в дорожках, уже без площадки вокруг дома.

Таких плит 30. Площадь одной плитки 1 м², значит, всего дорожки занимают 30 м².

Ответ: 30.

Задание 5

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?

Решение: 

Чтобы установить газовое отопление нужно потратить 21 000 + 15 269 = 36 269 рублей.

Для установки электрического отопления надо потратить 15 000 + 11 000 = 26 000 рублей.

Разница между стоимостью установки равна 36 269 - 26 000 = 10 269 рублей.

Ориентируясь на средний расход, посчитаем, сколько стоит час обогрева газом и электричеством.

Газ: 1,5 · 4,3 = 6,45 руб./ч

Электричество: 4,8 · 4,4 = 21,12 руб./ч

Посчитаем, за сколько рублей в час хозяин сэкономит, установив газовое оборудование: 21,12 - 6,45 = 14,67 руб./ч.

Осталось посчитать через сколько часов ЭКОНОМИЯ компенсирует РАЗНОСТЬ, т.е. 10269 : 14,67 = 700 часов.

Ответ: 700.

1. Рефлексия

Какие задания вам показались легкими, а какие трудными?

На что нужно обращать внимание при решении этих заданий?