Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Тема: Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Цель урока: научить решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Задачи урока:

Образовательные: способствовать совершенствованию полученных знаний по применению и решению квадратных уравнений; повторить алгоритм решения задач на составление уравнений; совершенствовать полученные знания при работе с задачами, решать задачи на закрепление изученного материала.

• Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания.

• Воспитательные: - воспитание самоорганизации учащихся; - умения учиться.

Планируемый результат:

Метапредметный: при чтении задач, предложенных на уроке, понимать прочитанное.

Регулятивный – определить цель и проблему в учебном процессе,

- уметь выдвигать гипотезы, отыскивать решения и рассуждать логично - уметь уверенно выполнять математические операции - рефлексия.

Познавательный – понимать информацию и извлекать информацию из текста

Коммуникативный – осознанная речь (слушать, говорить, осознанно читать вслух)

- участие в беседе.

Личностные УУД – интерес к математике

- пополнение словарного запаса

- грамотно излагать свои мысли в устной речи.

Ход урока:

1.Организационный этап.

- Добрый день, здравствуйте! У нас сегодня необычный урок, к нам пришли гости. Я рада приветствовать всех, желаю всем хорошего настроения, желаю успехов и себе и учащимся и учителям.

Начнем.

«С неизвестным икс дружбу я вожу

И везде его найду.

Где ни спрячется, решу

И проверкой докажу»

- О чем эта загадка?

(Уравнения)

- Подскажите какую тему мы изучаем?- Квадратные уравнения.

2. Актуализация знаний.

Ромашка Блума (отрываем 7 лепестков в порядке цветов радуги):

Красный – Сформулируйте определение кв. уравнения.

Оранжевый – Объясните, в чём заключается смысл ограничения в определении кв. уравнения а не = 0.

Жёлтый – Выберите неполные и полные квадратные уравнения (слайд из презентации).

Зелёный – Придумайте квадратное уравнение, в котором главный коэффициент равен 2, свободный член равен -10, второй коэффициент = -5.

Голубой - Поделитесь, от чего зависит количество корней квадратного уравнения. Синий- Подскажите для чего нам нужно изучать решение квадратных уравнений Фиолетовый – Предположите, чем мы будем заниматься на уроке ? 3. Тема урока.

Откройте тетради, запишите число.

-Чем будем заниматься на уроке?

- Запишите тему урока.

Всякая хорошо решенная математическая задача доставляет умственное наслаждение. Эти слова Германа Ге¹ссе станут эпиграфом нашего урока. 

- Чему каждый из вас хотел бы научиться сегодня? (постановка цели урока)

- На столах у каждого лежит оценочный лист, в процессе работы вы выставляете себе баллы. Кто уже отвечал у доски запишите себе 0,5 балла.

-Повторим алгоритм решения задачи (вывешиваем карточки на доску)

1. Анализ условия задачи

2. Краткая запись условия

3. Поиск решения: 1) одну из неизвестных обозначим за переменную

2) выразить другие неизвестные через эту переменную

4. Составить уравнение

5. Решить уравнение

6. Ответить на вопросы задачи.

Решение задач

1. Мне необходимо обнести изгородью огородный участок, он имеет прямоугольную форму. Одна из сторон на 5 метров больше другой, площадь всего участка 750м². Сколько надо купить материала?

- Прочитайте.

- С чего начнем решать?

- О каких величинах идет речь?

- Какая связь между ними?

- Что нужно найти в задаче?

- Что делаем дальше?

- Какую величину примем за х?

- Выразите другую величину через неё.

- Какое уравнение получим.

- Что дальше делаем?

- Чему равны корни уравнения?

- Вывод.

- Как ответить на вопрос задачи?

- Как проверить себя?

Работа в паре.

- На столах у вас лежат задачи, вы решаете свою задачу и отдаете её соседу по варианту, он же отдает свою задачу, которую вы так же решаете. Время на работу 15 минут (учитель помогает слабым ученикам).

Задача№1

Произведение двух натуральных чисел равно 273. Найдите эти числа, если одно из них на 8 больше другого.

Задача №2

Аквариум с прямоугольным дном занимает на столе площадь, равную 465 см² . Ширина дна аквариума на 16 см меньше длины. Найдите ширину и длину дна аквариума.

Задача №3

Автомашина за 5 часов прошла 360 км. Первые 2 часа она шла со скоростью на 20 км/ч больше, чем остальные 3ч. С какой скоростью шла машина первые два часа?

Задача №4 В кинотеатре число мест в ряду на 8 больше числа рядов. Сколько рядов в кинотеатре, если всего в нём имеется 884 места?

Кто выполнил раньше карточку, берет еще одну у учителя.

По истечению времени любые 4 человека выходят к доске и записывают свое уравнение , корни уравнения и ответ. Остальные меняются тетрадями и проверяют друг друга. Заполняют оценочные бланки.

Итог.

-Что для себя взяли с урока?

Д/з: составить задачу и решить её.

- Прием Синквейн : Задача (тема)

2 прилагательных (описание)

3 глагола (действие)

Фраза из 4 слов (описание)

Существительное (перефразировка темы).

1. Рефлексия: заполните оценочную шкалу (учащиеся приклеивают стикеры на шкалу):

Шкала деятельности

Шкала настроения

Оценочный лист _______________

Оценочный лист _______________

Оценочный лист _______________