"Решение задач с помощью уравнений"

Класс: 6

Предмет: Математика.

Тема урока: Решение задач с помощью уравнений

Цели урока:

Образовательные:

• выработка умений и навыков решения текстовых задач с помощью уравнений, закрепить навыки решения линейных уравнений; проверить уровень усвоения материала.

Развивающие:

• формировать умения анализировать, выделять главное; развивать умение обобщать, конкретизировать; развивать логическое мышление и вычислительные навыки, творческую активность, инициативу, развивать мыслительные навыки, умения использовать знания в учебной деятельности;

Воспитательные:

• расширение кругозора и развитие интереса к предмету, используя присущую математике красоту и увлекательность; приобретение знаний и навыков, применяемых в повседневной жизни.

УУД:

Личностные:

• формирование смысла учебной деятельности на основе развития познавательного интереса и учебных мотивов.

• положительное отношение к урокам математики, ответственное отношение к учению, совершенствование имеющихся знаний и умений.

• умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач

Познавательные:

• воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи.

• уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

• формулирование познавательной цели, поиск и выделение информации.

Регулятивные:

• составление плана последовательности действий, адекватное реагирование на трудности, не бояться сделать ошибку.

Коммуникативные:

• определять цели и функции участников, способы взаимодействия;

• планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

• умение точно выражать свои мысли вслух.

Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления умений и навыков).

Оборудование: учебник

Ход урока.

1. Организационный момент.

Здравствуйте. Пожалуйста, садитесь. Я очень рада всех вас видеть здесь и сейчас бодрыми и здоровыми. Я сегодня пришла на урок с хорошим настроением. А у кого настроение не очень? Плохое настроение умножьте на 0. Что получилось? Всё плохое исчезло. С этой «веселой нотки» начинаем наш урок. К работе готовы? Итак, начинаем.

1. Актуализация опорных знаний.

1. Теория

Ученики отвечают на вопросы:

1. Что называют уравнением?

(Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называют уравнение)

1. Что называют корнем уравнения?

(Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство)

1. Что значит решить уравнение?

(Решить уравнение- значит найти все его корни)

1. Какие правила помогают нам при решении уравнений?

(Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное 0.)

(Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак.)

1. Назовите алгоритм решения задачи с помощью уравнения.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений

1) неизвестную величину обозначить буквой;

2) используя условие задачи, составить

уравнение;

3) решить составленное уравнение;

4) ответить на вопрос задачи.

1. Математический диктант

1. Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:

1) из большего модуля слагаемых вычесть меньший;

2) поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше.( Да)

1. Частное от деления двух отрицательных чисел есть число отрицательное.(Нет)

2. Уравнением называют неравенство, которое имеет неизвестные числа, обозначенные буквами?

( Нет)

1. Произведение двух чисел с разными знаками есть число отрицательное.(Да)

2. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.( Да)

3. Если перед скобкой стоит знак "-", то знаки слагаемых оставить без изменения.( Нет)

1. Найдите корни данных уравнений:

• 5х + 18 = 2(х + 6) + 2х + 27

Ответ : х = 21.

• 3х – 20 = 2(х – 1)

Ответ: х = 18.

• 3(2a + 3) – 4a = 3(a – 1)

Ответ: a = 12.

• 4(2у – 5)-13 = 3у – 3

Ответ: у = 6.

1. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Задачи, приводимые к решению простейших уравнений, люди решали на основе здравого смысла, с того времени, как они стали людьми. Еще за 3-4 тысячи лет до нашей эры египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых и приемы были не похожими на современные. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше.

Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?

Тема урока:"РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ СПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ".

Мы в путь за наукой сегодня пойдём,

С дороги прямой никуда не свернём.

Чтоб тему новую нам закрепить,

Скорей поспешим мы задачи решить.

-Как вы думаете какие цели мы должны перед собой поставить?

-А какие знания нам пригодятся на уроке?

Записать тему урока в тетрадь.

1. Первичное закрепление: в знакомой ситуации (типовые): в изменённой ситуации (конструктивные).

1. Работа с учебником.

Страница 126 № 642(а), №643, №646, №649

1. Решить задачи

1.В одном шкафу было в 4 раза меньше книг, чем в другом. Когда в первый шкаф положили 17 книг, а со второго взяли 25, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу сначала?

2. (Древняя русская задача) Летела стая гусей, а навстречу им ещё один. Гусь говорит: «Здравствуйте, сто гусей». А ему отвечают: «Нас не сто гусей, а меньше. Если бы нас было столько, да ещё столько, да ещё половина этого количества, да ещё четверть нашего количества, и ты, гусь, тогда нас было бы сто гусей». Сколько гусей было в стае?

Учитель. Сегодня вы, прочитав такое задание, можете сложить уравнение х+х+ х+ х +1 = 100 и, если хорошо умеете выполнить действия с дробями, найдёте из него, что х=36.

Самостоятельная работа

1 вариант

1. В книжном шкафу, на верхней полке книг в 3 раза больше, чем на нижней. После того, как на нижнюю полку добавили 6 книг, а с верхней взяли 2 книги, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на нижней полке?

2. № 641(а).

3. Решить уравнение: 4х + 1 = –3х + 15.

2 вариант

1. На одном складе было в 3 раза больше телевизоров, чем на другом. После того, как с первого склада взяли 20 телевизоров, а на другой привезли 14, телевизоров на обоих складах стало поровну. Сколько телевизоров было на каждом складе первоначально?

2. № 641 ( б)

3. Решить уравнение: 3х + 5 = –4х + 19.

1. Домашнее задание. Повторить п.3.10 алгоритм решения задач с помощью уравнений, № 642 ( б).

2. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Подводя итог урока, учитель задает учащимся следующие вопросы:

1. Вспомните начало урока. Посмотрите, справились ил с проблемной ситуацией, открыли ли новые знания?

2. Узнали ли для себя что-нибудь нового и полезного?

3. Что, на ваш взгляд, мешало вам в работе?

4. Что помогло преодолеть эти трудности?

5. Достигли ли поставленных целей. А почему, как думаете? Каковы результаты?