"Решение задач с помощью уравнений" 6 класс

Решение задач

с помощью уравнений

Учитель математики

Захарова Е.А.

урок математики

Цель урока:

• Закрепить навыки решения задач с помощью уравнений.
• Развивать внимание, логическое мышление , умение находить ошибки.
• Воспитывать трудолюбие, ответственность, взаимовыручку.

Сказка «Царевна-лягушка»

Задача №1

В некотором царстве, в некотором государстве жил-был царь, и было у него у него три сына. Младший в два раза моложе старшего сына и на 9 лет моложе среднего брата. Сколько лет было каждому сыну, если им вместе 85 лет?

урок математики

Решение:

Старший – ( 2х ) лет

Средний – ( х + 9 ) лет 85 лет

Младший - х лет

1) 2х + х + 9 + х = 85,

4х + 9 = 85,

4х = 85 – 9,

4х = 76,

х = 76 : 4,

х = 19 (лет) – младшему сыну

• 4х + 9 = 85, 4х = 85 – 9, 4х = 76, х = 76 : 4, х = 19 (лет) – младшему сыну

2) 2· 19 = 36 ( лет) – старшему сыну

3) 19 + 9 = 28 ( лет) – среднему сыну

Ответ: старшему - 36 лет, среднему – 28 лет и младшему сыну – 19 лет

Сказка «Царевна-лягушка»

Задача №2

«И пошли братья счастья пытать, стрелы метать». Стрела старшего брата летела на 25 мин дольше, чем стрела среднего, а стрела Ивана летела на 15 мин дольше, чем стрела старшего брата. Сколько минут летела каждая стрела, если общее время полета стрел 125 мин?

урок математики

Решение:

Старший – ( х + 25 ) мин

Средний – х мин 125 мин

Младший - (х + 25 + 15) мин

• х + 25 + х + х + 25 + 15 = 125,

3х + 65 = 125,

3х = 125 – 65,

3х = 60,

х = 60 : 3,

х = 20 (мин) – летела стрела среднего

• 3х + 65 = 125, 3х = 125 – 65, 3х = 60, х = 60 : 3, х = 20 (мин) – летела стрела среднего

2) 20 + 25 = 45 ( мин) – летела стрела старшего

3) 45 + 15 = 60 ( мин) – летела стрела младшего

Ответ: старшего - 45 мин, среднего – 20 мин и младшего Ивана – 60 мин.

Сказка «Царевна-лягушка»

Задача №3

На пиру было выпито 88 л напитков. Трехлитровых чарок медовухи выпито столько же, сколько пятилитровых ковшей кваса. Сколько чарок медовухи было выпито?

урок математики

Решение:

Кол-во ёмкостей

Объём одной ёмкости

х шт.

х шт.

3 литра

Общий объём

5 литров

(3х) литров

(5х) литров

88 л

3 х + 5х = 88,

8х = 88,

х = 88 : 8,

х = 11 (шт.) – чарок или ковшей

Ответ : было выпито 11 чарок медовухи

Сказка «Царевна-лягушка»

Задача №4

Три снохи царя соткали ковры общей площадью 63 м 2 . Купеческая дочь соткала ковер в 2 раза больше, чем боярская , а Василиса Премудрая в 2 раза больше купеческой. Сколько квадратных метров ковров соткала каждая девушка?

урок математики

Решение:

Боярыня – х м²

Купчиха – 2 х м² 63 м²

Василиса – ( 2· 2х ) м²

1) х + 2х + 4х = 63,

7х = 63,

х = 63 : 7,

х = 9 ( м² ) – площадь ковра боярыни

• 7х = 63, х = 63 : 7, х = 9 ( м² ) – площадь ковра боярыни

2) 9 · 2 = 18 ( м² ) – площадь ковра купчихи

3) 4 · 9 = 36 ( м² ) – площадь ковра Василисы

Ответ: Боярыня соткала 9 м², Купчиха – 18 м² и Василиса – 36 м².

Физминутка

Сказка «Царевна-лягушка»

Задача №5

Чтобы испечь хлеб для царя Василиса Премудрая взяла 10 частей воды, 5 частей муки и 2 части масла (по массе). Сколько граммов каждого вещества надо взять, чтобы приготовить каравай хлеба весом 3 кг 400г

урок математики

Решение:

Кол-во частей

Мука

Вода

Масса одной части

5 шт.

Масло

10 шт.

Общая масса

Х г

2 шт.

Х г

5х

10х

Х г

2х

3400 г

1) 5 х + 10х + 2х = 3400,

17х = 3400,

х = 3400 : 17,

х = 200 (г) – масса одной части

• 17х = 3400, х = 3400 : 17, х = 200 (г) – масса одной части

2) 5· 200 = 1000 (г) = 1 (кг)– масса муки

2) 10· 200 = 2000 (г) = 2 (кг) – масса воды

2) 2· 200 = 400 (г) – масса масла

Ответ : 400г масла,

Сказка «Царевна-лягушка»

Задача №6

Кощей старше царя на 1037 лет, а царь моложе Кощея в 18 раз. Сколько лет царю и сколько лет Кощею

урок математики

Решение:

Царь – х лет

Кощей – 18 х лет

Разница ( 18х – х ), что составляет 1037 лет

1) 18х – х = 1037,

17х = 1037,

х = 1037 : 17,

х = 61 (год ) – возраст Царя

• 17х = 1037, х = 1037 : 17, х = 61 (год ) – возраст Царя

2) 1037 – 61 = 976 (лет ) – возраст Кощея

Ответ: Царю был 61 год, а Кощею Бессмертному -976 лет.

урок математики

Итоги урока:

• Что узнали нового?
• Чему научились?
• Что еще хотели бы узнать?

Спасибо за урок!