"Решение задач с помощью уравнений" Математика 6 класс

Решение задач с помощью уравнений

Математика

6 класс

Решить уравнение

2) 5(3 – 4 х ) + 8 = - 5 х + 16

15 – 20 х + 8 = -5 х +16

-20 х + 5 х = 16 – 15 – 8

-15 х = -7

х = -7 : (-15)

х = 7/15

1) 10 х – 7 = 6 х + 13

10 х – 6 х = 13 + 7

4 х = 20

х = 20 : 4

х = 5

Ответ

(анализ решения)

Решение задачи

(составление уравнения)

Вопрос

(требование задачи)

Условие

(математическая модель)

, чем Кот Базилио - ? Найти: Лиса - ? Кот - ? 215 ок х + 4 х = 215 5 х = 215 х = 43 (ок) – поймал Кот 4 * 43 = 172 (ок) – поймала Лиса Решение: Пусть х (ок) – поймал Кот, тогда х * 4(ок) - поймала Лиса . По условию: Ответ: 43 ок и 172 ок " width="640"

Дано:

Лиса Алиса - ? в 4 р , чем

Кот Базилио - ?

Найти:

Лиса - ? Кот - ?

215 ок

х + 4 х = 215

5 х = 215

х = 43 (ок) – поймал Кот

4 * 43 = 172 (ок) – поймала Лиса

Решение:

Пусть х (ок) – поймал Кот,

тогда х * 4(ок) - поймала Лиса .

По условию:

Ответ: 43 ок и 172 ок

, чем АП – ДН – на 14 пудов , чем Найти: ИМ - ? 250 п х + 2 х + х + 14 = 250 4 х = 250 – 14 4 х = 236 х = 59 (п) – меч АП 2 * 59 = 118 (п) – меч ИМ 14 + 59 = 73 (п) – меч ДН Решение: Пусть х (п) – меч АП, тогда 2х (п) – меч ИМ, (х + 14) – меч ДН. По условию: Ответ: 118 пудов " width="640"

Дано:

ИМ – ? в 2 р , чем

АП –

ДН – на 14 пудов , чем

Найти:

ИМ - ?

250 п

х + 2 х + х + 14 = 250

4 х = 250 – 14

4 х = 236

х = 59 (п) – меч АП

2 * 59 = 118 (п) – меч ИМ

14 + 59 = 73 (п) – меч ДН

Решение:

Пусть х (п) – меч АП,

тогда 2х (п) – меч ИМ, (х + 14) – меч ДН.

По условию:

Ответ: 118 пудов

, чем В – ? Найти: К - ? В - ? 43 оц Решение: Пусть х (оц) – получил Вася, тогда х + 9 (оц) – получил Кирилл . По условию: х + х + 9 = 43 2 х = 43 – 9 2 х = 34 х = 17 (оц) – получил Вася 17 + 9 = 26 (оц) – получил Кирилл Ответ: 17 оценок и 26 оценок " width="640"

Дано:

К – ? на 9 оценок , чем

В – ?

Найти:

К - ? В - ?

43 оц

Решение:

Пусть х (оц) – получил Вася,

тогда х + 9 (оц) – получил Кирилл .

По условию:

х + х + 9 = 43

2 х = 43 – 9

2 х = 34

х = 17 (оц) – получил Вася

17 + 9 = 26 (оц) – получил Кирилл

Ответ: 17 оценок и 26 оценок

, чем АП – ДН – на 14 пудов , чем Найти: ИМ - ? 250 п х + 2 х + х + 14 = 250 4 х = 250 – 14 4 х = 236 х = 59 (п) – меч АП 2 * 59 = 118 (п) – меч ИМ 14 + 59 = 73 (п) – меч ДН Решение: Пусть х (п) – меч АП, тогда 2х (п) – меч ИМ, (х + 14) – меч ДН. По условию: Ответ: 118 пудов " width="640"

Дано:

ИМ – ? в 2 р , чем

АП –

ДН – на 14 пудов , чем

Найти:

ИМ - ?

250 п

х + 2 х + х + 14 = 250

4 х = 250 – 14

4 х = 236

х = 59 (п) – меч АП

2 * 59 = 118 (п) – меч ИМ

14 + 59 = 73 (п) – меч ДН

Решение:

Пусть х (п) – меч АП,

тогда 2х (п) – меч ИМ, (х + 14) – меч ДН.

По условию:

Ответ: 118 пудов

Было

1 шкаф

х

2 шкаф

Стало

4х

х + 17

4х - 25

Цена за 1 кг ( р )

Конфеты

х + 52

Печенье

Масса (кг)

Стоимость (р)

8

х

8(х + 12)

12

12х