Решение текстовых задач
В настоящее время потребности общества выдвигают на первый план не только обеспечение усвоения учащимися определённой информации, но и проблему развития обучающихся. Одной из составных частей математической подготовки учащихся является обучение решению задач, т.к. задачи являются основным средством развития учащихся при обучении математике.
Как организовать деятельность учащихся по решению задач? Как обучать решению задач? Эти вопросы постоянно ставились и ставятся математиками, методистами, психологами и педагогами. Чтобы учащиеся успешно усвоили тот или иной материал по математике, они должны уметь решать задачи, а для формирования умения решать задачи недостаточно усвоения ими определённого запаса математических фактов. Тем более на данном этапе парадигмой образования являются не академические знания, а компетентностные знания, т.е. умение применять знания на практике, в жизни, применять знания в незнакомой ситуации.
Решение любой задачи является трудоёмким процессом, требующим определённых знаний, умений, логических выкладок. Умение решать задачу относится к метапредметной компетенции, т.к. ученику приходится представить определённую ситуацию в виде математической модели, а далее применить определённые математические знания. Трудности, возникающие при решении текстовых задач, связаны с тем, что не существует одного определённого алгоритма для решения; решение каждой задачи представляет собой поиск новых приёмов и способов. Всё это позволило выявить основные умения решать задачи, которые необходимо формировать у учащихся при обучении математике:
Умение анализировать текст задачи:
внимательно читать задачу;
проводить первичный анализ текста задачи; выделять вопрос и условие;
оформлять краткую запись текста задачи;
выполнять чертежи, рисунки по тексту задачи.
Умение проводить поиск способа решения задачи:
проводить вторичный (более детальный) анализ текста задачи: выделять данные и искомые, устанавливать связи между данными и искомыми, между данными, между искомыми;
переводить словесный текст задачи на математический язык;
устанавливать полноту постановки задачи;
актуализировать теоретические знания, необходимые для решения задачи;
осуществлять поиск и находить план решения задачи.
Умение оформлять найденный способ решения:
Умение изучать найденное решение:
осуществлять контроль решения задачи;
давать оценку результатам решения задачи;
заканчивать работу над решением задачи: уяснять способ решения, получать выводы по задаче и решению и т.п.
составлять новые задачи.
При работе по данной теме, я в своей практике использую следующие приёмы:
при изучении условия задачи обязательным требованием является оформление краткой записи задачи в виде схемы, рисунка, таблицы, чертежа и т.д.; увидеть, какие в задаче данные и искомые;
определение типа задачи: задача на движение (основная формула s=vt); задача на производительность труда (производительность труда = объём работы : на объём затраченного времени); задача «про покупки» (стоимость покупки = стоимость единицы товара . количество); задача, сводимая к геометрической модели (потребуются геометрические формулы); задача, сводимая к модели арифметической или геометрической прогрессии (потребуются соответствующие формулы); задача на проценты (решение пропорции); задача на «было, изменили, стало»; задача на применение физических формул, задача на смекалку; логическая задача и т.д.
определение способа решения: алгоритмический (по действиям), алгебраический (с помощью уравнения), определение хода решения, идеи решения. Данный этап является наиболее сложным, т.к. представляет собой непосредственное решение задачи;
оформление решения задачи (единицы измерения, решение задачи с последующими пояснениями);
работу над задачей нельзя считать завершённой, пока не проведена проверка правильности результата и анализ решения. Очень часто учащиеся получают, ответ не подходящий по смыслу задачи (дробная величина, отрицательная величина и т.д.), и считают решение завершённым; либо в последствии вычислительных ошибок, не выполняется какое-либо условие задачи; либо нет ответа на непосредственный вопрос задачи, или, наоборот, выполнены лишние действия.
Высшей ступенью при решении текстовых задач считается умение самих учащихся составлять задачи. К сожалению, крайне редко ученику удаётся составить именно интересную, содержательную задачу, т.к. для этого требуются определённые математические и творческие способности. Чаще всего учащиеся составляют задачи в точности по подобию только что решённой задачи, изменив только числовые данные.
Не секрет, что учащиеся всячески избегают решения текстовых задач. Т. к. эта работа вызывает немалые трудности в силу непонимания условия (ученики мало читают, бедный словарный запас, зачастую не понимают даже смысла некоторых слов), не умеют анализировать, многие учащиеся способны работать только по шаблону и не могут самостоятельно определить ход, идею решения. Как показывает практика, многие учащиеся при решении задачи не успевают её прочитать, а лишь бегло просматривают, и сразу начинают решать вместе с классом, а чаще всего просто списывать с доски. Неумение учащихся читать текст задачи считаю одной из причин затруднений в решении задач, поэтому учитель должен учить читать и вчитываться в текст задачи. Учащиеся более охотно решают примеры на вычисления, алгебраические выражения, уравнения, чем текстовые задачи. Многие учащиеся не анализируют в должной степени решаемые задачи и не выделяют из решения общие приёмы и способы. Задачи зачастую решаются лишь ради получения ответа. В связи с этим приходится работать над повышением мотивации к решению задач. Для этого полезно подбирать задачи максимально приближенные к жизни, задачи-«кирпичики», т.е. базовые задачи, являющиеся фундаментом для решения более сложных задач. Можно при решении задач использовать элементы дидактических игр, групповые формы работы, фронтальную работу, самостоятельную работу. Ну, а само решение задачи невозможно без элементов проблемного обучения, т.к. вопрос любой задачи уже является проблемой, требующей решения.
Также возможны различные способы работы с условием задачи. Например, задача с недостаточным условием, или с лишним условием; работа вида «сформулируйте вопрос к задаче»; «поменяйте вопрос к задаче, чтобы изменился ход решения», изменение числовых данных, изменение сюжета задачи, составление задачи по её краткой записи, составление задачи по рисунку и т.д.
К сожалению, решению текстовых задач основное время уделяется, в основном, в 5-6 классах. В остальных классах программа настолько перегружена теоретическим материалом по алгебре, геометрии, что решению текстовых задач приходится уделять очень мало времени. Хотя в дальнейшем текстовые задачи включаются в материалы по итоговой аттестации и в 9 классе, и в 11 классе. Любой экзамен по математике, любая проверка знаний содержит в качестве основной и, пожалуй, наиболее трудной части решение задач. Но ученики очень редко берутся за их решение. Потому что, как показывают наблюдения, многие учащиеся решают задачи лишь по образцу. А поэтому, встретившись с задачей незнакомого типа, заявляют: «А мы такие задачи не решали». Но ведь невозможно все виды задач заранее перерешать! Как выход из этой ситуации, можно предложить элективные курсы по решению текстовых задач, уроки решения текстовых задач, урок одной красивой задачи.
Выполнила:
учитель математики
Вохидова Л.Ф.
3 000
20 361 
