Олимпиады для учителей, учеников и дошкольников! Специальные наградные, результаты сразу, комфортное участие.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 23.05.2024 10:47

Тютюнникова Ирина Николаевна

Учитель математики

281 955

Местоположение

Россия, Краснодарский край Курганинский район п. Октябрьский

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Решение задач на применение подобия треугольников 8 класс

Категория: Математика

18.02.2018 20:31

Урок геометрии в 8 классе расчитан на учебник Атанасяна. Конспект урока содержит самостоятельную работу по вариантам.

Просмотр содержимого документа
«Решение задач на применение подобия треугольников 8 класс»

Урок 35
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПРИМЕНЕНИЕ ПРИЗНАКОВ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Цели: закрепить изученный материал в ходе решения задач, проверить навыки решения задач с помощью признаков подобия.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

№ 613 (а) (по готовому чертежу проверить решение).

Решение

1) АВМ А₁В₁М₁ (по третьему признаку подобия треугольников), так как по условию

и АМ = МС и А₁М₁ = М₁С₁,

поэтому .

2) А = А₁.

3) АВС А₁В₁С₁ по второму признаку подобия треугольников.

№ 613 (б).

Решение

1) АВН А₁В₁Н₁ по первому признаку подобия треугольников.

Имеем .

2) По условию , поэтому .

3) АВС А₁В₁С₁ по второму признаку подобия треугольников.

II. Решение задач.

№ 554 (устно).

№ 555 (а).

1) Пусть х – коэффициент пропорциональности, тогда MN = АР = 3х, а АМ = NP = 2х.

2) MВN PNС по I признаку подобия треугольников (MBN =
= PNС при АВ || PN и секущей ВС, MNВ = PСN при MN || АС и секущей ВС).

Имеем: ; ;

150 –30х –30х + 6х² = 6х²; х = 2,5.

MN = AC = 3 · 2,5 = 7,5 (см), АМ = NP = 2 · 2,5 = 5 (см).

№ 562 (без записи в тетрадь по готовому чертежу).

1) Пусть NF = FK = MK = MN = х.

2) CFN СBA по I признаку подобия треугольников.

3) воспользоваться решением задачи № 543, то есть утверждением: в подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны сходственным высотам.

4) Имеем ; ; hx = ah – ax, x = .

III. Самостоятельная работа (проверочная).

Вариант I

1. Высота CD прямоугольного треугольника АВС делит гипотенузу АВ на части АD = 16 см и ВD = 9 см. Докажите, что АСD CВD и найдите высоту СD.

2. Точки М и N лежат на сторонах АС и ВС треугольника АВС соответственно, АС = 16 см, ВС = 12 см, СМ = 12 см, СN = 9 см. Докажите, что MN || ВС.

Вариант II

1. Высота CD прямоугольного треугольника АВС отсекает от гипотенузы АВ, равной 9 см, отрезок АD, равный 4 см. Докажите, что АВС
АCD и найдите АС.

2. Диагонали АС и ВD четырехугольника АВСD пересекаются в точке О, АО = 18 см, ОВ = 15 см, ОС = 12 см, ОD = 10 см. Докажите, что АВСD – трапеция.

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: подготовиться к контрольной работе; №№ 555(б), 605; вопросы 1–7, с. 160.

Вариант I