Решение задач с помощью уравнений

Решение задач с помощью уравнений.

Задача 1.

  В книге 60 страниц. 

Прочитали в 2 раза больше

страниц, чем осталось прочитать. 

Сколько страниц осталось прочитать?

Задача 2.

На автостоянке стоит 24 автомобиля, причем легковых автомобилей в 3 раза больше, чем грузовых. Сколько грузовых автомобилей стоит на автостоянке?

Решите самостоятельно:

а) У хозяйки было 20 кур и цыплят. Кур было в 4 раза меньше, чем цыплят. Сколько цыплят было у хозяйки?

Решите самостоятельно:

б) У хозяйки было 16 уток и утят. Уток было в 3 раза меньше, чем утят. Сколько утят было у хозяйки?

Решить задачу:

1) На солнышке грелись несколько кошек. У них лап на 10 больше, чем ушей.

Сколько кошек грелось на солнышке?

Решить задачу:

2) На солнышке грелись кошка и несколько котят. У них лап на 21 больше, чем хвостов. Сколько котят у кошки?

Сколько вместе лет?

– Я на два года старше льва, –

Сказала мудрая сова.

– А я в два раза младше вас, –

Сове ответил дикобраз.

Лев на него взглянул и гордо

Промолвил, чуть поморщив нос.

– Я старше на четыре года,

Чем вы, почтенный иглонос.

А сколько всем им вместе лет?

Проверьте дважды свой ответ.

Решение.

Дикобразу х – лет, сове – 2 х , льву – (2 х – 2).

Так как лев старше дикобраза на 4 года, то получаем уравнение.

2 х – 2 – х = 4;

х = 6

можно составить другое уравнение к задаче

Дикобразу х – лет, сове – 2 х , льву – ( х + 4). Так как сова старше льва на 2 года, то получаем уравнение.

2 х – ( х + 4) = 2;

х = 6.

Четыре числа.

Четыре числа отыщите

Их сумма будет сорок пять.

Четыре действия решите,

Один ответ должны все дать.

К первому прибавить два,

От второго два отнять,

Третье разделить на двойку,

Остальные дважды взять.

Решение.

Если принять первое число за х и после прибавления к нему 2,

ответ во всех действиях должен быть х + 2.

Каким будет второе число, если от него отнимем 2 и получим х + 2?

( х + 4, т.к. х + 4 – 2 = х + 2).

Третье число, если при делении его на 2, получим х + 2 (2( х + 2)).

Четвертое число, если при умножении его на 2, получим х + 2

Составляем уравнение.

х + х + 4 + 2(х + 2) + = 45;

Решив уравнение, получим; х = 8.

8 – первое число.

8 + 4 = 12 – второе число.

2(8 + 2) = 20 – третье число.

5 – четвертое число.

8 + 12 + 20 + 5 = 45.

  Старинная   задача . 

— Здравствуйте сто гусей! – сказал гусь.

— Нас не сто, — ответил вожак стаи. — Вот если бы нас было столько, еще столько, да полстолько, да четверть столько, да еще один гусь — вот тогда бы нас было сто гусей.

Сколько гусей было в стае?

Старинная   задача .

Летели галки, сели на палки: по две сядут — одна палка лишняя, по одной сядут — одна галка лишняя. Сколько было галок, сколько палок?

Решение:

Пусть было x палок. Тогда число галок можно подсчитать двумя способами: 2(x – 1) или x + 1. Составим уравнение:

2(x – 1) = x + 1,

x = 3,

x + 1 = 4.

Было 4 галки и 3 палки.

Старинная задача (Греция).

— Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?

— Вот сколько, — ответил философ, — половина изучает математику, четверть музыку, седьмая часть пребывает в молчании и, кроме того, есть еще три женщины.

Сколько учеников посещали школу Пифагора?

Вырази свое настроение

• Мне все понятно, у меня все получается!
• У меня еще есть ошибки, но я стараюсь!
• Я ничего не понимаю,

у меня ничего не получается!

Желаю вам дальнейших

успехов в изучении

математики !