Рисунки в математике

№2. “Графическая капля”

Используется при изучении темы “Графики функций”

Задание:

• Найдите графики функций, изображенных на картине и запишите им соответствующие формулы.

Ответ:

1)у = х²;2)у = – 3;3)у = х;4)х² + у² = 4;5)у = – 6/х;6) (х – 3)² + (у – 4)² = 1.

№3. “Четырёхугольная кругообразность”

Используется для изучения темпо геометрии “Четырехугольники” и “Вписанные и описанные четырёхугольники”.

Задания:

• Какие четырёхугольники изображены на картине? Перечислите их, дайте определение каждому, расскажите какими свойствами и признаками они обладают. (Квадрат, параллелограмм, прямоугольник, ромб, прямоугольная трапеция, равнобедренная трапеция).

• Что вы знаете о вписанных многоугольниках? Около любого четырёхугольника можно описать окружность? Около каких четырёхугольников на картине описаны окружности? (Прямоугольник, квадрат).

• Какие многоугольники называются описанными около окружности? В какие четырёхугольники можно вписать окружность? Какие описанные четырёхугольники изображены на картине? (Ромб, квадрат).

№4. “Цилиндрическое направление”

Используется для изучения темы “Вектор”.

Задания:

• Покажите на картине равные векторы; сонаправленные векторы, но не равные.

• Покажите противоположные векторы; протиположно направленные, но не противоположные.

• Являются ли “желтые” векторы коллинеарными?

• Дайте определение коллинеарным векторам.

• Покажите вектор коллинеарный “зелёному” и т.д.

• Являются ли “коричневый” и “красный” векторы – равными? и т.п.

№5. “Бесподобное подобие”

Используется на уроках геометрии при изучении темы “Подобные треугольники”.

Задания:

• Что вы можете рассказать о методе подобия?

• Приведите примеры подобных фигур используя изображение на картине.

• Подобны ли изображенные на картине прямоугольные треугольники с катетом 1см?

• Сколько сантиметров в гипотенузе самого большого “красного” равнобедренного треугольника, если катеты самого маленького “чёрного” равны 1см?

• Что напоминает окрас улитки? Какие вы знаете “подсказки” , чтобы запомнить цвета радуги?

• Что такое спектр? Что вы знаете про белый и чёрный цвета?(Рассматривается дополнительно на основе уроков физики).

№6. “Пробуждение эпитрохоиды”

Используется на уроках при изучении темы “Уравнение окружности”.

Задания:

• Напишите уравнения девяти изображенных на картине окружностей.

Ответ:

(х – 1 )² + (у – 7)² = 0,25;
(х – 5)² + (у – 6)² = 0,25;
(х – 3)² + (у – 5)² = 0,25;
(х + 1,5)² + (у – 4)² = 1;
(х – 2)² + (у – 2)² = 4;
(х – 5)² + у² = 1;
х² + (у + 1)² = 1;
(х – 2,5)² + (у + 1)² = 16;
(х – 4)² + (у + 2,5)² = 4.