Исаченко В.А.(г. Могилёв, Беларусь)
РОЛЬ НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ
Одной из самых важных составных частей способности человека мыслить является логическая грамотность, то есть некий минимум логических умений и знаний, необходимых в любой интеллектуальной деятельности. Так как логика является неотъемлемой частью математики, можно предположить, что сформировать у школьников логические умения возможно, если выделить для них логические понятия и действия, которые присутствуют в школьном курсе математики, применив к ним соответствующую методическую обработку.
В любой деятельности, внимание, умение рассуждать логически необходимы человеку, так как помогают решать проблемы, находить выход из сложных ситуаций. Математика, как творчество, имеет своей целью разработку общих правил, которыми следует пользоваться в частных случаях. Тот, кто создает эти правила, творит. Тот, кто применяет готовые математические правила, может создавать новые ценности в других областях знания.
Существует мнение, что для занятий математикой необходимо наличие особых способностей. Но анализ практики обучения математике показывает, что обычных средних способностей достаточно, чтобы ученик осмысленно познавал математические знания. Иногда думают, что успех в математике основан на простом запоминании. Хорошая память нужна, но гораздо важней умение находить наиболее удачные пути решения различного вида заданий и пользоваться наглядными представлениями. Особенно ценно развивать умения мыслить логически, обоснованно и последовательно рассуждать.
Все эти способности развиваются в ходе творческого изучения математики, посредством решения нестандартных задач, или как их еще называют в разных литературных источниках − занимательных, эвристических, творческих, поисковых, проблемных, логических.
В процессе решения математических задач у школьников складывается стиль мышления, при котором они учатся соблюдать определенную схему рассуждений, четко разбивать на составляющие и выражать свои мысли, определять точность символики. Решение нестандартных заданий напрямую связано с творчеством личности, от этого зависит продуктивность учебной деятельности по становлению у детей умения мыслить логически. Математические способности − напряжённый и хорошо организованный труд. Умение решать задачи − основное средство познания математики.
В педагогической науке не сложилось единого понимания сущности умения. Анализ научных исследований свидетельствует, что исследователи преимущественно раскрывают сущность умения, как совокупность знаний и навыков, обеспечивающую возможность выполнения определенной деятельности в некоторых условиях. В математике умения, необходимые для решения задач и дополненные творчеством, ведут к умениям решать нестандартные задачи.
При решении подобных задач развивается мышление, сообразительность, повышается уровень математической грамотности. Результативность математических упражнений зависит от творческой активности учеников, вследствие чего активизируется мыслительная деятельность учеников на уроке. Задачи должны пробуждать, развивать и совершенствовать мышление учеников.
Умение мыслить логически является обязательным условием успешного познания академического материала. В современных условиях развития образования, перед школой стоит проблема развития детей, умеющих мыслить творчески, способных нестандартными методами решать возникающие проблемы и владеющих навыками исследований. Но на занятиях школьники чаще всего выполняют типовые задания, содержащие единственное решение и единственный ответ, заранее предопределенный на основе некого алгоритма. Учащиеся приучаются к однородным действиям и не могут действовать самостоятельно, плодотворно расширять свой интеллектуальный потенциал. Творчество — это способность отступить от стереотипов, чтобы создать что-то новое. Огромные возможности в этом раскрывает умение школьников решать творческие задания, алгоритм решения которых незнаком. Такие упражнения не ограничивают строгими границами единственного решения и предполагает наличие исследовательского характера. Требует поиск решения, и это неизбежно приводит к творческой работе мыслительной деятельности, способствует развитию и представляется сильнейшим средством активизации познавательной деятельности. [1, с.336]
Организация обучения решению нетипичных заданий и упражнений предполагает, что занятие должно включать ряд моментов, которые направлены не только на качественное получение знаний, но и на отработку качеств творческой личности, необходимых для овладения способами познавательной деятельности. В первые годы занятий математикой особое внимание уделяется тому, чтобы у учеников не потерялся интерес к математике. Это может случиться из-за вовремя нерешенных трудностей, поэтому при обучении решению нестандартных заданий необходимо обращать внимание на становление творческой личности. Логическое мышление содержит в себе все виды мышления, в том числе математическое. Для решения нашей проблемы развивать математическое мышление учащегося требуется в трех основных направлениях: арифметическом, пространственно-геометрическом и логическом. Для успешного обучения учащихся решению нетрадиционных заданий и упражнений с самого необходимо настраивать учеников на успех, на «веру в себя». Для этого важно, чтобы учащиеся участвовали во всех посильных для них соревнованиях, состязаниях. В ходе обучения уделяется внимание усилению и расширению потенциала учеников. Это выражается в постоянном стимулирование их деятельности и настроя; доведении математических познаний до высшей степени; в «заражении» всех учащихся различными видами познавательных интересов и в ориентации на передачу этих интересов одноклассникам. [3, с.128]
Определенного способа, дающего возможность решить творческие задания, нет, так как они отчасти оригинальны. При обучении решению таких заданий необходимо соблюдать те же педагогические условия, как и при работе с типичными заданиями.
Первоначально, необходимо вызвать у учащихся заинтересованность. Для этого нужно тщательно подбирать интересные задания и упражнения. Они не должны быть чересчур простыми или трудными, так как, не решив задачу, школьники могут потерять веру в себя. И здесь важно определить меру помощи, подсказка должна быть минимальной. И безусловно, обучение решению нетипичных заданий следует вести регулярно, подбирая задания, соответствующие темам школьной программы.
Проанализировав литературные источники, можно выделить соответствующие этапы решения нетипичных заданий, как процесс творческой деятельности:
постановка вопроса (проблемы);
обобщение нужных заданий для определения гипотезы, путей и способов решения задачи;
специальные наблюдения и эксперименты, их обобщение в виде выводов;
оформление возникших мыслей и образов в виде математических, графических, предметных композиций;
проверка социальной ценности продукта.
Операция решения любого нетипичного задания обычно сводится к двум последовательным действиям – это преобразование нетипичной задачи к типичной и разделение нетипичной задачи на несколько задач.
Как показывает изученная практика, нетипичные задания и упражнения применимы не только для уроков, но и для внеурочной деятельности и олимпиад, потому что при этом появляется возможность реально разграничить результаты каждого учащегося. Такие задания могут использоваться и как индивидуальные для наиболее успешных учеников, и как дополнительные задания для желающих.[2, с.255]
Список использованных источников
Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по спец. 2104 «Математика» и 2105 «Физика» / А. Я. Блох, Е. С. Канин, Н. Г. Килина и др.; Сост. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр. — М.: Просвещение, 1985. — 336 с.
Механизм творчества решения нестандартных задач [Электронный ресурс]: учебное пособие / В. В. Дрозина, В. Л. Дильман. —2-е изд. (эл.). —М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. —255 с.
Канель-Белов, А.Я., Ковальджи, А.К. Как решают нестандартные задачи / А.Я. Канель-Белов, А.К. Ковальджи.－Москва, 2008.−128 с.
964
69 417 
