Самостоятельная работа 11 класс

Вариант 1

1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=20, AC= . Найдите cosB

2. В треугольнике ABC известно, что AB=BC=25, AC=14. Найдите площадь треугольника ABC.

3. Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 17 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 8 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

4. Дачный участок имеет форму прямоугольника
со сторонами 30 метров и 20 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер
со стороной 12 метров (см. рис.). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

5. В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол
при вершине A равен 150°​​. Катет BC=30. Найдите длину гипотенузы AB.

6.

Вариант 2

1. В треугольнике ABC угол C равен 90°​,​, AB=5, AC= . Найдите sinA.

2. На окружности с центром O и диаметром AB
отмечена точка C так, что угол COB равен 120°, AC=23. Найдите диаметр окружности.

3. Площадь прямоугольника ABCD равна 300, сторона AB=9. Найдите тангенс угла CAD.

4. Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 140 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

5. Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h₁ перил равна 1,05 м, а наибольшая высота h₂ равна 2,05 м. Ответ дайте в метрах.

6. Обе диагонали параллелограмма равны 13. Одна из сторон параллелограмма равна 5. Найдите сторону параллелограмма, соседнюю с данной.

Ответы

Вариант 1

1. 0,9

2. 168

3. 5

4. 456

5.60

6. 150

Вариант 2

1. 0,4

2. 46

3. 0,27

4. 530

5. 1,55

6. 12