Шестидесятеричная система счислений

Шестидесятеричная система в Вавилоне

Выполнила: Тулемисова Д.З.

• Вавилонская или шестидесятеричная система счисления — позиционная система счисления по целочисленному основанию 60. Использовалась в древние времена на Ближнем Востоке.

История

• Происхождение шестидесятеричной системы неясно. Существуют две гипотезы. Первая исходит из того, что произошло слияние двух племён, одно из которых пользовалось шестеричной, другое — десятичной. Шестидесятеричная система счисления в данном случае могла возникнуть в результате своеобразного политического компромисса.
• Суть второй гипотезы в том, что древние вавилоняне считали продолжительность года равной 360 суткам, что естественно связано с числом 60. Отголоски использования этой системы счисления дошли до наших дней.

История

• Начиная с XVI века, десятичные дроби в Европе полностью вытесняют шестидесятеричные. Сейчас остатки шестидесятеричной системы используются в измерении углов и времени. Сейчас можно сказать с уверенностью, что если бы не было вавилонской системы счисления, то возможно мы бы сейчас либо пользовались другими системами, либо не могли просто считать!

Характеристика

Вавилонская система счисления применялась за две тысячи лет до н. э. Для записи чисел использовались всего два знака: стоячий клин для обозначения единиц и лежачий клин для обозначения десятков внутри шестидесятеричного разряда. Число 32, например, записывали так:  .

Все число в целом записывалось в позиционной системе счисления с основанием 60. Поясним это на примерах. Запись обозначала 6 • 60 + 3 = 363, подобно тому как наша запись 63 обозначает 6 • 10 + 3.

характеристика

• Был у вавилонян и знак, игравший роль нуля. Им обозначали отсутствие промежуточных разрядов. Но отсутствие младших разрядов не обозначалось никак. Так, число могло обозначать и 3 и 180 = 3 • 60 и 10 800 = 3 • 60 • 60 и так далее. Различать такие числа можно было только по смыслу.