Симметрия в кубе, параллелепипеде и призме.

Тема: Симметрия в кубе, параллелепипеде и призме

Симметрия в кубе:

Куб имеет следующие элементы симметрии:

1. Ц ентр симметрии — точка пересечения его диагоналей.

2. Оси симметрии — прямые а и b, проходящие соответственно через центры противоположных граней и середины двух противоположных рёбер, не принадлежащих одной грани. Куб имеет девять осей симметрии. Все оси симметрии проходят через центр симметрии.

3. Плоскость симметрии — плоскость, проходящая через любые две оси симметрии. Куб имеет девять плоскостей симметрии.

Симметрия в параллелепипеде:

У прямоугольного параллелепипеда, как и у всякого параллелепипеда, есть следующие элементы симметрии:

1. Центр симметрии — точка пересечения его диагоналей.

2. Плоскости симметрии (таких плоскостей 3), проходящие через центр симметрии параллельно граням.

Одна из таких плоскостей проходит через середины четырёх параллельных рёбер параллелепипеда. Концы рёбер являются симметричными точкам.

Симметрия в призме:

1. П рямая призма. Плоскость симметрии, проходящая через середины боковых рёбер.

2. Правильная призма. Центр симметрии при чётном числе сторон основания — точка пересечения диагоналей правильной призмы. Плоскости симметрии: плоскость, проходящая через середины боковых рёбер; при чётном числе сторон основания — плоскости, проходящие через противолежащие рёбра. Оси симметрии: при чётном числе сторон основания — ось симметрии, проходящая через центры оснований, и оси симметрии, проходящие через точки пересечения диагоналей противолежащих боковых граней.