Сложение целых чисел

Класс 6

Тема Сложение целых чисел (2 урок темы)

Тип урока: комбинированный урок

Цели урока:

образовательная: способствовать формированию у обучающихся умения складывать целые числа с одинаковыми и разными знаками, пользуясь правилами; активизировать познавательную деятельность учащихся, познакомить учащихся с историей математики;

развивающая: развитие вычислительных навыков, логического мышления, внимания, памяти;

воспитательная: воспитывать стремление и способность к самооценке через выполнение разноуровневых заданий, воспитание интереса к предмету.

Оборудование: карточка-лист на каждого обучающегося, учебник «Математика. 6кл. Никольский С.М.».

Организационные формы урока: фронтальная, индивидуальная.

Ход урока

1. Организационный момент.

- Здравствуйте, дети. Садитесь. Проверьте все ли у вас приготовлено к уроку: ручка, тетрадь, карандаш, линейка, учебник, дневник. Дополнительно каждому из вас я раздам индивидуальную карточку для дополнительной работы.

2. Мотивация к уроку:

- Сегодня мы урок проведем под девизом:

«Итак, урок мы  начинаем,
Всем успехов пожелаем,
Думать, мыслить, не зевать,
Быстро все в уме считать.»

Мы продолжаем с вами работать над положительными и отрицательными числами, и я надеюсь, что вы с успехом будете применять имеющиеся у вас знания в решении практических задач.

1. Актуализация опорных знаний.

- Прежде, чем начать работать, мы должны разогреться и активизировать наши знания. Поиграем в игру «Да-Нет», в карточке под №1 игра «Да-нет» ставим слово «да» или «нет».

Но прежде подпишем наши листочки-карточки

1. Два числа, отличающиеся только знаками, называются положительными. Нет.

2. Для каждого числа есть два противоположных ему числа. Нет.

3. Сумма противоположных чисел равна нулю. Да.

4. Модуль числа 0 равен нулю. Да.

5. Модуль числа – это абсолютная величина числа. Да.

6. Противоположные числа имеют одинаковый модуль. Да.

7. Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого меньше. Нет.

8. Нуль меньше любого отрицательного числа. Нет.

9. Нуль меньше любого положительного числа. Да.

10. Если к любому числу прибавить 0, то число не изменится. Да.

Обменялись карточками и карандашом проверяем ответы, если ответ не правильный, то зачеркиваем его. Учитель проговаривает ответы, ученики сверяют. Возвращаем листы соседу и откладываем их в сторону.

- На прошлом уроке мы научились складывать целые числа с помощью координатной прямой, которую представляли в виде уличного термометра. Мы тренировались с вами на уроке и домой вы получили задание на сложение чисел с одинаковыми знаками № 254 и сложение чисел с разными знаками № 256. Проверим как вы выполнили задание. Ученик зачитывает примеры, все остальные проверяют ответы. Учитель проходит и проверяет наличие домашнего задания.

-Итак, разогрелись. Домашнее задание проверили. Приступаем к работе.

Записываем в тетрадях число, классная работа.

4. Мотивация изучения новой темы при помощи исторических сведений

- Мы умеем складывать числа с помощью координатной прямой. Неужели мы будем складывать отрицательные числа, пока позволяет нам лист тетради? А как же в древности люди складывали такие числа?

- Я вам уже рассказывала, что отрицательные числа очень неохотно принимались древними учеными, они не верили в их существование, называли эти числа неправильными, ложными, абсурдными. А теперь они плотно вошли в нашу жизнь, имеют свое имя «отрицательные числа», имеют свое место на числовой прямой «слева от 0». Где в современной жизни можно встретиться с этими числами? (Дети высказывают свои мнения).

- Какими словами можно заменить знак « - » перед числом, чтобы было понятно, что речь идет об отрицательных числах? (Убыток, проигрыш, долг, расход, глубина, мороз)

- Счет на мобильном телефоне может быть со знаком «-»? (Да, это долг)

- Так, вот ребята, древние ученые понимали отрицательные числа, как долг. Древне-индийский ученый Брахмагупта в 6в. первым вывел правила сложения отрицательных чисел. И звучали они так: (записываю на доске справа для урока)

Сумма двух имуществ – есть имущество И+И =И

Сумма двух долгов – есть долг Д+Д= Д

Имущество и долг – их разность И+Д = их разность

- Вы уже знаете правила сложения. Как вы думаете, прав ли был древнеиндийский ученый Брахмагупта? Давайте проверим его правила и применим к нашей современной жизни.

5. Формирование вычислительных навыков сложения целых чисел

- Самый простой пример, который я вам хочу предложить – это ваш счет для мобильного телефона.

№ 1

1. Вам купили новый мобильный телефон, карточку и пополнили счет, согласно нашему древнему ученому должно быть

0 + (+ 50) = +50

1. Вы с радостью пользуетесь телефоном, интернетом не заметили, как закончились деньги у вас на счету и вы ушли в долг (-2) руб.

Можно позвонить оператору и заказать 25 руб в долг

Тогда. (-2) + (-25) = -27

1. Но вы поступите по-другому и попросите родителей пополнить счет минимум на 50р.

Тогда (-2) + (+50) = 48

Где 48 – это разница между имуществом в 50р и долгом в 2р.

- Прав был ученый? (Да)

- Как сейчас звучат правила сложения чисел с одинаковыми знаками? (Сложить их модули и поставить общий знак)

- Как сложить числа с разными знаками? (От большего модуля вычесть меньший, и поставить знак числа с большим модулем)

6. Закрепление изученного материала

- Мы с вами говорили, что положительное число можно писать, как со знаком «+», так и без него, если нас не просят уточнить. +7=7.

Прочитайте, пожалуйста, замечание на стр.54. Обратите внимание, что в примере +3+(+8)= 3+8,

во втором примере отрицательное число не меняется, а вот положительное можно записать проще -5+(+8) = -5+8

- Выполним № 257. (см. образец)

Сейчас у нас физкультминутка
Наклонились, ну-ка, ну-ка!
Распрямились, потянулись,
А теперь назад прогнулись.

Голова устала тоже.
Так давайте ей поможем!
Вправо-влево, раз и два.
Думай, думай, голова.

Хоть зарядка коротка,
Отдохнули мы слегка.

- Садитесь, ребята. Продолжаем нашу работу и следующий № 261, № 262 (1ст. а),г)).

- Запишем дом. задание: № 263

7. Итог урока.

- Какими правилами мы пользовались для вычисления? (правила сложения чисел с разными знаками)

- Какое правило сложения чисел с одинаковыми знаками? (Сложить их модули и поставить общий знак)

- Как сложить числа с разными знаками? (От большего модуля вычесть меньший, и поставить знак числа с большим модулем)

8. Самостоятельная работа с листами-карточками.

В самостоятельной работе вам кроме примеров, предложено решить задачу на использование отрицательных чисел в нашей окружающей жизни.

Пожалуйста, после того как вы выполните задания. Перевернете листочек и на обратной стороне нарисуете смайлик: веселый – если вам понравился урок, грустный – если вы ничего не поняли, а простой смайлик – ничего нового вы не узнали.

Фамилия___________________________ В-1

№ 1 «Да - Нет»

1._____ 6._____

2._____ 7._____

3._____ 8._____

4._____ 9._____

5._____ 10._____

№ 2 Сравнить

а) -9 -6 г) 326 32

б) -25 25 д) -51 -510

в) 0 -7

№ 3 Вычислить

-9 + 15 =

10+ (-12) =

-10 + (-7) =

-9 + 5 =

14 + (-16) =

№ 4

Гусеницы бабочек выдерживают температуру (– 4^о). Если это число увеличить на (– 4^о), то получим температуру, которую выносят куколки бабочек. Определите её.

Решение:

Фамилия___________________________ В-2

№ 1 «Да - Нет»

1._____ 6._____

2._____ 7._____

3._____ 8._____

4._____ 9._____

5._____ 10._____

№ 2 Сравнить

а) -8 -5 г) 145 154

б) -22 22 д) -12 -21

в) 0 -10

№ 3 Вычислить

-14 +(- 4) =

- 49 +27 =

-25 + 25 =

-35 +70 =

27+ (-50) =

№ 4

Бензин замерзает при температуре (– 60^о). Если к этому числу прибавить (–50^о), то получим температуру замерзания спирта. Определите её.

Решение:

Фамилия___________________________ В-3

№ 1 «Да - Нет»

1._____ 6._____

2._____ 7._____

3._____ 8._____

4._____ 9._____

5._____ 10._____

№ 2 Сравнить

а) -3 -25 г) 0 -6

б) -22 2 д) 232 323

в) -10 10

№ 3 Вычислить

-17 + (-13) =

23 + (-28) =

-12 + 3 =

26 + (-29) =

-7 + 10 =

№ 4

В Антарктиде находится полюс холода нашей планеты. Температура воздуха не поднимается здесь выше -20^о. А самая низкая температура воздуха была зарегистрирована в 1983 году. Какая температура была зарегистрирована, если мороз увеличился на - 69⁰.

Решение:

Фамилия___________________________ В-4

№ 1 «Да - Нет»

1._____ 6._____

2._____ 7._____

3._____ 8._____

4._____ 9._____

5._____ 10._____

№ 2 Сравнить

а) -8 -15 г) 115 105

б) -27 27 д) -1 -21

в) 0 -17

№ 3 Вычислить

-15 + 20 =

-12 + (-8) =

-13 +6 =

16 + (-20) =

1. (-13) =

№ 4

В Антарктиде находится полюс холода нашей планеты. Температура воздуха не поднимается здесь выше -20^о. А самая низкая температура воздуха была зарегистрирована в 1983 году. Какая температура была зарегистрирована, если мороз увеличился на - 69⁰.

Решение:

Фамилия___________________________ В-5

№ 1 «Да - Нет»

1._____ 6._____

2._____ 7._____

3._____ 8._____

4._____ 9._____

5._____ 10._____

№ 2 Сравнить

а) -9 -6 г) 326 32

б) -25 25 д) -51 -510

в) 0 -7

№ 3 Вычислить

-9 + 15 =

10+ (-12) =

-10 + (-7) =

-9 + 5 =

14 + (-16) =

№ 4

Даша хотела позвонить подруге, но обнаружила, что номер заблокирован, и баланс на телефоне равен (–15) рублей. При встрече с подругой она узнала, что и у подруги отрицательный баланс (– 40) рублей. Сколько рублей должны телефонной компании обе девочки вместе?

Решение:

Фамилия___________________________ В-6

№ 1 «Да - Нет»

1._____ 6._____

2._____ 7._____

3._____ 8._____

4._____ 9._____

5._____ 10._____

№ 2 Сравнить

а) -8 -5 г) 145 154

б) -22 22 д) -12 -21

в) 0 -10

№ 3 Вычислить

-14 +(- 4) =

- 49 +27 =

-25 + 25 =

-35 +70 =

27+ (-50) =

№ 4

Вечером температура воздуха была −20⁰. К середине ночи похолодало на (-7⁰). Определите температуру воздуха в полдень.

Решение: