Сложение целых чисел

Сложение

целых чисел

Математики древности

Древнегреческий математик Диофант, живший в III .

Математики древности

Индийский математик Брахмагупта,

живший в VII .

Математики древности

Арабский математик Абу – ль - Вефа,

живший в X .

Называли отрицательные числа словами, означавшими «долг», «недостаток», в отличие от «имущества» - положительного числа .

Чтобы понять, по каким правилам складывают целые числа, рассмотрим «денежные» примеры – с доходами и расходами . При этом израсходованные суммы денег будем обозначать отрицательными числами .

Из примера с подсчётом денег легко понять, как складываются отрицательные числа. Если человек израсходовал сначала 4 тыс. р., а затем ещё 5 тыс. р , то общий расход составил 9 тыс. р. Поэтому естественно считать, что

(- 4) + (- 5) = - 9

Величину расхода мы определили сложением соответствующих противоположных чисел:

4 + 5 = 9

Сумма двух положительных чисел положительна, а сумма двух отрицательных чисел отрицательна.

5 + (- 3) = ?

Ясно, что если человек получил денег больше, чем потратил, то его доход окажется положительным. Например, если он получил 5 тыс. р. и потратил 3 тыс. р., то его доход составил 2 тыс. р:

5 + (- 3) = + 2

Величину дохода в этом случае мы нашли вычитанием:

5 – 3 = 2

(-7) + 4 = ?

Если же человек получил денег меньше, чем ему надо потратить, то его доход выражается отрицательным числом. Например, при доходе 4 тыс. р. и расходе 7 тыс. р., получится убыток, равный 3 тыс. р:

(-7) + 4 = - 3

Величину убытка мы также нашли вычитанием:

7 - 4 = 3

Сумма двух чисел разных знаков может быть как положительным числом, так и отрицательным. Знак суммы зависит от того, какое слагаемое «перевесило» - положительное или отрицательное.

Представим теперь, что доход и расход были одинаковы , например по 10 тыс. р. Очевидно, что в этом случае прибыль равна нулю. Поэтому (+ 10) + (- 10) = 0

Сумма противоположных чисел равна 0: а + ( - а) = 0.

Чтобы сложить числа

с одинаковыми знаками

с разными знаками

поставь знак того слагаемого какое «перевесило» и вычесть числа.

поставь общий знак и сложить числа.

-23 + (-25) = - 48

- 45 + 40 = -5

55 + 25 = 80

55 + (-25) = + 30

-37

-5 + (-32) =

-27

47

Чтобы сложить числа

с одинаковыми знаками

с разными знаками

поставь знак того слагаемого какое «перевесило» и вычесть числа.

поставь общий знак

и сложить числа.

Подумай ещё раз

Молодец

110

85 + (-25) =

60

-60

Чтобы сложить числа

с одинаковыми знаками

с разными знаками

поставь знак того слагаемого какое «перевесило» и вычесть числа.

поставь общий знак

и сложить числа.

Подумай ещё раз

Молодец

- 62

33

- 48 + 15 =

-33

Чтобы сложить числа

с одинаковыми знаками

с разными знаками

поставь знак того слагаемого какое «перевесило» и вычесть числа.

поставь общий знак

и сложить числа.

Подумай ещё раз

Молодец