Конспект урока "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"

Тема урока: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Цели урока: научить учащихся складывать и вычитать обыкновенные дроби на основе организации совместной проблемной деятельности, в процессе которой учащиеся предлагают свои версии, учатся их грамотно формулировать, слушать.

Задачи:

• организовать совместную деятельность, нацеленную на разрешение проблемной ситуации – достижение предметного результата: вывод правила сложения и вычитания  дробей с разными знаменателями;

• создать условия, стимулирующие детей выдвигать свои версии, проверять и обосновывать их;

• создать атмосферу комфортности, взаимодействия и успешности через организацию групповой работы;

• организовать рефлексию совместной деятельности.

Тип урока: изучение нового материала.

Ход урока:

I Организационный момент.

II Актуализация опорных знаний.

- Какой серьёзной темой мы начали заниматься в этой четверти? (обыкновенными дробями)

- Чему мы уже научились? (сокращать дроби, отмечать их на координатном луче, приводить к НОЗ, сравнивать обыкновенные дроби, выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями)

- Как вы думаете, куда дальше в изучении дробей мы продолжим продвигаться? (мы должны научиться выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями).

- А начнём мы как всегда с устной работы, потому что для того, чтобы узнать что-то новое, необходимо повторить уже изученный материал.

Презентация:

Слайд 1

Сократите дроби: 9/15, 25⁄35, 18⁄36, 25/75

Слайд 2

Выделите целую часть из дробей: 10⁄3, 28⁄5, 19⁄2, 89/15

Слайд 3

 Дан ряд дробей: 1⁄8, 1⁄3, 13⁄24, 3⁄4. Что мы можем о нём сказать? К какому НОЗ можно привести все дроби? Почему? (к 24, т.к. 24 – НОК всех знаменателей)

Приведите все дроби к знаменателю 24.  Прочитайте получившийся ряд чисел.

Установите закономерность и продолжите ряд на 2 числа.

На какие группы можно разбить множество чисел этого ряда? (правильные и неправильные, сократимые и несократимые, однозначные и двузначные числители, в разряде единиц числителя 3 и 8 и т.д.)

Найдите сумму  всех дробей и разность наибольшей и наименьшей дробей. Если потребуется, сократите дроби и выделите целую часть: (письменно)

А каким правилом сложения и вычитания дробей вы воспользовались? (алгоритмом сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями).  Давайте восстановим алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями:

Чтобы сложить (вычесть) дроби с одинаковыми знаменателями надо:

1.Сложить (или вычесть) числители и записать ответ в числитель суммы (или разности)

2.Знаменатель оставить без изменения, записав его в знаменатель суммы (или разности)

3.Если возможно, сократить полученную дробь и выделить из нее целую часть.

 III Изучение новой темы (решение изобретательской задачи.)

Слайд 4

На день рождения Ваня  пригласил 7 друзей. Мама купила к чаю два  торта и разделила первый торт на 8 частей. Два товарища ушли  раньше других. Поэтому второй торт мама делила уже на 6 частей. Сколько частей от двух тортов в общей сложности получил именинник?

1. Сформулируем  изобретательскую задачу. От первого торта Коля получил 1/8, а от второго 1/6. Как сложить 1/8 и 1/6?

Общий вопрос: Как сложить две дроби с разными знаменателями?

1. Противоречие: Знаем,  как сложить дроби, если у них одинаковые знаменатели. Необходимо сложить дроби, у которых знаменатели разные.

2. Ресурсы:

материально-технические: использовать автоматическое счетное устройство – дорого, долго;

человеческие: попросить выполнить операцию учителя или любого другого знающего человека – не  удобно, не всегда находится рядом;

внутренние ресурсы: использовать собственные знания и ресурсы самой системы  - числитель и знаменатель дроби.

Эффективнее использовать внутренние ресурсы без привлечения ресурсов извне и без лишних затрат.

Этап реализации построенного проекта.

1. Решение: изменить обе дроби так, чтобы они стали дробями с одинаковыми знаменателями и сложить их по известному правилу.

2. Сформулировать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

3. Оценить полученное решение, сравнив с алгоритмом, который предлагается в учебнике.

– Таким образом, мы с вами получили правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

– Откройте учебник, прочитайте правила, сравните их с теми, которые мы вывели сами, сделайте вывод:

Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями надо:

• Привести дроби к общему знаменателю;

• Выполнить сложение (вычитание) дробей с одинаковыми знаменателями;

• Сократить результат (если можно);

• Выделить целую часть (если получится неправильная дробь).

IV Минута отдыха.

Сообщения обучающихся об истории возникновения обыкновенных дробей, о высказываниях великих людей об обыкновенных дробях.

Презентация.

V.  Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи.

Работа по учебнику:

1. разобрать решение Примера на странице 50 сравнения дробей с разными знаменателями, Примера 1 на странице 55 сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, смешанных чисел.

2. задания: решить № 268 (1, 2, 4, 5, 7, 9, 10), № 275 (1,3), № 277 (1, 3) – страница 58;

3. дополнительные задания: № 278 (1, 3), 280 (1, 2).

(самостоятельно, с последующим разбором; каждый раз проговаривается алгоритм)

VI Рефлексия учебной деятельности.

- Заполнить таблицу: «Знал - хотел узнать – узнал»