Средняя линия трапеции

Средняя линия трапеции

Средняя линия треугольника (повторение)

K

Р

B

C

M

A

Является ли данная линия средней?

В

6

4

М

N

6

4

А

С

Является ли данная линия средней?

В

6

6

М

N

4

4

А

С

Реши устно

B

Найти КМ

K

11

5,5

?

A

C

M

Реши устно

Найти КС

K

12

?

B

6

C

A

M

Реши устно

Проведена средняя линия треугольника АВС. Найти периметр ∆ ABC, есл периметр ∆ MBN равен 6 см.

В

N

M

Р ∆ MBN = 12 см

С

А

Реши устно

Проведена средняя линия треугольника АВС. Найти площадь треугольника MBN, если площадь треугольника АВС равна 28 см 2 .

В

N

M

S ∆ АВС = 7 см 2

С

А

Треугольник подпилили И фигуру получили: Два тупых угла внутри И два острых – посмотри. Не квадрат, не треугольник, А похож на

четырехугольник

Какой - ?

Средняя линия трапеции

Боковая

Боковая

С

В

Основание

D

А

Основание

Трапецией называется

четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.

АВСD – трапеция, если ВС∥AD,

АВ и СD – боковые стороны,

ВС и AD – основания.

С

В

N

М

D

А

М – середина АВ

N – середина CD

MN – средняя линия трапеции

Средняя линия трапеции

M

E

K

С

В

N

M

А

D

D

F

N

А

O

M

N

B

L

a

a + b

b

B

A

C

b

a

AB + BC ↑↑ a ↑↑ b

|AB + BC| = |AB| + |BC|

Свойство средней линии трапеции

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

MN || AD || BC

А

M

B

E

K

M

F

D

N

N

N

D

4

В

С

N

M

O

А

10

1

Дано: ABCD – трапеция,

МN – средняя линия, АD = 7, ВС = 5.

Найти: МN.

5

B

C

?

М

N

A

D

7

2

Дано: ABCD – трапеция,

МК – средняя линия.

ВС =13, МК = 25.

Найти: АD.

13

В

С

25

М

К

D

?

А

Задание

№ 794, 796, 798

Дополнительные задачи

1. В трапеции АВСД угол А прямой, угол С равен 135 0 , АВ = 5 см, одна из диагоналей перпендикулярна боковой стороне, АД и ВС – основания трапеции. Найдите среднюю линию трапеции.

2. В равнобедренной трапеции один из углов равен 120 0 , боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 6 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Домашнее задание

• п. 85 № 793, № 795,

Моё настроение 

Отличное!

Все понятно!

Непонятное!

Есть над чем подумать…