«Связи между величинами. Функция».

Этапы урока

Деятельность учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Деятельность учеников

Планируемые результаты

Организационный

Приветствие учащихся; проверка готовности класса к уроку; организация внимания.

- Что общего между альпинистом, штурмующим горные просторы, ребенком, успешно играющим в компьютерные игры, и учеником, стремящимся учиться все лучше и лучше?

Приветствуют учителя. Настраиваются на рабочий лад.

Отвечают на вопросы учителя:

- Результат успеха

Регулятивные УУД: способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности товарищей.

Коммуникативные УУД: осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

Личностные УУД: выражают положительное отношение к процессу познания, желание узнать что-то новое, проявляют активность.

Проверка домашнего задания

Откройте домашнее задание. Обратимся к номеру 746 из д/з и ответим на вопросы, записанные на доске.

Какие величины являются постоянными, а какие переменными?

- Какие из переменных величин являются зависимыми, какие независимыми? Почему?

Называют:

постоянные – 0,2 и -3;

переменные – y и х.

Проговаривают, что

х – независимая переменная, т.к. выбрана случайно

y – зависимая, т.к. зависит от выбранного значения х

Коммуникативные УУД: выражать свои мысли, обосновывать свои ответы.

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

- Все в нашей жизни взаимосвязано, все, что нас окружает, все от чего-то зависит.

Констатирует тему урока,

Например,

- от чего зависит ваше сегодняшнее настроение?

- от чего зависят ваши оценки?

- от чего зависит ваш вес?

- Определите, какое ключевое слово нашей темы?

- Существует ли между объектами связь?

Это понятие мы сегодня введем на сегодняшнем уроке

Взаимодействуют с учителем во время устного опроса.

- Зависимость.

Выдвигают предположение о теме предстоящего урока

Формулируют тему урока.

Записывают в тетрадях тему урока: «Связь между величинами»

Прогнозируют свои результаты.

Формулируют цели урока

Коммуникативные УУД:

планирование учебного

действия с учителем и

сверстниками.

Регулятивные УУД: организация

своей учебной деятельности

Личностные УУД: мотивация

учебной деятельности

Познавательные УУД:

самостоятельное выделение и

формулировка

познавательных целей

Актуализация знаний

Организует работу для проверки теоретических знаний, контролирует правильность ответов учащихся 

-  На практике мы часто встречаемся с зависимостью между различными величинами. Например, площадь круга зависит от его радиуса, объем прямоугольного параллелепипеда зависит от его длины, ширины и высоты.

Фронтальная работа.

1. Приведите примеры постоянных и переменных величин, с какими вы знакомы из уроков физики, биологии, географии.

1. Запишите на доске формулу нахождения площади квадрата, прямоугольника, формулу объема куба и пройденного пути (расстояния).

Работа в парах.

Найдите координаты точек A, B, C, D, E, изображённых на рисунке.

В таблице представлено изменения температуры воздуха за су тки. Заполните

пропуски.

Слушают учителя, включаются в работу за счет выполнения заданий, актуализируют свои знания по пройденному ранее материалу.

Приводят примеры этих величин из физики, географии, биологии (скорость, сила, атмосферное давление, температура воздуха – переменные величины),

число пи, ускорение, сила тяжести - постоянные величины)

 Взаимодействуют с учителем во время опроса, записывают формулы в тетрадях и на доске, анализируют ответ товарища

Температура воздуха была равна –2 °С в ___ ч.

Т емпература воздуха была равна _____ °С в 4 ч.

Самая низкая температура была ____ °С в ______ ч.

Самая высокая температура составляла_____ С в ____ ч.

Личностные УУД:

принятие социальной роли обучающегося, смыслообразование.

Регулятивные УУД: составление плана и последовательности действий, прогнозирование результата и уровня усвоения материала, поиск и извлечение нужной информации, построение логической цепи рассуждений, доказательство.

Познавательные УУД: умение осознанно строить речевое высказывание.

Коммуникативные УУД: умение слушать собеседника, ведение диалога, соблюдение моральных норм при общении.

Изучение

нового материала

Предлагает решить задачи.

Наводящими вопросами помогает учащимся увидеть зависимость одной величины от другой.

Что общего в этих задачах?

Мотивирует учащихся за счет включения учащихся в деятельность по средствам организованной учителем беседы, организует работу в паре, осуществляет выборочный контроль, слушает и отмечает правильность ответа учащихся.

организует выполнения задач, контролирует записи в тетради.

Организует восприятие информации учащимися, осмысления заданного и первичного запоминания учениками изучаемой темы

Учебник: стр. 135 – 138

Работа в парах

Задание. Рассмотрите задачу в паре и ответьте на вопросы.

Площадь квадрата зависит от длины его стороны. Пусть сторона квадрата равна, а см, а его площадь равна S см².

1. Запишите зависимость площади квадрата от длины его стороны.

2. Найдите площадь квадрата, если длина сторона квадрата равна 3, 14, 0,3, 0,08.

3.Что вы можете сказать об этих величинах?

4. Какая переменная будет является зависимой, а какая независимой?

Приводят свои вычисления.

Озвучивают свои ответы, проверяют решения.

Ответ: Зависимость переменной S от переменной a выражается формулой .

• Если а = 3, то S=3²=9;

• Если а = 14, то S=14²=196;

• Если а = 0,3, то S=0,3²=0,09;

• Если а = 0,08, то S=0,08²=0,0064.

Переменную а, значение которой выбирают произвольно, называют независимой переменной, а переменную , значение которой определяются выбранными значениями а, называют зависимой переменной.

- Давайте рассмотрим еще примеры. Определим, какая переменная является зависимой, а какая не зависимой.

Личностные УУД:

развитие навыков сотрудничества

Регулятивные УУД:

уметь слушать в соответствии с целевой установкой; принимать и сохранять учебную цель и задачи.

соблюдать правила работать в парах; составлять план работы; контролировать результат работы путем сличения с образцом; соблюдать правила ведения тетрадей

Познавательные УУД: обрабатывать усваивать информацию: анализировать, выделять главное, сравнивать;

выдвигать гипотезы; сравнивать с образцом; воспроизводить информацию; рассуждать: формулировать тезис и приводить к нему доказательство.

Коммуникативные УУД: вступать в диалог с партнером; слушать; строить понятные для собеседника высказывания; ясно выражать свои мысли; учитывать позицию других людей; корректировать свои действия, действия партнера; Смысловое чтение.

Первичное

закрепление

нового материала

Организует выполнения заданий, слушает и корректирует ответ учащегося, направляет на правильный результат

фронтальная работа с презентацией

https://lecta.rosuchebnik.ru/myclasswork/30e8fa43-e12d-4f1d-bbdc-a98800225e02

включаются в работу выполнения заданий, демонстрируют свои знания по изученному материалу

Предметные УУД: умение самостоятельно применять полученные знания

Познавательные УУД: проведение анализа учебного материала;

Коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли,

слушать ответ одноклассника

Физминутка

Организует смену деятельности

(упражнения для глаз):

1. Закрыть глаза. Отдых 10—15 с. Открыть глаза. Повторить 2-3 раза.

2. Закрывать и открывать глаза, крепко сжимая веки. Повторить 5-6 раз.Закрыть глаза, расслабить веки, 10—15 с.

3. Быстро поморгать глазами. Закрыть глаза. Отдых 10—15 с. Открыть глаза.

4) Работа по изображенному графику функции.

Меняют вид деятельности, выполняют упражнения

Личностные УУД: готовность к здоровьесбережению

Закрепление

Организует работу, чтобы выявить качество и уровень усвоения знаний и с способов действий.

Решение задач из учебника: № 753, 754, 755, 756, 757, 758

Решение задач из учебника: № 258- один ученик у доски, остальные в тетрадях

Предлагает ученикам обобщить приобретенные на уроке знания.

№ 753,754, 755 - комментирование с места

№ 756, 757, 758 – самостоятельная работа с самопроверкой

753. P = 3а — зависимость функциональная.

754. S = а² — зависимость функциональная.

755. S = 60t — функциональная зависимость; t — аргумент функции.

756. V = 300 – 2t — функция, t — аргумент, 0 ≤ t ≤ 150. V — область значений 0 ≤ V ≤ 300.

Область определения: от 0 до 150 мин, область значений: от 0 до 300 л.

757. V = а³ — зависимость функциональная.

758.  — функциональная зависимость,  v — аргумент функции.

Личностные УУД:

независимость и критичность мышления.

Регулятивные УУД: осуществляют самоконтроль процесса выполнения задания. Коррекция.

Познавательные УУД: сравнивать и обобщать факты, строить логически обоснованное рассуждение, использовать доказательную математическую речь.

Коммуникативные УУД:

смысловое чтение.

Итоги урока

Взаимодействует с учащимися за счет организации опроса, связывая результаты урока с его целями,

Подведем итоги урока. Сопоставьте цель, проблемы, план урока с полученным вами результатом.

Выполнили ли вы план урока?

Отмечает, в какой мере достигнуты цели, выполнены задачи урока. Говорит о дальнейшем плане изучения темы, выставляет ученикам отметки за урок

Взаимодействуют с учителем во время опроса, формируют конечный результат своей деятельности,

оценивают свою работу на уроке, подводят итоги урока

Высказывают свое мнение,. проговаривают что они узнали и чему они научились, что у них получается делать, над чем еще надо поработать.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя.

Личностные УУД: установление

связи между целью

деятельности и ее

результатом.

Познавательные УУД:

рефлексия

способов и условий действий,

контроль и понимание причин успеха и неудач, оценка процесса и

результатов действий

Регулятивные УУД: самоконтроль;

умение самостоятельно

адекватно анализировать свои действия.

Рефлексия

Инициировать рефлексию учащихся по поводу психоэмоционального состояния, мотивации, их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими учащимися в классе

За что бы ты себя похвалил на уроке?

– Что изменил бы в своих действиях на уроке?

– Что бы ты изменил на уроке в последующем?

– Что тебе понравилось на уроке больше всего?

Свою деятельность на уроке вы оцените с помощью карточек 3 цветов: красного, синего и зеленого, которые лежат у вас на парте.

Информация о домашнем задании

контролирует запись домашнего задания в дневники.

§ 20, вопросы  1—8, № 757, 758, 759.

отрывают дневники и записывают домашнее задание.