Технологическая карта урока по теме Умножение одночлена на многочлен

Тип урока: урок открытия нового знания

Задачи: обеспечить усвоение знаний о правилах умножения одночлена на многочлен; формировать умения выполнять умножение одночлена на многочлен.

Планируемые результаты

Предметные: формировать умение умножать одночлен на многочлен.

Метапредметные:

познавательные – осуществлять поиск и выделение необходимой информации; структурировать свои знания;

регулятивные – планировать и регулировать свою деятельность; выдвигать гипотезу, предлагать пути её решения; вносить коррективы и дополнения в способ своих действий;

коммуникаитивные – слышать, слушать и понимать партнёра; планировать и согласованно выполнять совместную деятельность.

Личностные: развитие инициативы, активности при решении заданий; умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.

Организационная структура урока

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося

Формируемые способы деятельности

1.Организа -ционный момент

Приветствие. Проверка готовности обучающихся к уроку.

- Все ли готовы к уроку?

(Слай (Слайд №1).Предлагаю вам сделать девизом урока слова, кото-

р рые вы прочитали на слайде.

Е - Есть ли у вас вопросы, связанные с выполнением домашнего задания? (Приложение 1)

Настраиваются на учебную деятельность.

Формирование навыков самоорганизации

2.Проверка домашнего задания

- Предлагаю вам проверить домашнее задание по образцу.

(Слайды № 2- 6). Если ваш ответ не совпадает с тем, что на слайде, то рядом с заданием ставите знак »?».

Подведём итоги. Если у вас есть знак «?», то подумайте, с чем это связано?

Домашнее задание

1. Найдите значение выражения 12 .

2. Упростите выражение 3m²n (-4m³n⁵).

3. Раскройте скобки:

а) 4(2a – 3b), б) a(5a + 4b – 2c).

(Вычислительная ошибка; Незнание правила, свойства; Неправильное применение правила, свойства)

Умение оценивать свои достижения

2.Актуали-зация опорных знаний.

Постановка учебной задачи.

- Для того, чтобы вы могли на базе имеющихся у вас знаний открыть новое знание, нужно повторить правила, чтобы не допускать подобных ошибок.

- 1.Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями

- 2.Упростите выражения.

Какие свойства умножения помогают вам выполнить данное задание?

- 3.В каком примере скобки раскрыты верно (и почему?)

Знание какого свойства умножения позволяет раскрывать скобки?

-Посмотрите на следующий слайд (Слайд №7)

Как вы думаете, почему эти выражения записаны в одной группе, что их объединяет?

-То, что мы с вами повторили, поможет вам открыть новые знания.

Устная работа(примеры написаны на откидных частях доски)

1. a³a⁵ ; b²b⁴b⁷ ; c⁶c.

1. х 2х³; -3y⁶ ( -5y); -4a⁴ 7a⁷.

(Переместительное и сочетательное свойства)

1. 8(2х + 5у) = 16х + 5у;

8(2х + 5у) = 16х + 40у;

8(2х + 5у) = 8х² + 40у.

(Распределительное свойство)

Слайд № 7

12 ∙(1/4 – 1/3 + 1/2)
a(5a + 4b – 2c)
8(2x + 5y)

3x²(x⁴ + 2x – 4)

(То, что для раскрытия скобок используется распределительное свойство умножения)

Осуществление актуализации полученных знаний и умений

3.Сообщение темы урока.

Постановка цели и задач урока.

-Еще раз внимательно посмотрите на последнее выражение, записанное на слайде. Сформулируйте тему сегодняшнего урока.

Организует совместное с учащимися формулирование цели и задач урока.

-Какие цели и задачи вы можете перед собой поставить?

Записывают в тетрадь тему урока.

Участвуют в формулировании цели и задач урока:

-усвоить суть операции умножения одночлена на многочлен;

-учиться выполнять умножение одночлена на многочлен.

Умение принимать и сохранять учебную задачу

4.Создание ситуации затруднения.

Работа над темой урока.

Организует обсуждение проблемного вопроса.

-Запишите задание: Выполнить умножение одночлена 2х на многочлен х² +7х -3.

-Назовите члены многочлена

-Какое свойство умножения нужно использовать для выполнения задания?

-Как умножить одночлен 2х на многочлен х² +7х -3?

Предлагает сформулировать правило умножения одночлена на многочлен.

Предлагает поработать со сформулированным правилом (Слайды № 9 – 12)

-Откройте учебники на стр.69. Давайте сверим полученный вами алгоритм действий с правилом в учебнике.(Слайд № 13)

-Примените открытое вами правило для решения проблемного вопроса.

Принимают участие в обсуждении проблемного вопроса.

Испытывают определённые трудности при ответе на вопрос.

Анализируют информацию

Предлагают свои подходы для выполнения умножения одночлена на многочлен.

Структуризация информации:

1)Умножить одночлен на каждый член многочлен

2)Полученные произведения сложить

Закрепляют сформулированное правило во внешней речи.

Делают записи в тетради.

2х(х² +7х -3) = 2х³ +14х² -6х

Обсуждают полученное решение. Высказывают свои предположения. Аргументируют свою точку зрения.

Умение выражать свои мысли в соответствии с задачей.

Умение анализировать информацию.

5. Первичное закрепление изученного материала

Совместно с учащимися решают задание

Выполните умножение

-4х³у(5х² -8ху + 3у²)

Задаёт вопросы:

-Как нужно выполнить умножение одночлена на многочлен?

-Какие правила математики необходимо применить?

Делают записи в тетради.

-4х³у(5х² -8ху + 3у²) = -20х⁵у + 32х⁴ у² - 12 х³у³

Принимают участие в решении задания.

(Правила умножения степеней и умножения рациональных чисел)

Осуществление актуализации полученных на уроке знаний и умений

6.Решение заданий

-Сейчас вы будете работать в парах. У вас на парте лежит листок с заданиями. На выполнение заданий вам даётся 6 минут. (Приложение 2)

Задание. Преобразуйте в многочлен произведение:

1. х(2х + 5);

2. 4у(у² – 8у + 2);

3. -2а³(а² + а – 3);

4. mn⁴(m²n – mn³).

-Работа окончена. Выполним проверку по образцу (Слайд № 14).

-Оцените работу своей пары.

Решения.

1. 2х² + 5х;

2. 4у³ – 32у² + 8у;

3. -2а⁵ - 2а⁴ + 6а³;

4. m³n⁵ – m² n⁷/

Оценивают выполненную работу по критериям:

4 правильно выполненных задания – «5»,

3 правильно выполненных задания – «4»,

2 правильно выполненных задания – «3».

Умение самостоятельно принимать решения

Формирование навыков самоконтроля

7.

Подведение итогов урока

Рефлексия

Организует подведение итогов урока обучающимися.

Способствует размышлению учащихся над вопросами:

-Могу ли я объяснить, как осуществляется умножение одночлена на многочлен?

-Какие задания вызвали у меня затруднения?

-Почему у меня возникли затруднения?

-Что мне необходимо сделать, чтобы в дальнейшем не допускать ошибок?

Подводят итоги своей работы на уроке.

Проводят самооценку, рефлексию.

Закончить предложения:

-Сегодня на уроке я открыл для себя …

-У меня получилось …

-Мне необходимо поработать над …

Умение отслеживать цель учебной деятельности

8.Домашнее задание

Помогает учащимся выбрать задания из учебника

Выбирают задания, которые будут решать дома.

Записывают домашнее задание.

Формирование навыков самоорганизации