§ 3. Отрезок. Длина отрезка
Технологическая карта урока № 8
Тема урока Отрезок. Длина отрезка
Тип урока Урок изучения нового материала
Цели
Предметные: познакомить учащихся с геометрическими фигурами: точка, отрезок, научить распознавать на чертежах эти фигуры, в окружающем мире — объекты, для которых эти фигуры являются моделями, получить навыки измерения длины отрезка и построения отрезка заданной длины.
Личностные: проявлять интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.
Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни.
Планируемые результаты
Учащийся научится распознавать на чертежах геометрические фигуры: точка, отрезок, получит навыки измерения длины отрезка и построения отрезка заданной длины.
Основные понятия
Точка, отрезок, геометрическая фигура, длина отрезка, единичный отрезок, свойство длины отрезка, равные отрезки
.
Организационная структура урока
| № п/п | Этапы проведения урока | Форма организации УД | Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов | Примечание |
| Учебник | Рабочая тетрадь № 1 | Дидактические материалы |
|
| 1. | Организационный этап |
| 2. | Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся |
| 3. | Актуализация знаний | Ф | № 1, № 2, № 3, № 4, с.19 – 20. |
|
|
|
| 4. | Изучение нового материала | Ф | Теоретический материал § 3 (до понятия ломаной) |
|
| Важно, чтобы учащиеся понимали, что точка и отрезок — понятия абстрактные. В природе нет ни точек, ни отрезков, а есть объекты, которые условно считают точками и отрезками, т. е. объекты, для которых точки и отрезки являются моделями. Важно подчеркнуть, что точка и отрезок — примеры геометрических фигур. Соединяя две точки отрезком, учащиеся должны осознавать, что отрезок однозначно задаётся его концами. Этот факт объясняет, почему отрезок обозначают, записывая точки, являющиеся его концами. Учащиеся ещё из курса математики начальной школы умеют находить длину отрезка. Однако уже на данном этапе следует разъяснить, что измерение — это сравнение данного отрезка с единичным, и что в качестве единичного можно выбрать любой отрезок. Надо показать, что с изменением единичного отрезка меняется численное значение длины измеряемого отрезка Обратим внимание, что в учебнике равными называют отрезки, которые совпадают при наложении, а не те, у которых равны длины. Это связано с тем, что в § 13 будет дано определение равных фигур как таких, которые совпадают при наложении. |
| 5. | Первичное закрепление нового материала | Ф | № 44, 46, 47, 49, 51
|
|
|
|
| И |
| № 17, № 18 |
|
|
| 6. | ФИЗКУЛЬТМИНУТКА |
|
|
|
| Руки подняли и покачали – Это деревья в лесу. Руки согнули, кисти встряхнули – Ветер сбивает росу. В сторону руки, плавно помашем – Это к нам птицы летят. Как они тихо садятся, покажем – Крылья сложим назад. |
| 7. | Повторение | И | № 78 (1 – 8) |
|
|
|
| 8. | Итоги урока | П | Вопросы 1 – 9 |
|
| Что нового узнали на уроке? |
| 9. | Информация о домашнем задании |
| § 3, вопросы 1– 9, № 45, № 48, № 50, № 79 |
|
|
|
Технологическая карта урока № 9
Тема урока Отрезок. Длина отрезка
Тип урока Урок закрепления знаний
Цели
Предметные: развить навыки измерения длины отрезка и построения отрезка заданной длины.
Личностные: формировать умения представлять результат своей деятельности, умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности, формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения.
Метапредметные: формировать умения определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.
Планируемые результаты
Учащийся научится решать геометрические задачи на измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины.
Основные понятия Точка, отрезок, геометрическая фигура, длина отрезка, единичный отрезок, свойство длины отрезка, равные отрезки.
Организационная структура урока
| № п/п | Этапы проведения урока | Форма организации УД | Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов | Примечание |
| Учебник | Рабочая тетрадь № 1 | Дидактические материалы |
|
| 1. | Организационный этап |
| 2. | Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся |
| 3. | Проверка домашнего задания |
| 4. | Актуализация знаний | Ф | № 5, № 6, с. 20 |
|
|
|
| И |
| № 16 |
|
| 5. | Закрепление нового материала | П |
| № 19 |
|
|
| Ф | № 59, № 61, № 62, № 63, № 64 |
|
|
| И |
| № 20, № 21 |
|
| 6. | ФИЗКУЛЬТМИНУТКА |
|
|
|
| Поднимает руки класс – это "раз" Повернулась голова – это "два" "Руки вниз, вперёд смотри – это "три". Руки в стороны пошире развернули на "четыре" С силой их к плечам прижать – это "пять" Всем ребятам надо сесть – это "шесть". |
| 7. | Закрепление нового материала |
| № 65, № 66, № 67, № 75 |
|
| 75. Имеем: QR = QB + BM + MK + KD + DK. Поскольку MK = 4 см, то можно записать QR = (QB + BM + KD + DK) + 4. Сумма, записанная в скобках, равна половине длины отрезка AE. Отсюда QR = 6 + 4 = 10 (см). |
| 8. | Итоги урока |
|
|
|
| 1. Какое задание вам больше всего понравилось? 2. Какие задания вызвали затруднения? |
| 9. | Информация о домашнем задании |
| § 3, № 60, № 62, № 80 |
|
|
|
Технологическая карта урока № 10
Тема урока Ломаная
Тип урока Урок изучения нового материала
Цели:
Предметные: познакомить учащихся с геометрической фигурой: ломаной, научить распознавать на чертежах эту фигуру, в окружающем мире – объекты, для которых эта фигура является моделью, получить навыки измерения длины ломаной и построения отрезка заданной длины.
Личностные: проявлять интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.
Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни.
Планируемые результаты
Учащийся научится распознавать на чертежах геометрическую фигуру ломаную, получит навыки измерения длины ломаной
Основные понятия Ломаная, длина ломаной, замкнутая ломаная.
Организационная структура урока
| № п/п | Этапы проведения урока | Форма организации УД | Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов | Примечание |
| Учебник | Рабочая тетрадь № 1 | Дидактические материалы |
|
| 1. | Организационный этап |
| 2. | Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся |
| 3. | Проверка домашнего задания |
| 4. | Актуализация знаний | Ф | Устно: № 7, с. 20 |
|
|
|
| 5. | Изучение нового материала | Ф | Теоретический материал § 3, с. 18 |
|
| В учебнике нет строгого определения ломаной. Поэтому учащимся надо разъяснить, что отрезки AC и CB, лежащие на одной прямой (рис. 1), ломаную не образуют. Желательно привести ещё несколько примеров взаимного расположения отрезков, не образующих ломаную. Для того чтобы подчеркнуть, что множество ломаных разнообразно, можно предложить учащимся построить совместно одну ломаную: каждый ученик по очереди строит одно звено, выбирая произвольно его длину и расположение относительно предыдущего звена. Здесь важно, чтобы каждый шаг построения был корректным. |
| 6. | Первичное закрепление нового материала | Ф | № 52, № 53, № 55, № 56, № 58, № 76 |
|
| № 76. Надо учесть, что точка пересечения отрезков принадлежит каждому из отрезков, проходящих через эту точку. |
| И |
| № 23, № 24 |
|
|
| 7. | ФИЗКУЛЬТМИНУТКА |
|
|
|
| Поднимает руки класс – это "раз" Повернулась голова – это "два" "Руки вниз, вперёд смотри – это "три". Руки в стороны пошире развернули на "четыре" С силой их к плечам прижать – это "пять" Всем ребятам надо сесть – это "шесть". |
| 7. | Повторение | И | № 81 |
|
|
|
| 9. | Итоги урока |
| Вопросы 10 – 12, с. 19 |
|
|
|
| 10. | Информация о домашнем задании |
| § 3, вопросы 10 – 12, с. 19, № 54, 57, 82 |
|
|
|
Технологическая карта урока № 11
Тема урока Отрезок. Длина отрезка. Ломаная
Тип урока Урок обобщения и систематизации
Цели
Предметные: систематизировать знания учащихся о геометрических фигурах: точка, отрезок, ломаная
Личностные: развивать навыки самостоятельной работы, эмоциональной сферы, анализа своей работы.
Метапредметные: умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности
Планируемые результаты: Учащийся научится решать задачи разного уровня сложности на измерение длины отрезка и ломаной, построение отрезка заданной длины.
Основные понятия Точка, отрезок, геометрическая фигура, длина отрезка, единичный отрезок, свойство длины отрезка, равные отрезки, ломаная, длина ломаной, замкнутая ломаная.
Организационная структура урока
| № п/п | Этапы проведения урока | Форма организации УД | Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов | Примечание |
| Учебник | Рабочая тетрадь № 1 | Дидактические материалы |
|
| 1. | Организационный этап |
| 2. | Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся |
| 3. | Проверка домашнего задания |
| 4. | Актуализация знаний | И |
| № 22 |
|
|
| 5. | Закрепление нового материала | Ф | № 68, № 70, № 71, № 73, № 74, № 77 |
|
| 70. Не надо требовать от учащихся строгого обоснования ответа. При решении этой задачи надо руководствоваться наглядными соображениями. 74. В основе решения этой задачи лежит следующий факт: если на прямой отметить n точек, то образуется n – 1 отрезок, концами каждого из которых являются две соседние отмеченные точки. |
| И |
| № 25, № 26, № 27, № 28 |
|
| 6. | ФИЗКУЛЬТМИНУТКА |
|
|
|
| Поднимает руки класс – это "раз" Повернулась голова – это "два" "Руки вниз, вперёд смотри – это "три". Руки в стороны пошире развернули на "четыре" С силой их к плечам прижать – это "пять" Всем ребятам надо сесть – это "шесть". |
| 7. | Контроль и коррекция знаний | И |
|
| № 14, № 15, № 17 |
|
| 8. | Повторение |
| № 78 (9 – 12) |
|
|
|
| 9. | Итоги урока |
|
|
|
| Продолжите фразу: 1. У меня получилось…. 2. Меня сегодня удивило…. 3. Теперь я знаю…. |
| 10. | Информация о домашнем задании |
| § 3, № 69, 72, 83 |
|
|
|
279
121 298 
