Текстовые задачи

Текстовые задачи

Пояснительная записка

Анализ результатов проведения ЕГЭ с момента его существования говорит о том, что решаемость задания, содержащего текстовую задачу, составляет в среднем около 30% . Такая ситуация позволяет сделать вывод, что большинство учащихся не в полной мере владеют техникой решения текстовых задач и не умеют за их часто нетрадиционной формулировкой увидеть типо­вые задания, которые были достаточно хорошо отра­ботаны на уроках в рамках школьной программы. По этой причине возникла необходимость более глубоко­го изучения этого традиционного раздела элементар­ной математики.

Данный элективный курс рассчитан в первую оче­редь на учащихся, желающих расширить и углубить свои знания по математике, сделать прав ильный вы­бор профиля обучения в старших классах и качест­венно подготовиться к ЕГЭ и конкурсным экзаменам в вузы. Он поможет школьникам систематизировать полученные на уроках знания по решению текстовых задач и открыть для себя новые методы их решения, которые не рассматриваются в рамках школьной про­граммы.

Полный минимум знаний, необходимых для ре­шения всех типов текстовых задач, формируется в те­чение первых девяти лет обучения в школе, поэтому представленный элективный курс «Текстовые зада­чи» рекомендуется вводить с 9-го класса.

Представленный элективный курс содержит 8 тем.

Первая тема «Текстовые задачи и техника их реше­ния» является обзорной. При ее раскрытии акцент должен быть сделан на выделение основных этапов решения текстовых задач и их назначение. Следу­ет также обратить внимание учащихся на важность умелого письменного оформления. Следующие четы­ре темы – «Задачи на движение», «Задачи на смеси, сплавы, paствоpы», «Задачи на работу», «Задачи на прогрессии» - закрепляют и дополняют знания уча­щихся, полученные на уроках. Последние три темы ­«Задачи с экономическим содержанием», «Задачи на числа», «Разные задачи» - выходят за рамки школь­ной программы и значительно совершенствуют навы­ки учащихся в решении текстовых задач.

Всего на проведение занятий отводится 24 часа. На изучение методов решения типовых задач выделено 11 часов.

Провести занятия можно в форме обзорных лек­ций с разбором ключевых задач или в форме семина­ров, нацелив учащихся на предварительную подго­товку и самостоятельный поиск материалов с их пос- ледующим обсуждением. На практические занятия и отработку умений и навыков отведено 10 часов, из них 2 часа на самостоятельную итоговую работу и ре­шение задач повышенной сложности, предлагаемых на вступительных экзаменах в вузы и на ЕГЭ. В про­грамме предусмотрено проведение трех тематических зачетов (по одному часу каждый).

Цели и задачи курса:

• определить уровень способностей учащихся и уровень их готовности к профильному обучению в школе и вузе;

• систематизировать ранее полученные знания по решению текстовых задач;

• познакомить учащихся с разными типами задач, особенностями методики и различными способами их решения;

• реализовать межпредметные связи.

Ожидаемые результаты

После изучения курса учащиеся должны:

• уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики ее решения, использовать при решении различные способы;

• уметь применять полученные математические знания при решении задач;

• уметь использовать дополнительную математи­ческую литературу.

Содержание курса

Текстовые задачи и техника их решения (1 ч) Текстовая задача. Виды текстовых задач и их при­меры. Решение текстовой задачи. Этапы решения текстовой задачи. Решение текстовых задач ариф­метическими приемами (по действиям). Решение текстовых задач методом составления уравнения, неравенства или их систем. Значение правильного письменного оформления решения текстовой задачи. Решение текстовой задачи с помощью графика. Чер­теж к текстовой задаче и его значение для построения математической модели.

Задачи на движение (6 ч)

Движение тел по течению и против течения. Рав­номерное и равноускоренное движение тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу. Движение тел по окружности в одном направлении и навстречу друг другу. Формулы зависимости расстоя­ния, пройденного телом, от скорости, ускорения и времени в различных видах движения. Графики дви­жения в прямоугольной системе координат. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач. Решение текстовых задач с исполь­зованием элементов геометрии. Особенности выбора переменных и методика решения задач на движение. Составление таблицы данных задачи и ее значение для составления математической модели.

Зачет по теме «Задачи на движение».

Задачи на сплавы, смеси, растворы (4 ч)

Формула зависимости массы или объема вещес­тва от концентрации и массы или объема. Особенно­сти выбора переменных и методика решения задач на сплавы, смеси, растворы. Составление таблицы дан­ных задачи и ее значение для составления математи­ческой модели.

Зачет по теме «Задачи на сплавы, cмecи, pacтвopы».

Задачи на работу (3 ч)

Формула зависимости объема выполненной рабо­ты от производительности и времени ее выполнения. Особенности выбора переменных и методика решения задач на работу. Составление таблицы данных задачи и ее значение для составления математической моде­ли.

Задачи на прогрессии (3 ч)

Формула общего члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессиЙ. Осо­бенности выбора переменных и методика решения за­дач на прогрессии.

Задачи с экономическим содержанием (3 ч)

Формулы процентов и сложных процентов. Осо­бенности выбора переменных и методики решения за­дач с экономическим содержанием.

Зачет по темам «Задачи на работу», «Задачи на прогрессии», «Задачи с экономическим содержанием».

Задачи на числа (1 ч)

Представление многозначного числа в виде сумму разрядных слагаемых. Особенности выбора перемен­ных и методика решения задач на числа.

Разные задачи (1 ч)

Задачи и оптимальный выбор. Задачи с выборкой целочисленных решений.

Повторение (2 ч)

Практикум по решению задач. Самостоятельная работа