Технология проблемного обучения. Презентация

Технология проблемного обучения как средство формирования познавательных универсальных действий учащихся на уроках геометрии

Выполнила: учитель математики МКОУ « Дубневская СОШ» Н. Н. Холуева

• Проблемное обучение – организация учебного процесса, предполагающая создание в сознании учащегося под руководством учителя проблемных ситуаций и организация активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению

• Творческое овладение знаниями и умениями, навыками
• Развитие мыслительных способностей

Основные понятия проблемного обучения:

• Проблемная ситуация
• Проблема
• Разрешение проблемы

Проблемная ситуация

• Психологическое состояние ученика, возникающее в процессе выполнения учебного задания, когда ему не хватает знаний, и стимулирующее его к поиску новых знаний и способов деятельности

3 компонента проблемной ситуации:

• Необходимость выполнения такого действия, при котором возникает потребность в новом знании или способе действия;
• Неизвестное, которое должно быть раскрыто в возникшей ситуации;
• Возможности учащихся при выполнении поставленного задания

Методические приемы для создания проблемных ситуаций

• Подведение школьников к противоречию с предложением попробовать найти способ его разрешения самостоятельно;
• Изложение различных точек зрения на один и тот же вопрос;
• Побуждение обучаемых к выполнению сравнения, анализа, обобщения, конкретизации и т.п.;
• Постановка проблемных теоретических и практических заданий (например, исследовательских)
• Формулировка проблемных задач (например, с недостаточными или избыточными данными, с неопределенностью в постановке вопроса, противоречивыми данными, заведомо допущенными ошибками, ограниченным временем решения и т.п.)

Учебная проблема

Четкое словесное выражение проблемной ситуации (вопрос, задание), которые формулируют ученики.

Последовательность действий учителя при моделировании учебной проблемы:

• 1)разработка конкретной задачи обучения и воспитания учащихся;
• 2) анализ содержания учебного материала;
• 3) установление уровня операционных знаний, умений, психологической готовности учащихся;
• 4) установление соответствия между уровнем сложности проблемы и уровнем подготовленности учащихся;
• 5) разработка инструкций для руководства УПД учащихся при разрешении проблемы;
• 6) создание методического аппарата по корректировке ошибок (задания, вопросы, способы помощи).

Разрешение проблемы

Для разрешения проблемы учителю необходимо выполнить следующее:

• 1) организовать УПД учащихся, направленную на решение проблемы с помощью специально разработанных средств;
• 2) организовать самоконтроль учащихся, помощь при решении проблемы;
• 3) проверить выполнение работы, организовать обсуждение по результатам работы;
• 4) подвести итоги работы вместе с учениками.

Примеры использования проблемного обучения при решении геометрических задач

• Обучение алгоритмизации, составлению предписаний для решения задач

• Обучение учащихся составлению геометрических задач

Перечень типов и классов геометрических задач школьного курса планиметрии, подлежащих алгоритмизации

Типы задач в соответствии с математическими методами

Классы задач, для решения которых используются предписания

I. Задачи на геометрические построения

Задачи на построение плоских фигур:

II. Задачи на векторный метод

• Методом геометрических мест точек;
• Методом подобия

• На выполнение операций над векторами;
• Доказательство равенства векторов;
• Доказательство коллинеарности векторов;
• Доказательство перпендикулярности векторов

III. Задачи на метод координат

• На применение координат двух точек и сводящиеся к ним;
• Связанные с окружностью;
• Связанные с прямой;
• На вычисление координат векторов;
• На разложение вектора по двум неколлинеарным векторам;
• На доказательство равенства, перпендикулярности и коллинеарности векторов

Познавательные общеучебные универсальные действия для составления предписания при решении задач определенного класса

• Выделить класс задач, для которого составляется предписание – общий метод решения;
• Предложить учащимся для решения набор задач, включающий в себя все предписания, которые составлялись ранее;
• Организовать решение задач учащимися, оказывая, при необходимости, помощь;
• Обобщить решение задач, устанавливая последовательность операций, которые были выполнены;
• Правильно сформулировать операции и «открыть» соответствующие блоки предписания и все предписание;
• Проанализировать все предписание в целом

Виды учебных задач для формирования умственного действия «составление геометрических задач»

Составить задачу, используя следующие данные:

1)Полный чертёж и требование;

2)Полное условие (словесное, символьное, чертёж) без требований;

3)Неполное условие и требование задачи на вычисление (доказательство);

4)Требование для задачи на вычисление, на построение, на доказательство.

Составить задачу на основе данной задачи

5) Обратную данной задаче

6) Построив математическую модель данной прикладной задачи

Составление задач, используя аналогию.

7) Замена основной фигуры, такой, что бы обе принадлежали бы объекту одного понятия;

8) Замена данной задачи такой, что бы сохранялась формула, соответствующая требованию задачи;

9) Замена данных в условии задачи с переносом отношений, данных в задаче; 10) Перенос способа решения задачи;

11) Перенос метода решения задачи.

Взаимосвязь компонентов проблемного обучения и познавательных действий

Способы создания проблемной ситуации учителем

Учебная проблема формируется учеником

ПД – логические

1) Побуждает обучаемых делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты, в том числе и противоречивые

2) Дает знания на обоснование, логику рассуждения

ПД – общеучебные и специфические

Для разрешения проблемы

1) Составить схему определения, понятия

1) Сравнение, анализ, синтез;

4) Составить:

Результат решения проблемы

2) Составить набор объектов для подведения под понятие

2) Подведение под понятие

1) Составление схемы определения понятия;

3) Выведение следствий из условия и требования задачи (теоремы)

а) схему поиска;

3) Составить схему заданного вида

4) Составление схемы поиска решения задачи (доказательства теоремы);

б) знаковую модель записи доказательства теоремы (решение задачи);

1) Схемы определений, понятий;

2) Составление набора объектов для подведения под понятие;

2) Наборы объектов для подведения под понятие;

5) Составить план решения задачи

3) Составление классификационной, информационной схемы

5) Составление знаковой модели записи док-ва теоремы (решения задачи);

4) Схемы поиска решения задачи (док-ва теоремы);

3) Классифика-

6) Составление поисковой обл. понятий

5) Знаковая модель записи док-в теоремы (решения задачи);

ционные,

6) Поисковая область понятий

систематизированные, информационные схемы

Способы создания проблемной ситуации учителем

Учебная проблема формируется учеником

ПД – логические

3) Дает задания на обобщение

ПД – общеучебные и специфические

Для разрешения проблемы

6) Найти общий способ решения задач данного класса

4) Дает задания на конкретизацию

5) Дает задания на конкретизацию и обобщение

Результат решения проблемы

7) Подобрать задачи для реализации предписания

1), 3)

6) Дает задания на использование аналогии

8) Составить задачи, обратные данной задаче

7) Составление предписания для разрешения типов (классов) задач

1) – 3)

7) Дает задание на составление задач

8) Составить задачи, аналогичные данной задаче

8) Анализ имеющихся предписаний, их конкретизация; сравнение задач с предписанием для их решения

7) Предписание для решения типов (классов) геометрических задач

1) – 3)

9) Доопределив условие, требование, составить задачу

8) Набор задач в соответствии с маршрутами предписания

1) – 3)

9) Приемы составления задач на основе данной

9) Составленные обратные задачи на основе данной задачи

10) Составление задач на основе аналогии

1) – 3)

10) Составленные аналогичные задачи на основе решенной

11)Приемы составления задач, таблица метрической определенности фигур

11) Составленные учеником задачи