Трудные вопросы математики. 6 кл

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по курсу «Трудные вопросы математики» разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и с учетом Примерной основной образовательной программы основного общего образования.

В плане на изучение курса внеурочной деятельности «Трудные вопросы математики» в 6 классе основной школы отведен 1  учебный час в неделю, всего 34 часа

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ

Курс «Трудные вопросы математики» является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость курса «Трудные вопросы математики» состоит в том, что предметом его изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности. Математика является одним из опорных школьных предметов.

Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7—9 классах, а также для изучения смежных дисциплин. Одной из основных целей изучения курса является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности.

В процессе изучения курсу «Трудные вопросы математики» также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение курсу «Трудные вопросы математики» даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения курса школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь. Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Цель курса «Трудные вопросы математики» – формирование у учащихся интереса к математике как науке и развитие пространственного воображения, логического мышления, познавательной и творческой активности, математических способностей и внутренней мотивации к предмету.

Задачи курса :

• развивать познавательную и творческую активность учащихся;

• показать учащимся исторические аспекты возникновения становления и развития счета;

• выработать у учащихся навыки работы с научной литературой с соответствующим составлением кратких текстов прочитанной информации;

• рассмотреть с учащимися некоторые методы решения старинных арифметических и логических задач;

• познакомить учащихся с различными системами мер;

• провести с учащимися пропедевтическую работу по возможностям изучения математики в будущем.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ, ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ

Изучение курса «Трудные вопросы математики» по данной рабочей программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1) осознание значения математики в повседневной жизни человека;

2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

• изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

• проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку;

• выполнять необходимые измерения;

• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

• строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

• решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

Знания о (об):

• исторических аспектах возникновения становления и развития счета;

• методах решения старинных арифметических и логических задач;

• различных системах мер;

Умения:

• решать старинные арифметические и логические задачи;

• работать с научной литературой с соответствующим составлением кратких текстов прочитанной информации;

• выбирать оптимальный метод решения математических задач.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА «ТРУДНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ»

Тема 1. Путешествие в мир десятичных дробей (3 часа)

Как и зачем были изобретены десятичные дроби.

Примеры вычислений с десятичными дробями.

Интересные задания и головоломки.

Тема 2. Путешествие в область отношений и пропорций (5 часов)

Что такое отношения.

Пропорция и ее основное свойство.

Практическое применение пропорций и отношений.

Золотое сечение. Некоторые свойства пропорций.

Решения задач с использованием пропорций.

Тема 3. Путешествие в страну занимательных процентов (4 часа)

Что мы знаем о процентах.

Три основные задачи на проценты.

Занимательные задачи на проценты.

Тема 4. Путешествие в страну рациональных чисел (2 часа)

История возникновения отрицательных чисел. Примеры вычислений с отрицательными числами и числами разных знаков.

Рациональные числа. Занимательные и интересные задания и головоломки с рациональными числами.

Тема 5. Путешествие в область длин, площадей и объемов (6 часов)

Старинные меры длины. Возникновение мер площадей. Единицы измерения площадей.

Нахождение площадей различных земельных участков. Решение задач на нахождение площадей.

Составление плана квартиры и нахождение ее площади.

Измерение сыпучих тел. Измерение объема жидкости. Единицы измерения сыпучих и жидких тел.

Задачи с практическим содержанием.

Тема 6. Путешествие по дорогам денежных систем мер (3 часа)

Денежные системы мер различных народов.

Современные денежные единицы.

Решение задач с использованием различных денежных единиц.

Тема 7. Путешествие по времени (3 часа)

Меры времени различных народов.

Математические задачи с использованием циферблата часов.

Календари различных народов. Часы–календарь.

Тема 8. Путешествие в мир масс с единой системой мер (3 часа)

Старинные меры массы. Задачи с практическим содержанием на нахождение массы тела.

Попытки создания единой системы мер. Метрическая система мер.

Задачи на сравнение вычислений в различных системах мер.

Тема 9. Путешествие в страну геометрических фигур (4 часа)

Геометрические фигуры: угол, треугольник, круг, окружность.

Решение занимательных задач.

Диаграммы в повседневной жизни.

Резервное время (2 часа)

КАЛЕНДАРНО -ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КУРСА

«ТРУДНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ»

6 КЛАСС (34 часа в год, 1ч в неделю)