Три пути ведут к знаниям:
- Путь размышления – это путь самый благородный;
- Путь подражания – это путь самый лёгкий;
- Путь опыта – это путь самый горький.
(Китайский философ и мудрец Конфуций».
10/02/2024
Какую фигуру вы видите на слайде?
10/02/2024
Цилиндр.
План урока:
- 1. Цилиндры вокруг нас
- 2. Определения цилиндра
- 3. Сечение цилиндра плоскостью
- 4. Площадь поверхности цилиндра
- 5. Практическая работа
- 6. Решение задач
10/02/2024
Цилиндры вокруг нас.
10/02/2024
Слово «Цилиндр»
-происходит от греческого слова «Kylindros» - килиндрос , то есть «вращаю», «катаю», «валик», «свиток» .
10/02/2024
Цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг прямой, содержащей любую его сторону
10/02/2024
Определение .
- Цилиндр — геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью (называемой боковой поверхностью цилиндра) и не более чем двумя поверхностями (основаниями цилиндра).
Другие определения цилиндра.
- Цилиндр - это фигура, состоящая из двух кругов, совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.
- Цилиндром называется тело, ограниченное замкнутой цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими эту поверхность.
- У Евклида цилиндр получается вращением прямоугольника.
- У Кавальери – движением образующей (при произвольной направляющей – "цилиндрика").
Сечения цилиндра
- Осевое сечение - прямоугольник
О
О
Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной к оси цилиндра
10/02/2024
1) На рисунке цилиндра обозначьте радиус, высоту, ось и образующую .
10/02/2024
Математический диктант. (Самопроверка ).
2) Цилиндр можно получить, если вращать… вокруг одной из его сторон. (прямоугольник)
3) Прямая, проходящая через центры оснований, называется… (осью)
4) Площадь основания цилиндра равна… ( S=ПR 2 )
5) Сечением цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси является… (круг)
10/02/2024
6) Осевым сечением равностороннего цилиндра является… (квадрат)
7) Осевым сечением цилиндра является… (прямоугольник)
8) Сколько образующих имеет цилиндр? (много)
9). Диаметр основания цилиндра равен 4см, высота – 3см.
Найти диагональ осевого сечения.
А)5см В)4см С)6см Д)10см
10/02/2024
Выведите формулы площади поверхности цилиндра
10/02/2024
Sполн =Sбок + 2Sосн
Sосн = R 2
Sбок = 2 RH
Sполн= 2 RH + 2 R 2
Sполн= 2 R(R + H)
10/02/2024
Практическая работа
10/02/2024
Историки
- 15 января 1797 года известный лондонский шляпник Джеймс Хетерингтон впервые появился с цилиндром на голове. Последующие 100 лет цилиндр был одним из самых популярных мужских головных уборов. Например, великий русский поэт, Александр Сергеевич Пушкин, также любил носить 24-сантиметровый цилиндр. В цилиндре он становился выше свой супруги на 16 см. Определите какой рост был у Пушкина, если рост Натальи Николаевны Гончаровой составлял 175 см.
10/02/2024
Строители
- Сколько краски нужно для покраски бочки высота которой 1м, диаметр основания равен50см?
- (одна банка может покра-
сить 12 м2 )
10/02/2024
Швеи
- Вычисли площадь поверхности шляпы, изображенной на рисунке и определите, хватит ли куска ткани размером 0,3 м 2 для пошива данной шляпы.
10/02/2024
Решение задач (ГВЭ, ЕГЭ)
1 . Длина окружности основания цилиндра равна 4, высота равна 3. Найти площадь боковой поверхности цилиндра.
2 . Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 2 и 3, а второго — 12 и 5. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго цилиндра больше площади боковой поверхности первого?
10/02/2024
«Три М»
- Подумайте и назовите три момента, что у вас получилось хорошо в процессе урока и предложите одно действие, которое улучшит работу на следующих уроках.
10/02/2024
СПАСИБО ЗА УРОК !
10/02/2024