Презентация к уроку по теме "Цилиндр"

Цилиндр

ЦИЛИНДР

ВОПРОСЫ

1 . Перевод с греческого языка «Цилиндр»

2. Какая школа внесла вклад в изучении цилиндра и конуса?

3. Кто в завещании просил на своей могиле поставить памятник, и с каким изображением?

Цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг прямой, содержащей любую его сторону

Рассмотрим две параллельные окружности L и L 1 . Через каждую точку окружности L проведем параллельные прямые к окружности L 1 . Поверхность, образованная этими прямыми называется цилиндрической поверхностью. Сами прямые называются образующими цилиндрической поверхности .

L

L 1

Высота цилиндра

ll L1 1

C

B

O1

Основания

цилиндра

Боковая

поверхность

A

D

Радиус цилиндра

O

L

Ось цилиндра

Цилиндр - тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами

• Цилиндрическая поверхность , называется боковой поверхностью цилиндра.
• Круги - основания цилиндра .
• Образующие цилиндрической поверхности – образующие цилиндра.
• Прямая ОО 1 – ось цилиндра .

Осевое сечение цилиндра

Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой прямоугольник

Сечения цилиндра

Развертка цилиндра

S= π R²

С=2 π R

Задача 1

Диагональ осевого сечения равна 48см. Угол между диагональю и образующей цилиндра равна 60 o . Найти 1) высоту цилиндра;

2) радиус цилиндра;

3) S осн.

Задача 2

Радиус основания цилиндра равен 4см, угол между диагональю осевого сечения и диаметром основания цилиндра составляет 60°. Найти площадь осевого сечения цилиндра.

Задача 3

• Дано: цилиндр,

Н=7см, R=5см, АВ|| OQ , OQ ┴ BC , QK =3.

Найдите: Sabcd -?

Задача 4

Концы отрезка АВ=13см, лежат на разных основаниях цилиндра. Радиус основания r =10см, расстояние между прямой АВ и осью цилиндра d =8см. Найти: h -?

Домашнее задание

Дан цилиндр, радиус которого равен , угол между диагональю осевого сечения и диаметром основания составляет 30°.Найти высоту цилиндра.