Германова Л.М., учитель математики МБОУ «СОШ №2» города Абакана
Разработка учебных заданий для формирования предметных, метапредметных и личностных результатов освоения образовательной программы по математике в 5 классе»
1. Найди выражения, значения которых равны:
(128+57)*36; 43*25+62*25; (1355-955)*68;
(43+62)*25; 1355*68-955*68; 128*36+57*36.
Объясни, как ты их искал.
а) Назови математическое свойство, на основании которого равны эти выражения;
б) запиши это свойство в виде равенства;
в) сравни свою запись с такой: (a+b)*c = a*c+b*c.
Сделай вывод.
Поиск и выделение необходимой информации; анализ с целью выделения общих признаков; синтез, как составление целого из частей; знаково- символическое моделирование.
2. Обозначь наименьшую из величин x и построй математическую модель задачи. Найди х и ответь на поставленный вопрос.
Пообещала Баба-Яга дать Ивану- Царевичу живой воды и пояснила: «В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, приворотное зелье, живая вода и мертвая вода. Мертвая вода и молоко не в бутылке, сосуд с приворотным зельем стоит между кувшином и сосудом с живой водой, в банке – не приворотное зелье и не мертвая вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Выбирай». Помоги Ивану – царевичу разобраться, где какая жидкость.
(Ответ: Молоко – в кувшине; приворотное зелье – в бутылке; живая вода – в банке; мертвая вода – в стакане.)
Логические действия: построение логической цепи рассуждений.
Общеучебные действия: выбор наиболее эффективных способов решения задач.
3. Проведите отрезок так, чтобы он разделил квадрат:
а) на треугольник и пятиугольник;
б) на два четырехугольника, не являющихся прямоугольниками.
Решение данных задач является пропедевтикой к изучению предмета геометрии. Они формируют у учащихся понятие плоской фигуры, а также умение строить эти фигуры и использовать их свойства при решении задач.
4. а) Исключите лишнее: м²; дм²; м; га; км²; а; см²
Объясните свое решение. Расположите единицы площади в порядке увеличения
б) Среднее расстояние от Земли до Солнца равно 149,6 млн. км. Солнечный свет распространяется со скоростью 300 000км/с. Вычислите (примерно), за сколько минут луч света от Солнца доходит до Земли. При расчетах 149,6 млн. округлите до целых. 149,6 млн. км
Формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий)
5. Задание: сформулируй сам вопросы по данному тексту и ответь на них
Треть поверхности нашей планеты приходится на сушу, остальное – океан. А что такое суша? Более десятой части ее составляют ледники Арктики и Антарктиды; 15,5% - пустыни, скалы и прибрежные пески; 7.4% - тундры и болота, около 2% занято городами, поселками, заводами, шахтами, аэродромами; почти 3% - испорченные человеком земли (карьеры, овраги, пустыни с разрешенной почвой). Пахотные земли составляют около 11%, или только 1,5 млрд га из общей площади суши. Сколько пахотной земли приходится на каждого из нас, если население планеты около 6 млрд человек?
Анализ текста, диалог с автором, нахождение в тексте прямых и скрытых авторских вопросов. Анализ собственной работы.
Задание: сформулируй сам вопросы по данному тексту и ответь на них
6. Реши задачу.
Печенье упаковали в пачки по 250 г. Пачки сложили в ящик в 4 слоя. Каждый слой имеет 5 рядов по 6 пачек в каждом. Выдержит ли ящик, если максимальная масса, на которую он рассчитан, равна 32 кг?
Решение:
1) 6*5=30 (пачек) в 1 слое
2) 30 * 4=120(пачек) всего в ящике
3) 120*250=30000 (г)=30 (кг) масса всего печенья, что меньше максимальной массы, на которую рассчитан ящик.
Ответ: ящик выдержит.
Комментарий. Проверяется способность сопоставлять полученный результат и поставленный вопрос. В ответе должно быть указано, что ящик выдержит. Ответ о массе всего печенья считается неверным.
7. Правильно прочти высказывание, записанное без пробелов:
Математика-царицавсехнаук.Еевозлюбленный-истина,еенарод-простотаиясность.
Дворецэтойвладычицыокружентернистымизарослями,и,чтобыдостичьего,каждомуприходитьсяпробиратьсясквозьчащу.Случайныйпутникнеобнаружитводворценичегопривлекательного. Красотаегооткрываетсялишьразуму,любящемуистину,закаленномувборьбеструдностями…(Снядецкий Ян).
Определить цель учебной деятельности, составить план решения проблемы творческого характера. Редактирование текста.
Задачи, которые формируют личностные УУД
8. Сколько существует флагов, составленных из трех горизонтальных полос одинаковой ширины и различных цветов – белого, красного и синего. Есть ли среди этих флагов Государственный флаг Российской Федерации? (Белый Синий Красный)
Патриотическое воспитание, отношение к социальным ценностям: формирование интереса к культуре и истории родной страны, а также уважения к ценностям культур других народов.
9.Какое растение живет дольше и на сколько лет: брусника или черника, если 5% возраста брусники составляют 15 лет, а 7% возраста черники – 21 год?
Дополнительное задание: сделать сообщение о полезных свойствах брусники и черники
Знание растительного мира родного края, формирование навыков здорового питания.
10. Пусть столбик, высота которого равна стороне клетки тетради, соответствует 1 году жизни человека. Нарисуй столбик, высота которого соответствует твоему возрасту.
88
214 196 
