"Умножение и деление десятичных дробей"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Знаменская средняя общеобразовательная школа №1

Имени кавалера ордена Красной Звезды Сергея Курочкина

Минусинский район, Красноярский край

Автор: Руденко Ксения Александровна, учитель математики/физики

Учебный предмет: Математика

Возрастная группа: 5 класс

Тема урока: «Умножение и деление десятичных дробей»

Цели урока для учителя:

1. Формирование у обучающихся навыков умножения и деления десятичных дробей.

2. Углубление понимания правил работы с десятичными дробями через практические задания.

3. Развитие у обучающихся критического мышления и способности к анализу при решении задач.

4. Стимулирование интереса обучающихся к математике через применение знаний в реальных ситуациях.

Задачи урока для учителя:

1. Подготовить обобщающие задания, которые охватывают все аспекты темы «деление и умножение десятичных дробей».

2. Организовать групповую работу для обсуждения различных методов решения задач.

3. Обеспечить обратную связь по результатам выполнения заданий.

Цели урока для обучающихся:

Образовательные:

- Освоение методов умножения и деления десятичных дробей на практике.

- Понимание применения правил работы с десятичными дробями в различных задачах.

Развивающие:

- Развитие навыков работы в команде и обмена знаниями с одноклассниками.

- Развитие логического мышления и умение применять знания на практике.

Воспитательные:

- Укрепление уверенности в своих математических способностях через успешное выполнение заданий.

- Формирование интереса к математике, как к важной составляющей повседневной жизни, и развитию гражданской ответственности.

Задачи урока для обучающихся:

1. Активно участвовать в обсуждениях и выполнении заданий по теме «деление и умножение десятичных дробей».

2. Применять изученные правила при решении практических задач.

3. Задавать вопросы по непонятным моментам, помогать одноклассникам в освоении материала.

4. Анализировать свои ошибки и учиться на них для улучшения результатов.

Планируемые результаты:

Предметные: Обучающиеся освоят правила умножения и деления десятичных дробей и смогут применять их на практике при выполнении различных заданий. А также научатся самостоятельно находить и исправлять ошибки.

Личностные: Развитие навыков самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

• Коммуникативные: Умение выражать свою обоснованную точку зрения, приводить аргументы, а также принимать мнения других.

• Регулятивные: Составлять цели в учебной деятельности, выявлять и формулировать учебные проблемы, а также работать по заранее составленному плану.

• Познавательные: Способность ориентироваться в различных способах решения задач.

План урока:

1. Начало урока, оргмомент; (2 минуты)

2. Этап презентации темы урока, целеполагание; (5 минут)

3. Актуализация опорных знаний; (15 минут)

4. Закрепление умений и навыков; (15 минут)

5. Домашнее задание; (1минута)

6. Итоги урока, рефлексия. (2 минуты)

Ход урока:

1. Начало урока, оргмомент.  

Добрый день, уважаемые ребята!
Мне бы очень хотелось чтобы вам сегодня на уроке было просто и интересно. А, для того чтобы урок прошёл легко и просто. Давайте вместе свами дадим себе пару позитивных установок, повторяйте за мной:

-Я справлюсь со всеми заданиями!

-Я решу даже самые сложные примеры!

-Я интересно и с пользой проведу этот урок!

-У меня есть все навыки, чтобы добиться успеха!

2. Этап презентации темы урока, целеполагание.

• Ребята, подскажите, пожалуйста, какую тему мы с вами изучали на предыдущих уроках?

• Верно, сегодня у нас с вами заключительный обобщающий урок по теме «умножение и деление десятичных дробей.» [Сл.1]

• Давайте вместе с вами попробуем сформулировать цели нашего урока
  (формулировка целей).

• Молодцы ребята!

• Сегодня у нас будет не совсем обычный урок, мы с вами отправимся в увлекательное путешествие, но для начала вам нужно придумать название для своей команды. У вас есть одна минута, помните, что название должно быть креативным и отражать цель урока. Например, вы можете использовать термины, связанные с десятичными дробями (запятая, разряд, бесконечная дробь, периодическая дробь и т.д).

• Время вышло! В течении всего урока я буду заполнять таблицу заработанных вами баллов. Прошу каждую команду представить своё название, я запишу их в таблицу результатов, в конце урока мы посчитаем баллы и выставим советующие оценки.

• [Сл.2] Критерии оценивания: 3 балла - за верно изложенное правило. 1 балл за одно верно выполненное задание (решенный пример), 0 баллов, если задание выполнено неверно или с ошибками.

• Так как работать вы будете в группах, тетради вам сегодня не понадобятся, все задания вы будете выполнять на маршрутных листах, обратите внимание у каждой группы на парте лежит свой маршрутный лист и черновики. [Приложение 1].

• [Сл. 3] Как вам уже известно, у нас с вами сегодня необычный урок, а урок-путешествие, а для того чтобы узнать куда мы с вами отправляемся вам нужно правильно соотнести обыкновенную и десятичную дроби.

• [Сл. 4]  Итак, мы отправляемся в путешествие по реке Енисей.

• Енисей протекает через Красноярский край, Тыву и Хакасию и является одной из самых длинных и полноводных рек как в России, так и в мире. Эта река впадает в Карское море Северного Ледовитого океана.

• Наше путешествие обещает быть увлекательным и познавательным. По пути мы будем делать остановки, чтобы узнать интересные факты о Енисее.

• А что же нам нужно взять с собой в это путешествие? (Знания, которые пригодятся в дальнейшем). Давайте соберем наш «портфель знаний».

3. Актуализация опорных знаний

-[Сл. 5] Для начала предлагаю вам вспомнить правила умножения десятичных дробей, [Приложение 1]

- Предлагаю применить данное правило на практике:

Задание 1. [Сл. 6] Применив правило перемножения двух десятичных дробей, закончите запись числа, расставив правильно запятые [Приложение 1]

1. 0,7 ∙ 2,1 = 147 (1,47)

2. 15 ∙ 1,2 = 18 (1,8)

3. 1,5 ∙ 40 = 600 (60)

4. 3,58 ∙ 1,62 = 57996 (5,7996)

5. 16,4 ∙ 1,6=2624 (26,24)

6. 2,5∙31=775 (77,5)

• Молодцы ребята!

• [Сл. 7-8] А теперь давайте вспомним правила умножения и деления десятичных дробей на 10; 100;1000 и т.д. [Приложение 1]

Задание 2: [Сл. 9] Сделайте вывод о корректности предложенного ответа: отметьте верный ответ знаком «+», а неверный — знаком «-»;[Приложение 1]

1. 15,83 ∙ 10 = 158,3;

2. 1,2: 1000 = 0,012;

3. 38 ∙ 100 = 0,038;

4. 0,34 : 100 = 340;

5. 8,2 : 10= 0,82.

6. 5,6 ∙ 100 =56

• [Сл. 10] Нам осталось повторить последнее правило на деление десятичных дробей. [Приложение 1]

Задание 3: [Сл. 11] Найди ошибку [Приложение 1]

(Разобрать решение данных примеров на магнитной доске с маркерами)

Ответы: 8, 04; 2,6; 0,16

• Молодцы ребята, вы полностью собрали свой портфель знаний!

4. Закрепление умений и навыков

[Сл. 12] Остановка «ДЛИНА ЕНИСЕЯ».

• А теперь пришло время отправиться в интересное путешествие на реку Енисей, на первой остановке мы с вами узнаем какова же длина реки Енисей.

• Для того чтобы вычислить длину реки вы должны выполнить задание:

Задание 4: Найдите значение выражения (a + b) ∙ c, если a = 15,56; b = 19,31; c = 100.

(15,56 + 19,31) ∙ 100 = 3487 (м) [Приложение 1]

[Сл. 13] Остановка «ПОЗНАВАТЕЛЬНАЯ»:

Версия происхождения названия реки «Енисей»:

В давности у реки было множество имён: Энесай, Хук, Ким. Долгое время местные народы называли её Улуг-Хем, то есть «Великая река». Ионесси или «Большая река» называли его Эвенки. Это название полюбилось русским купцам, ведущим торговлю на реке, и постепенно трудно выговариваемое название «Ионесси» трансформировалось в «Енисей». Однако это всего лишь неподтверждённая версия истории названия реки.

[Сл. 14] Остановка «ПОДВИЖНАЯ»

- Ребята я вижу вы устали, давайте немного разомнёмся:

Физкультминутка «Математические действия»

Встали, руки в стороны,

Как «плюс» мы вместе — раз, два!

Прыжок, как «умножение»,

Считаем: раз, два, три — ура!

Вправо шаг, влево шаг,

Как «минус» — убираем флаг.

Глубокий вдох и выдох сделаем,

Готовы к уроку — мы все смелые!

[Сл. 15] Остановка «Ценные экземпляры рыб»

• А сейчас у нас следующая остановка, на которой вы узнаете о наиболее ценных экземплярах рыб обитающих в реке Енисей.

• Чтобы выяснить название этих рыб, вы будете играть в математическое лото в группах. Решите предложенные примеры и разместите их в соответствующих ячейках таблицы с ответами, перевернув карточку изображением вверх. В результате у вас должна получиться картинка с изображением рыбы, которую вам предстоит назвать.

• Команда, которая выполнит задание правильно и быстрее всех остальных, заработает 3 балла за правильность и скорость выполнения.

Задание 5.

Таблица с ответами (А4) [приложения 2]

Изображение рыб с заданиями (А4) [Приложение 3] разрезаем на 6 частей. [Приложение 4,5,6]

Ответы: Сибирский осётр, щука, карась.

[Сл.16] Сибирский осётр - крупная пресноводная рыба, обитающая в реках Сибири, включая Енисей. Достигает длины до 3 метров и веса до 200 кг, имеет вытянутое тело и четыре усика на нижней челюсти. Осётр предпочитает глубокие участки и питается донными организмами. Вид находится под угрозой исчезновения из-за чрезмерного вылова и загрязнения, что делает его защиту важной для экосистемы нашего региона.

[Сл.17] Щука - хищная пресноводная рыба, обитающая в реках и озерах Европы, включая реку Енисей. Она достигает 1-1,5 метра в длину и весит до 30 кг. Предпочитает заросшие водоемы, где скрывается, охотясь на рыбу и раков.
Щука играет важную роль в экосистеме, контролируя численность других рыб, но сталкивается с угрозами, такими как загрязнение и чрезмерный вылов.

[Сл.18] Карась - пресноводная рыба, обитающая в реках и озерах, включая Енисей. Он предпочитает стоячие или медленно текущие воды с растительностью. Караси достигают 40 см и 1,5 кг. Известны своей выносливостью и способностью выживать в условиях с низким содержанием кислорода. Карась очень важен для рыболовства и экосистемы.

Остановка: «Причал оценок». (Таблица баллов на доске)

• Ребята, последняя остановка нашего путешествия «Причал оценок», давайте вместе с вами посчитаем количество баллов каждой команды и поставим соответствующие оценки.

5. [Сл. 19] Домашнее задание (карточка). [Приложение 7]

1) Поставьте там, где это нужно запятые, чтобы равенство стало верным.

а) 9,6 ∙ 0,25 = 24

б) 548 ∙ 2,1 = 11,508

в) 241 ∙ 0,85 =20,485

2) Вычислите удобным способом.

а) 3,8 ∙ 2,5 ∙ 4

б) 1,25 ∙ 7,9 ∙ 8

в) 0,5 ∙ 78,6 ∙ 20

3) Креативное задание:

Придумать рекламу, стихотворение, загадку, сказку о десятичных дробях, составить кроссворд, ребус (одно на выбор)

6. [Сл. 20] Итоги урока, рефлексия.

• Наше путешествие подходит к концу. Расскажите свои впечатления

- [Сл. 21] Ребята, наш урок окончен, спасибо вам за увлекательное путешествие, вы все большие молодцы, справились со всеми заданиями, повторили правила деления и умножения десятичных дробей, а также узнали много нового и интересного!

Я уверена, что вы с легкостью будете применять полученные знания на практике. До свидания!

Приложение 1

Маршрутный лист
Команда «_________________________»

Задание 1:

Расскажите правило «Умножение десятичных чисел» (3балла)

Закончите запись умножения чисел, поставив в ответе запятые. (2 балла)

1. 0,7 ∙ 2,1 = 147

2. 15 ∙ 1,2 = 18

3. 1,5 ∙ 40 = 600

4. 3,58 ∙ 1,62 = 57996

5. 16,4 ∙ 1,6=2624

6. 2,5∙31=775

Задание 2:

Сделай вывод о правильности приведённого ответа, верный ответ отметь знаком «+», неверный ответ – знаком «-». (2 балла)

1. 15,83 ∙ 10 = 15,83;

2. 1,2: 1000 = 0,012;

3. 38 ∙ 100 = 0,038;

4. 0,34 : 100 = 340;

5. 8,2 : 10= 0,82.

6. 5,6 ∙ 100 =56

Задание 3:

Найди ошибку (2 балла) :

Задание 4: Найдите значение буквенного выражения (a + b) ∙ c, если a = 15,56; b = 19,31; c = 100.

( ____+ ____) ∙ ____ = ____ (км)

Задание 5. Математическое лото.

Название рыбы:______________________________________________

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Приложение 5

Приложение 6

Приложение 7