Умножение многочлена на многочлен

Этап урока

Действия учителя

Деятельность обучающихся

УУД

1.Организационный момент

1. минуты)

2.Актуализация знаний

(5минут)

3.Постановка учебной задачи (5 минут)

4.«Открытие нового знания» (построение проекта выхода из затруднения)

(8минут)

5.Первичное закрепление

(6минут)

6.Самостоятельная работа с проверкой по эталону. Самоанализ и самоконтроль Первичное закрепление

(5минут)

7.Включение нового      знания в систему знаний и повторение.

1. минут)

8.Рефлексия      деятельности.

(Итог урока 3 минуты)

Выставление отметок за работу 2 мин.

Приветствие.

Пожелание открытий новых знаний.

Анализ проверенных работ по домашней работе.

Фронтальный опрос:

а) Дать определение одночлена

б) Дать определение многочлена

в) Сформулируйте правило умножения одночлена на одночлен, одночлена на многочлен

Как умножить с(а+в)? Какое правило использовали?

Верно. Записываем на доске.

Какой геометрический смысл несет это выражение? Что мы получаем при сложении двух выражений?

А при умножении: ав?

А какой геометрический смысл несет выражение (а+в)с?

(а+в)с=ас+вс?

Найдем значение этого выражения:

(а+в)(с+d), Обозначить (с+d) буквой к, то получим какое выражение?

Сделаем обратную подстановку.

Какой геометрический смысл несет это выражение?

Это геометрический смысл, а сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен

Класс работает по группам. Представить в виде многочлена:

(а+в)(с+d)m

Что означает произведение 3-х измерений?

А какой геометрический смысл несет тогда это выражение?

Рассмотреть полученный результат. Дать возможность каждой группе обосновать свое решение. Может быть 2 решения:

1. умножить одночлен на двучлен, а затем двучлен на двучлен

2. умножить двучлен на двучлен, а затем на одночлен.

Результат сравнить. Сделать вывод

Найти значение выражения, представив в виде многочлена:

t( а+к)(в+p), если t=2,а=3,к=4,в=5,p= 6

Как умножить одночлен на многочлен, как умножить многочлен на многочлен? Какой геометрический смысл несет умножение двучлена на двучлен?

Домашняя работа: исследовать

(а - в)(с-d)к

Представить геометрический смысл этого выражения.

Приветствие, дежурный отчитывается в сдаче тетрадей на проверку и раздаче проверенных тетрадей.

Сели по группам

Распределительное свойство: Число, стоящее за скобками, умножаем на каждый одночлен, стоящий в скобках. Получаем: ас+вс.

Если мы прибавляем одинаковые единицы измерения, то получает эти же единицы, например: см.+см.= см.

кг+кг = кг…, то а+в может иметь геометрический смысл: длина отрезка.

При умножении «а» на «в» получить можем площадь.

а в

S= (а+в)с=ав+ас

(а+в)к= ак+вк

(а+в)к= ак+вк= а(с+d)+в(с+d)=ас+вd+вс+ вd

а в

S=(а+в)(с+d)= ас+вd+вс+ вd

Площадь всей фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит.

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый одночлен одного многочлена на каждый одночлен второго многочлена и найти их сумму.

(а+в)(с+d)m=( ас+вd+вс+ вd)m= асm+вdm+всm+ вdm

Объем

Разбирают по группам.

Представляют геометрический смысл.

Настрой на плодотворную работу

Развитие коммуникативных действий

Контроль, отработка навыков: выражать свои мысли.

Развитие логического мышления, умения работать в группе, выражать свои мысли, обосновывать свои суждения.

Регулятивные действия: уметь прогнозировать, корректировать решение одноклассников, уметь находить ошибки в своих решениях.

Развитие логического мышления, умение использовать полученные знания на практике.

Отработка навыков образного мышления. Отработка умений преподнести свои суждения одноклассникам.

Развитие коммуникативных действий. Дети учатся работать , распределяя действия между собой по уровню знаний и умений: кто готовит решение, кто рисунок, кто будет представлять от группы ответ. Учатся оценивать работу каждого участника по его вкладу в достижение цели. Отметку корректирует учитель по ответам обучающихся и их работе.