Умножение многочлена на многочлен

Алгебра 7 класс Урок № Дата:

УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН

Цели: вывести правило умножения многочлена на многочлен и формировать умение применять это правило.

Планируемые результаты:

Предметные:

Расширение понятийной базы по теме «Многочлены» за счет включения в неё новых элементов:

умножение многочлена на многочлена;

отработка правила умножения

Метапредметные результаты:

представлять конкретное содержание и сообщать его в устной и письменной форме;

вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем;

умение аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию;

использование адекватных языковых средств для отображения в форме речевых высказываний своих чувств, мыслей, побуждений и иных составляющих внутреннего мира;

речевое отображение (описание, объяснение) учеником содержания совершаемых действий в форме речевых значений с целью ориентировки (планирование, контроль, оценка) предметно-практической и иной деятельности как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи (внутреннего говорения в ходе усвоения новых умственных действий и понятий);

поиск и выделение необходимой информации;

умение структурировать знания;

выдвижение гипотез и их обоснование;

Личностно-ориентированный подход в обучении:

Учёт возрастных, физиологических, психологических и индивидуальных особенностей обучающихся;

Каждый ребенок уникален и индивидуален;

Распределение обучающихся в соответствии с уровнем их знаний и способностей.

Тип урока: изучение нового материала.

Ход урока

I. Организационный момент

Устная работа.

Выполните умножение.

а) а (х – у); б) p (3 – q); в) –2х (х – 4);

г) 4y ; д) c² (c³ + 2); е) –5х (3х² – 4);

ж) 2a⁴ ; з) –q⁷ (q³ – q⁵).

II. Объяснение нового материала.

Объяснение проводится в несколько этапов согласно материалу учебника.

1. Вывести правило умножения многочлена на многочлен и наглядно представить его на доске:

2. Сформулировать полученное правило, попросить нескольких учащихся повторить его.

3. Разобрать примеры применения правила.

Пример 1.

Пример 2.

Пример 3.

III. Формирование умений и навыков.

1. № 677, № 678.

2. № 680.

Решение:

а) ;

б) ;

в) 12a⁴ – a²b² – b⁴;

г) ;

д)

е) 56p³ – 51p² + 10p.

3. № 682 (а, в).

Решение:

а) (х + 10)² = (х + 10) (х + 10) = х² + 10х + 10х + 100 = х² + 20х + 100;

в) (3а – 1)² = (3а – 1) (3а – 1) = 9а² – 3а – 3а – 1 = 9а² – 6а + 1.

IV. Итоги урока.

– Как умножить одночлен на многочлен?

– Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен.

– Какие знаки будут иметь слагаемые, полученные при умножении многочленов: а) (х + у) (а – b); б) (n – m) (p – q)?

Домашнее задание: № 679; № 681; № 682 (б, г).