Умножение многочлена на многочлен

10.02.20 7 класс

умножение многочлена на многочлен

Цели: вывести правило умножения многочлена на многочлен и формировать умение применять это правило.

Задачи:

Коммуникативные: выражать готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения.

Познавательные: выбирать обобщенные стратегии решения задачи; применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; структурировать знания; определять основную и второстепенную информацию.

Ход урока

I. Организационный момент

Устная работа.

Выполните умножение.

а) а (х – у); б) p (3 – q); в) –2х (х – 4);

г) 4y ; д) c² (c³ + 2); е) –5х (3х² – 4);

ж) 2a⁴ ; з) –q⁷ (q³ – q⁵).

II. Объяснение нового материала.

Объяснение проводится в несколько этапов согласно материалу учебника.

1. Вывести правило умножения многочлена на многочлен и наглядно представить его на доске:

2. Сформулировать полученное правило, попросить нескольких учащихся повторить его.

3. Разобрать примеры применения правила.

Пример 1.

Пример 2.

Пример 3.

III. Формирование умений и навыков.

1. № 677, № 678.

2. № 680.

Решение:

а) ;

б) ;

в) 12a⁴ – a²b² – b⁴;

г) ;

д)

е) 56p³ – 51p² + 10p.

3. № 682 (а, в).

Решение:

а) (х + 10)² = (х + 10) (х + 10) = х² + 10х + 10х + 100 = х² + 20х + 100;

в) (3а – 1)² = (3а – 1) (3а – 1) = 9а² – 3а – 3а – 1 = 9а² – 6а + 1.

IV. Итоги урока. Рефлексия деятельности.

– Как умножить одночлен на многочлен?

– Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен.

– Какие знаки будут иметь слагаемые, полученные при умножении многочленов: а) (х + у) (а – b); б) (n – m) (p – q)?

Домашнее задание: № 679; № 681; № 682 (б, г).