Умножение многочлена на многочлен

7 класс Уроки 75-76 «Умножение многочлена на многочлен»

Учитель : Фазлутдинова Залифа Минигазимовна

Тип урока: комбинированный урок (контроль знаний по предыдущей теме; изучение и первичное закрепление нового материала).

Дидактические цели:

- проверка знаний по теме «Умножение одночлена на многочлен";

- создание условий для активного изучения и первичного закрепления знаний и умений по теме: "Умножение многочлена на многочлен".

• Цели по содержанию:

• Деятельностная цель урока: формирование у учащихся способностей к самостоятельному построению новых способов действия по теме “Умножение многочлена на многочлен” на основе метода рефлексивной самоорганизации.

Образовательная: расширение понятийной базы по теме “Многочлены” за счет включения в нее новых элементов: умножение многочлена на многочлен; отработка правила умножения

Развивающая - обеспечение возможности каждому учащемуся достичь определенного уровня; развитие умения самостоятельно добывать знания; обобщать, оперировать математическими понятиями.

Воспитывающая - воспитание культуры общения, воспитание ответственности, воспитание взаимопомощи, формирование активности.

Методы организации работы:

• репродуктивный,

• проблемно-поисковый,

• метод рефлексивной самоорганизации (деятельностный метод).

Формы организации работы:

• работа парами,

• коллективная (фронтальная),

• индивидуальная.

Средства обучения:

1.Задания на карточках (проверочная работа) для тестовой работы;

2.цветной мел;

Перечень универсальных учебных действий: личностные (Л), коммуникативные (К), познавательные (общеучебные и логические) (П), – регулятивные (Р).

Планируемые результаты:

Личностные результаты:

• проявляют дисциплинированность, трудолюбие и упорство в достижении поставленных целей;

• умение бескорыстно оказывать помощь своим сверстникам, находить с ними общий язык;

• формирование активности;

• развитие коммуникативных способностей обучающихся;

• формирование у обучающихся познавательного интереса к предмету.

Использованные методы обучения:

• объяснительно-иллюстративный;

• частично – поисковый.

Приемы обучения:

• постановка учебных задач;

• демонстрация образца выполнения практический действий;

• первоначальное воспроизведение обучающимися показанного образца действий;

• самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя;

• взаимопомощь и взаимоконтроль.

Личностно-ориентированный подход в обучении:

• Учёт возрастных, физиологических, психологических и индивидуальных особенностей обучающихся;

• Каждый ребенок уникален и индивидуален;

• Распределение обучающихся в соответствии с уровнем их знаний и способностей.

Метапредметные результаты:

• представлять конкретное содержание и сообщать его в устной и письменной форме;

• вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем;

• умение аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию;

• использование адекватных языковых средств для отображения в форме речевых высказываний своих чувств, мыслей, побуждений и иных составляющих внутреннего мира;

• речевое отображение (описание, объяснение) учеником содержания совершаемых действий в форме речевых значений с целью ориентировки (планирование, контроль, оценка) предметно-практической и иной деятельности как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи (внутреннего говорения в ходе усвоения новых умственных действий и понятий);

• поиск и выделение необходимой информации;

• умение структурировать знания;

• выдвижение гипотез и их обоснование;

• умение наблюдать;

• умение обобщать полученные данные;

• умение формулировать познавательную цель;

• осознанное управление своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей; способность преодолевать трудности и препятствия;

• сличают свой способ действия с эталоном;

• понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Предметные:

• Расширение понятийной базы по теме «Многочлены» за счет включения в неё новых элементов:

• умножение многочлена на многочлена;

• отработка правила умножения

• Повторение материала:

• умножение степеней;

• умножение одночленов;

• умножение одночлена на многочлен;

• приведение многочлена к стандартному виду.

1.Оргмомент.

По дате на доске составить несколько предложений.( подготовка к устному ОГЭ)

Вопрос: Как вы думаете, что самое главное на Земле? (….)

Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал ученый Аль- Бируни «Знание- самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, но само же оно не приходит». Пусть эти слова станут девизом нашего урока. Я приглашаю вас в Храм знаний. Получим ли мы пропуск.(слайд 3)У нас много работы: нужно думать, запоминать, решать. Желаю вам творческих удач!

2.Актуализация знаний.

Что вы изучали на предыдущих уроках? (многочлены, одночлены)

Какая связь между одночленами и многочленами? (Многочлен- это алгебраическая сумма одночленов)

Какие действия с одночленами вы умеете выполнять? (Умножать, возводить в степень)

Складывать, вычитать их можно? (только в том случае, если они подобны)

С многочленами, какие действия умеете выполнять? (складывать, вычитать)

Решите анаграммы. Какое слово получается?( слайды 4-6)

Сегодня на уроке мы научимся выполнять еще одно действие с многочленами. Какое, мы сейчас узнаем, решив примеры устно.

Внимание на доску. Привести к стандартному виду. Каждому ответу соответствует определенная буква.

(Слайд 7)

3. Постановка учебной цели.

И последний пример? Вам не знаком он? Давайте проанализируем его: В скобках что? (многочлены), а какое слово мы с вами получили: УМНОЖЕНИЕ. Чего? Многочлена на многочлен.

Итак, тема сегодняшнего урока : Умножение многочлена на многочлен.

Откройте тетради, запишите число и тему урока.

Мы сегодня должны вывести правило умножения многочлена на многочлен и научиться его применять.

По храму знаний будем путешествовать по маршруту:

4. Открытие детьми нового знания.(слайд 11,12)

Прежде чем приступить к изучению новой темы, предлагаю решить еще одну задач.

(a+3)(b-7)=

Видите фонтан? Как можно сформулировать правило? (слайд13)

Откройте учебники на стр.146, найдите это правило. Читаем его (вслух).

В этом же параграфе правило умножения многочлена на многочлен доказано геометрическим способом. Именно так, геометрическим способом, впервые в 3 веке до нашей эры древнегреческий ученый Евклид доказал правило умножения многочлена на многочлен.

Кто желает на следующем уроке получить «5» , дома разбираете доказательство, запишите его в конспект, на следующем уроке расскажете.

5. Первичное закрепление знаний.

1)Пример1. № 677(д,е),

Вместе рисуем стрелочки, вместе умножаем.

Пример2 . №678 (д,е)

Пойти к доске и нарисовать стрелочки. С места комментируют.

Пример 3. Слайд 14 . (7x-3)∙(x²-4x+3)= 7x³-28x²+21x-3x³+12x-9= 4x³-28x²+41x-9

У доски 1 ученик решает с комментированием.

карточки – задания тем, кто решил быстро

6. Физминутка

Рефлексия. Кто считает, что хорошо усвоил правило, рисуем руками и глазами улыбающийся смайлик, кто сомневается , не совсем понял– грустный смайлик.

2) Подумаем вместе (слайд15,16,парная работа). Реши сам помоги соседу:

3)Найди и исправь ошибку

7. Проверка знаний (тест)

А теперь проверим, как усвоили тему урока. На партах лежат тесты, карандашом аккуратно решаем.

Кто решил, отложите тест.

Поменяйтесь тестами, проверяем ключ для проверки на доске.

Ставим оценку. Кто получил 5? Кто 4?

Рефлексия.

Заполните столбец «Узнал»

8. Домашнее задание .

9. Проведение итогов. Что нового узнали? Чему научились?

А как умножить многочлен на многочлен? Какое правило самоконтроля можно сформулировать?

Обратите внимание, сколько получилось слагаемых при умножении двучлена на двучлен и двучлена на трехчлен. При умножении многочлена, содержащего m членов, на многочлен, содержащий n членов, в произведении (до приведения подобных членов) должно получиться mn членов. Этим можно пользоваться для контроля. Давайте рассмотрим пример (х+1)(2х+3)= х·2х+х·3+1·2х+1·3= 2х²+3х+2х+3 ,приведем подобные: 2х²+5х+3

Приложение Тест

1. вариант

1. Выбрать верное решение

А) (3+а) (2-в)= 6-3в+2а –ав

Б) (2-х) (11+х) =22-х²

2. Закончить решение

(а+5) (в-3) = ав -3а…

3. Решить и выбрать верный ответ

(2-х) (6+у)

А) 12+2у -6х-ху

Б) 12-ху

В) 12+2у

4.Выполнить умножение

(25-х) (у+4)

5. Упростить выражение

(а+3) (а-2)

2вариант

1. Выбрать верное решение

А) (4-а) (в+1)= 4в+4-ав-а

Б) (6+х) (х-2) =6х-2х

2. Закончить решение

(х+3) (у-6) = ху-6х…

3. Решить и выбрать верный ответ

(а-2) (6+в)

А) 6а-2в

Б) 6а +ав -12 -2в

В) 6а -2в

4.Выполнить умножение

(8-у) (3+х)

5. Упростить выражение

(5-а) (4-а)