Умножение обыкновенных дробей

Тема урока:

Умножение дробей

Тип урока:

Урок открытия новых знаний и первичного их закрепления.

Деятелъностная цель: формирование у учащихся умений умножать обыкновенные дроби.

Содержательная цель: расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.

Задачи: Образовательные:

• повторить основные действия (сокращение, сложение, вычитание) с обыкновенными дробями;

• ввести правило умножения обыкновенных дробей

• закрепить правило при выполнении заданий;

Развивающие:

• способствовать развитию мотивации изучения предмета;

• развивать грамотную математическую речь;

• активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в процессе решения задач

• развивать коммуникативные компетенции.

Воспитательные:

• воспитывать настойчивость и целеустремленность, умение оценивать;

• воспитание культуры общения;

• способствовать формированию математической компетентности учащихся.

Методы: проблемно-поисковый, словесный, наглядный, практический.

Оборудование: ПК, мультимедийный проектор, карточки урока, мел, доска.

Планируемый результат

Предметные:

Знать: Правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число,

Правило умножения обыкновенных дробей;

Уметь:Применять ЗУН по умножению обыкновенных дробей на примерах и текстовых задачах;

Оценивать свою деятельность по заданным критериям.

Личностные:

• Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.

• Воспитание культуры личности.

• Развивать навыки сотрудничества со сверстниками и умения находить решения в спорных ситуациях.

Метапредметные:

• Планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

• Способствовать приобретению учащимися навыков общения при совместной работе;

• Делать выводы на основе обобщения знаний.

• Умение придерживаться правил.

Технологии

Технология проблемного обучения, игровые технологии, ИКТ

Форма работы

индивидуальная, работа в парах, фронтальная работа

Межпредметные связи

Физика (движение)

Организация пространства

Фронтальная работа, работа в парах,индивидуальная работа.

Название

используемых ресурсов

Деятельность

учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные

Личностные

1.Организационный этап (время: 2 мин)

Вступительное слово учителя.

Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку.

Приветствие учителя.

Проверка принадлежностей.

Прогнозирование своей деятельности.

Умение слушать.

Вежливость.

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. (время: 7 мин)

Презентация урока

Вначале урока предлагает прочитать высказывание А.Н. Крылова «Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле». ( Алексе́й Никола́евич Крыло́в — русский и советский кораблестроитель, механик и математик,генерал флота )

(слайд 1)

Задает вопрос: «Как Вы понимаете эти слова?»

«Да, действительно математические понятия и законы помогают объяснять и изучать окружающий мир.» На прошлых уроках мы изучили сложение и вычитание обыкновенных дробей. Сегодня я предлагаю посмотреть, как участвуют дроби в окружающей нас жизни во время изучения новой темы.

Для начала ответьте:

-Какие действия с обыкновенными дробями вы умеете выполнять?

-Новые знания нам будет очень трудно освоить без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета.

(слайд 2)

Выполнить задания самостоятельно

1)Сократите дроби: , , .

2)Выделите целую часть из дробей: , , .

3)Записать смешанное число в виде неправильной дроби: , , 4)Улитка ползет со скоростью м/мин.

а) Какое расстояние она преодолеет за 3 мин?

б) Какое расстояние она преодолеет за полминуты? (слайд 3)

-Каким действием выполнили решение задачи?

- А как можно заменить сложение (умножением)?

-Как вы думаете, какое действие мы будем изучать сегодня на уроке?

Сформулируйте, пожалуйста, тему занятия сегодня.»

(слайд 4)

Повторяет цель урока: «Научиться умножать обыкновенные дроби на натуральное число, и между собой» (слайд 5)

Задает позитивный настрой на успех: «С каким действием связано действие «умножение»?

Сложение обыкновенных дробей мы отработали на предыдущих уроках. Значит, для вас не встретится никакой сложности в новой теме.»

Включаются в деловой ритм урока

Вступают в диалог с учителем и друг с другом, отвечая на его вопрос, высказывают свое мнение.

Отвечают на поставленные учителем вопросы.

выполняют задания в тетради

Пользовались алгоритмом сокращения дробей, выделение целой части, запись смешанного числа в виде неправильной дроби(проговариваем устно)

Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели ;

анализ

Целеполагание (постановка учебной задачи).

Планирование и прогнозирование своей деятельности.

Умение слушать и слышать.

выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся

Формирование устойчивой мотивации к обучению.

3) Изучение нового материала. (время: 10 мин)

Презентация

«Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому».

Д. Пойа (слайд 6)

1. Выдвижение гипотезы.

-Для достижения поставленной нами цели и получения ответа на проблемный вопрос предлагаю Вам выполнить задание – исследование.

-Сформулируйте задачу по рисунку. (Слайд 7)

-Как найти площадь данного прямоугольника?

-Как изменится площадь прямоугольника ,если его длину и ширину уменьшить в 10 раз. (Слайд 8)

2. Давайте проверим вашу гипотезу. Откройте учебник на с. 69, задача №2

3. К какому вы выводу пришли? (Слайд 9)

4. Составьте план умножение обыкновенных дробей

Дан прямоугольник со сторонами 6 см и 5 см. Нужно найти площадь прямоугольника.

Чтобы найти площадь прямоугольника нужно длину умножить на ширину.

Уменьшится в 100 раз.

Ученики выдвигают гипотезы умножения обыкновенных дробей.

Ученики открывают учебник и разбирают задачу.

Наша гипотеза верно.

Перемножить числители.

Перемножить знаменатели.

Сократить дробь.

Выполнить умножение, оставшихся множителей.

Самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Выбор эффективных способов решения.

Умение принимать учебную задачу.

Владение навыками самоконтроля и саморегуляции

Выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся

Умение адекватно реагировать на трудности и не бояться сделать ошибку.

Смыслообразование

4. Первичное усвоение новых знаний. (Время: 13 мин)

-Теперь расскажите алгоритм друг другу.

(слайд 10)

Надо выделить целую часть.

Алгоритм умножения обыкновенных дробей.

Алгоритм:

1) Записать в числителе произведение всех числителей, а знаменателе – произведение всех знаменателей.

2) Сократить получившуюся дробь.

3) Выполнить умножение оставшихся множителей.

4) Если надо, выделить целую часть.

Рассказывают друг другу.

1. А сейчас решим по 3 примера по вариантам все вместе. (слайд 11)

Ученики, используя алгоритм, вычисляют примеры.

Один около доски, проговаривая этапы, остальные на месте.

Саморегуляция.

Физминутка

«Ёлочка»

5. Первичная проверка понимания (Время: 3 мин)

Презентация урока

«Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!» (А. Нивен).

Научиться можно только решая самому.

Предлагает задание «Заполни пропуски»

Слайды 12).

(Фронтальная работа с классом)

Выполняют задание

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

построение логической цепи рассуждений

синтез

Умение формулировать собственное мнения и позиции.

Умение адекватно реагировать на трудности и не боится сделать ошибку.

6. Первичное закрепление. Контроль и самопроверка знаний (время: 5 мин)

Презентация урока

Проверочная работа

- А сейчас каждый проверит сам себя – насколько он понял алгоритм умножения и может его применить.

-Выполните в тетрадях самостоятельно.

(слайд 13)

На экране высвечивается задание.

После истечения времени, появляются ответы для взаимопроверки. (слайд 14)

Выполняют задания проверочной работы.

Оценивают работу другого ученика.

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Построение логической цепочки заключений

Контроль деятельности (сличение с заданным эталоном).

Оценивание.

Соблюдение заявленных правил

строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

7) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению (время 1 мин)

-Наш урок подходит к концу. В течении урока вы очень хорошо работали.

Поднимите руку, кто достиг вершины знаний без затруднений, а кто с затруднениями?

Но это нестрашно, потому что вы закрепите тему дома.

Задает домашнее задание.

Обеспечивает понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

1. Прочитайте п.13 на с. 69 и решите №472 (а-е),475

2. По желанию составить задачу с обыкновенными дробями.

(слайд 15)

Умение принимать и сохранять учебную задачу

Умение задавать вопросы, необходимые для получения наивысшего результата.

9) Подведение итогов. Рефлексия учебной деятельности на уроке. (Время: 2 мин)

Карточка урока

Задает вопросы:

Достигли ли цели урока?

Какие правила изучили на уроке, сформулируйте их.

Какие вопросы еще возникают?

Учитель инициирует рефлексию детей по их собственной деятельности и взаимодействию с учителем и другими детьми в классе.

Учитель просит учащихся оценить свое психологическое состояние в конце урока и сделать отметку(смайл) в графе «Настроение».

Отвечают на вопросы учителя.

Задают вопросы.

Анализируют свою учебную деятельность, заполняя карточку урока.

Моделирование

Ретроспективная рефлексия.

Оценка (осознание качества и уровня усвоения)

Умение с достаточной полнотой выражать свои мысли и чувства

Самооценка