Муниципальное общеобразовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа № 23
Рекомендована: Утверждаю:
МО учителей математики Директор МБОУ СОШ № 23
МБОУ СОШ № 23 В.А. Шереметьева
Протокол № , от г. Протокол № , от г.
Рабочая учебная программа
факультативного курса
«Уравнения, виды и способы решения».
Предмет: __математика
Уровень, ступень образования: 2ступень
Срок реализации программы: 1 год
Составлена на основе:
Примерных программ по математике для основного общего образования. МО и Н РФ, 2004.
Авторская программа Т.П.Варламовой ст. препод. кафедры ЕМД сборник, Южно-Сахалинск 2004г.
Составитель:
Кичуткина С.В.
Южно-Сахалинск
Пояснительная записка.
Решение уравнений разных видов и различными способами занимает в школьном курсе математики, пожалуй, самое важное место.
Теория решений уравнений основывается на знаниях и умениях учащихся по всем разделам алгебры и на хорошо отработанной техники вычислений.
Однако количество заданий, их разнообразие и количество часов отводимое на отработку данной темы не позволяют добиться желаемого результата, а именно-свободное решение уравнений различных видов, различными способами. Решение текстовых задач с помощью составления уравнений, для многих учащихся оказывается чрезвычайно затруднительным.
С другой стороны, авторы контрольно-измерительных материалов уделяют много внимания решению уравнений аналитическим и графическим способами, в каждом контрольном тесте присутствует текстовая задача, а так же уравнения содержащие модуль и параметры, которые в школьном курсе практически не рассматриваются.
Цель курса:
- овладение конкретными математическими знаниями, умениями и навыками, необходимыми для изучения смежных дисциплин (физики, химии, биологии), для продолжения образования;
- усвоения аппарата уравнений как основного средства моделирования прикладных задач;
- отработать технику решения линейных, дробно- рациональных и квадратных уравнений различными способами,
-формирование устойчивого интереса к предмету изучения и развитие математических способностей учащихся;
- развитие логического, математического мышления и осуществление функциональной подготовки школьников к итоговой аттестации.
Задачи:
- отработка навыков вычислительной техники,
- выполнение преобразований различных выражений,
- расширение представлений о видах уравнений и способах их решений,
- формирование умения «считывать» уравнение с текста задачи,
- решение уравнений с модулем и параметрами.
- вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития.
Курс предназначен для учащихся 8-х классов и рассчитан на 35 часа.
Формы итоговой отчётности:
Зачет по теме: «Рациональные выражения»,
Тестирование по теме: «Квадратные уравнения»,
Дидактическая игра «Олимпиада».
Требование к усвоению курса.
Учащиеся должны иметь представление:
- об истории возникновения уравнений различных видов,
- о преобразовании различных математических выражений,
- об уравнениях как математическом аппарате решения разнообразных задач.
Учащиеся должны будут знать:
- определение уравнений разных видов,
- различные способы решения уравнений.
Учащиеся должны будут уметь:
- преобразовывать различные математические выражения,
- извлекать корни 2 и 3 степени и использовать их свойства при преобразовании выражений,
- свободно владеть техникой вычислений,
- решать линейные, квадратные и кубические уравнения графическим способом,
- использовать при решении уравнений способ группировки,
- применять при решении уравнений вспомогательные формулы,
- решать линейные и квадратные уравнения с параметром,
- решать линейные и квадратные уравнения с модулем.
Тематический план:
| № | Тема | Кол. часов. |
| 1. | Уравнения. | 4 |
| 2. | Рациональные выражения. | 9 |
| 3. | Квадратные и кубические корни. | 4 |
| 4. | Квадратные уравнения. | 12 |
| 5. | Уравнения с параметрами. | 6 |
Содержание программы:
| № | Тема. | Содержание. |
| 1. | Уравнения. | Уравнения: история возникновения, общие положения, способы задания уравнений, уравнения и графики, линейные уравнения, системы линейных уравнений. Решение текстовых задач. Решение старинных задач. |
| 2. | Рациональные выражения. | Рациональные выражения: делимость, свойства делимости, приёмы преобразования целых выражений, обобщение формул квадрата многочлена, приёмы разложения многочленов на множители, преобразование рациональных выражений. |
| 3. | Квадратные и кубические корни. | Квадратные и кубические корни: расширение понятий квадратный и кубический корень и их свойства, преобразование выражений содержащих радикалы. |
| 4. | Квадратные уравнения. | Квадратные уравнения: история возникновения квадратных и кубических уравнений, теорема Виета, формула Кордано, решение систем квадратных уравнений, графический способ решения квадратных и кубических уравнений, решение текстовых задач. |
| 5. | Уравнения с параметрами. | Уравнения с параметрами: понятие параметра, Решение линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений содержащих параметр. Решение текстовых задач с параметрами. |
Календарно тематическое планирование.
| № | 8Б | 8В | Корр-ция | Тема. |
| Уравнения. |
| 1. |
|
|
| Алгебра-наука об уравнениях
|
| 2. |
|
|
| Способы задания уравнений. Уравнения и графики.
|
| 3. |
|
|
| Линейные уравнения. Системы линейных уравнений.
|
| 4. |
|
|
| Решение текстовых задач.
|
| Рациональные выражения. |
| 5. |
|
|
| Делимость чисел. Признаки делимости.
|
| 6. |
|
|
| Делимость суммы и произведения.
|
| 7. |
|
|
| Преобразование целого выражения в многочлен.
|
| 8. |
|
|
| Возведение двучлена в степень.
|
| 9. |
|
|
| Квадрат суммы нескольких слагаемых.
|
| 10. |
|
|
| Приёмы разложения многочлена на множители.
|
| 11. |
|
|
| Преобразование рациональных выражений.
|
| 12. |
|
|
| Преобразование рациональных выражений.
|
| 13. |
|
|
| Действия с рациональными дробями.
|
| Квадратные и кубические корни. |
| 14. |
|
|
| Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического корня. |
| 15. |
|
|
| Кубический корень и его свойства.
|
| 16. |
|
|
| Преобразование выражений содержащих радикалы.
|
| 17. |
|
|
| Преобразование выражений содержащих радикалы
|
| Квадратные уравнения |
| 18. |
|
|
| Виды квадратных уравнений.
|
| 19. |
|
|
| Теорема Виета.
|
| 20. |
|
|
| Теорема Виета.
|
| 21. |
|
|
| Решение квадратного уравнения аналитическим способом.
|
| 22 |
|
|
| Решение квадратного уравнения аналитическим способом.
|
| 23. |
|
|
| Решение квадратного уравнения графическим способом.
|
| 24. |
|
|
| Решение систем квадратных уравнений.
|
| 25. |
|
|
| Решение систем квадратных уравнений.
|
| 26. |
|
|
| Решение текстовых задач.
|
| 27. |
|
|
| Решение текстовых задач.
|
| 28. |
|
|
| Решение кубических уравнений. Формула Кордано.
|
| 29. |
|
|
| Решение кубических уравнений графическим способом.
|
| Уравнения с параметрами. |
| 30. |
|
|
| Что, значит, решить уравнение с параметром.
|
| 31 |
|
|
| Решение линейных и квадратных уравнений с параметрами.
|
| 32 |
|
|
| Решение линейных и квадратных уравнений с параметрами.
|
| 33. |
|
|
| Решение дробно-рациональных уравнений, содержащих параметры. |
| 34. |
|
|
| Решение дробно-рациональных уравнений, содержащих параметры. |
| 35. |
|
|
| Итоговое занятие.
|
Литература.
Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Алгебра: Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класса, М., «Просвещение», 1996г.
Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7-9 классов, М., «Просвещение», 1990г.
Кононов А. Я. Задачи по алгебре: пособие для учащихся 7-9 классов, М., «Просвещение», 1996г.
Кочагина М. Н. 9 класс: Подготовка к «малому ЕГЭ», М, : Эксмо, 2007г.
Мазаник А. А. Реши сам. Мн. «Народная асвета»,1980г.
Кочагина М.Н. : 9 класс : Подготовка к малому ЕГЭ. – Эксмо, 2007г.
Алгебра : сб. заданий к итоговой аттестации в 9 кл./Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова./ - М.: Просвещение, 2007г.
1 293
53 112 
