Урок "Четырехугольники"

Урок «Четырехугольники»

Класс: 8

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока:

• Обеспечить закрепление определений, свойств, признаков фигур, до уровня, который поможет учащимся успешно сдать тематический зачет.

• Способствовать выработки у школьников желания и потребности обобщения изучаемых фактов: в чем сходство и различие изучаемых геометрических фигур.

• Создание определенной эмоциональной настроенности через восприятие сказки.

Подготовка к уроку: За две недели в кабинете математики были вывешены задания в 2-х вариантах, аналогичные которым будут на зачете. (Приложение № 1)

Оборудование:

Раздаточный материал для работы в группах. (Приложение № 1)

1. Карточки “разрезные теоремы”.

2. Карточки с вопросами и задачами.

Для успешного проведения урока большую роль играет оформление доски.

Оформление на доске:

1. “Окружающий нас мир – это мир геометрии”. (Приложение № 2, слайд №1) Александров А.Д.

2. Плакат со свойствами четырехугольников. (Приложение № 1)

3. Родословная данных фигур (заполняется по ходу урока).

План урока.

1. Организационный момент (1 мин.)

2. Сказка “Родственники” (7 мин.) (Приложение № 1)

3. Повторение определений, свойств, признаков фигур. (3 мин.)

4. Составление родословной фигур. (1 мин.)

5. Доказательство теорем (8 мин.)

6. Работа в группах (20 мин.)

7. Работа с “разрезными” теоремами

8. Решение задач по карточкам.

9. Подведение итогов урока. (1 мин.)

Ход урока

1. Этап. Сообщение учителя о работе на уроке.

Сегодняшний урок у нас будет не совсем обычный, он будет сказочный. Сейчас к вам придут геометрические фигуры и расскажут о себе. Мы прослушаем сказку, повторим определения, свойства, признаки геометрических фигур, составим их родословную. Далее прослушаем, доказательство теорем и будем работать в группах (работа организована динамическими парами). Выполняя одно и тоже задание, они могут консультироваться друг с другом, сверять результаты. (1 группа – “сильные”, 2 группа – “средние”, 3 группа – “слабые”. )

Тема “четырехугольники” одна из важных тем после темы “треугольники”. Сведения о четырехугольниках широко применяются при изучении последующих разделов геометрии. Ваша задача хорошо повторить и закрепить знания по этой теме, для успешной сдачи зачета.

2. Этап. Подготовка учащихся к активному усвоению знаний.

Сказка “Родственники”. Сказка активизирует процесс мышления учащихся, во время прослушивания они повторяют свойства фигур. Это поможет в дальнейшем составить родословную. (В роли ведущего – старшеклассник, в ролях – учащиеся драматического кружка, держат перед собой плакаты с геометрическими фигурами).

Фронтальная беседа. Определения, свойства, признаки фигур.

При фронтальном опросе учащихся, обращать внимание не только на особые свойства фигур, но и на все свойства данной фигуры, что очень важно при решении задач. Когда у ученика возникают затруднения, то используем плакат “свойства фигур” (слайд № 2).

Ответить на вопросы учителя:

• Какая фигура называется четырехугольником?

• Определение параллелограмма.

• Свойства параллелограмма.

• Признаки параллелограмма

• Определение прямоугольника.

• Особое свойство прямоугольника.

• Перечислите все свойства прямоугольника.

• Определение ромба.

• Особое свойство ромба

• Перечислите все свойства ромба

• Определение квадрата

• Перечислите все свойства квадрата

• Определение трапеции

• Какая трапеция называется равнобедренной? Прямоугольной?

• Квадрат – это ромб, у которого…

• Квадрат – это прямоугольник, у которого…

Чтобы способствовать выработке у школьников желания обобщить изучаемый материал, в чем сходство и различие фигур, учитель предлагает составить родословную данных фигур.

Составление родословной фигур (на доске +слайд № 3)

Чтобы заполнить пустые ячейки, надо ответить на вопросы.

• От какой фигуры произошли?

• Назовите фигуры, которые являются четырехугольниками?

• Фигуры, обладающие всеми свойствами параллелограмма?

• Какие фигуры не являются параллелограммами?

3 Этап. Проверка знаний.

Доказать у доски теоремы: Признак “Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник-параллелограмм”. Свойство “В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны”. Особое свойство ромба “Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам”. Доказывают теоремы “сильные” учащиеся, 2-3 чел.

1) Работа в группах (“сильные, “средние”, “слабые” – по 4 чел. ).

Пока учащиеся готовятся к доказательству теорем, другие ученики собирают “разрезные” теоремы. Теорема разрезается на части и смешивается с разрезными частями другой теоремы; ученики собирают теоремы “Диагонали прямоугольника равны” и “Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник параллелограмм”. ) Учитель наблюдает за работой групп учащихся, отмечает учащихся, которые справились с заданием, помогает группе “слабых”, которые не могут разложить карточки.

Для быстрой проверки ученик посчитает сумму номеров карточек, 20+13+7=40, 23+5+17=45 и сообщает учителю.

Прослушав доказательство теорем, учитель предлагает каждой группе, выбрать карточку, сообщая им об уровне сложности.

1 вариант (обязательный уровень), 2-3 вариант (базовый уровень)

1. Ответить на вопросы (различие геометрических фигур)

Ответы записывают в таблицу, которая имеется в карточке.

2. Задача № 1, на применение определения и признака параллелограмма, первую задачу (рис. на слайде № 4) можно заслушать устно.

3. Задача № 2 и № 3  на применение свойств фигур.

4. Задачи № 2 и № 3 (рис. на слайде № 5) учащиеся выполняют в тетради, для контроля работы в группах рекомендуется выполнить на доске те задания, с которым не справилось большинство учащихся.

5. Задание, задача № 4 на построение симметричных фигур. (слайд № 6, № 7)

4 Этап. Подведение итогов.

Оценки выставляются учащимся за доказательство теорем, за правильное выполнение заданий при работе группами.

Задание на дом: вопросы 6 – 20 (стр. 114), для закрепления свойств – кроссворд “Четырехугольники”, (Приложение № 1), обязательный уровень № 405(а), № 410, дополнительный уровень № 383.