Урок "Дробные рациональные уравнения

Тема: «Дробно – рациональные уравнения»

Тип урока: закрепление и пополнения знаний

Цель:

1.Образовательные цели урока:

- Закрепление ранее изученного материала.

- Формирование умения решать дробно-рациональные уравнения, используя при этом различные приемы и методы.

2.Развивающие цели урока:

- Реализация принципов связи теории и практики.

- Развитие памяти, речи, любознательности, познавательного интереса

- Развитие аргументированной речи, доказательного воспроизведения в процессе деятельности.

- Развитие вычислительных навыков.

- Развитие коммуникативных навыков общения и умения слушать и слышать.

3.Воспитательные цели урока.

- Воспитание аккуратности, дисциплины.

- Воспитание настойчивости в достижении цели.

- Воспитание ответственного отношения к учёбе

Ход урока

1. Оргмомент (3 мин)

- Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня на уроке мне хотелось бы что бы вы опять погрузились в замечательный мир уравнений.

Были ли у вас проблемы, вопросы в процессе выполнения домашнего задания? Все ли справились с уравнениями? Что вызвало у нас наибольшее затруднения?

2. Актуализация знаний, умений, навыков ( 4 мин)

Учитель: Посмотрите на доску. Какие виды уравнений вы видите?

Ученики: Целые и дробно-рациональные.

Учитель : Как вы считаете, какое уравнение является « третьим лишним»?

Ученик: Первое уравнение, т.к. оно – целое

Сформулируйте тему сегодняшнего урока .

Тема : Решение дробных рациональных уравнений.

откройте тетрадь, запишите число и тему сегодняшнего урока.

А кто попробует сформулировать цель нашего урока?

Целью урока является : Отработать навыки решения дробно-рациональных уравнений,

Учитель: Да, это действительно так, причем эти уравнения встречаются в ОГЭ.

3. Устно.

Учитель. Дайте определение дробно-рационального уравнения? (2мин)

Ученики: а)Уравнение, в которых левая и правая части уравнения являются дробными выражениями, называются дробно-рациональными.

б) назовите алгоритм решения дробного рационального уравнения.

1. Найти ОДЗ уравнения

2. Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение

3. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель

4. Решить полученное целое уравнение

5. Исключить из его корней те, которые обращают в нуль знаменатель.

в)Перед вами решение уравнения. Но оно выполнено с ошибкою. Ваша задача: найти, какой шаг алгоритма нарушен, и назовите его правильное решение. Найди ошибку(3мин)

- =0;

=0

ОДЗ : х -5

х²-х-6=0,

D = 1+24=25, D , 2-корня

х₁ =3, х₂ = -2. Ответ :-3; -5 Правильный ответ 2 ; -3.

4. Основная часть. Решение заданий итоговой аттестации

Решить уравнение (5 мин)

а)

Один из учащихся работает у доски. По ходу решения ученик проговаривает алгоритм решения дробно - рационального уравнения.

ОДЗ : х ;

7(х+3) -5(х-3) -18=0; 7х+21 -5х+15-18 =0, 2х=-18, х=-8 . Ответ -8.

б) Решить уравнение введением новой переменной № 298 (б) ( 8 мин)

Решаем уравнение у доски совместно с учениками.

Решаем самостоятельно № 298 (а). Обменяемся тетрадями для самопроверки.

Дополнительно решаем № 291

6. Домашняя работа ( 1мин)

домашняя работа на партах у вас лежат листочки разного цвета:

зеленый - Уровень А, синий – Уровень В, желтый – уровень С. выберите каждый по своим силам листочек- это будет ваша домашняя работа

Уровень А

Уровень В

Уровень С

7. Рефлексия

• Доволен ли ты тем, как прошел урок?

• Было ли тебе интересно?

• Сумел ли ты получить новые знания?

• Ты был активен на уроке?

• Ты с удовольствием будешь выполнять домашнее задание?

• Ты сумел показать свои знания?

Подведение итога урока. (3 мин)

- Чем мы сегодня занимались на уроке?

- Какие уравнения мы решали?

- Какие способы решения уравнений мы повторили?

- Сегодня на уроке вы активно работали. И я желаю вам, чтобы каждый урок у вас открывались новых знаний. 

А закончить наш урок хотелось бы словами великого ученого А.Эйнштейна: «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а   уравнения будут существовать вечно».