Урок математики

«Развитие читательской грамотности при решении задач по математике»

учитель математики МБОУ «СОШ №10»

Носкова Елена Николаевна

23.04.2024

Функциональная математическая грамотность   -

  способность учащегося использовать математические знания, приобретенные им за время обучения в школе, для: 1. решения разнообразных задач межпредметного и практико-ориентированного содержания, 2. дальнейшего обучения и успешной социализации в обществе.

Учащиеся 8-9 классов при достижении высокого уровня функциональной грамотности способны:

• демонстрировать навыки разрабатывать сложные модели реальных ситуаций, умение работать с кейсами в группах; 
• уметь аргументировано высказывать свои суждения, 
• составлять задания по тексту, задавать вопросы оппонентам; 
• уметь работать со сложными научными текстами, 
• выделять из текса основную идею и применять знания на практике.

Представители Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки обращают внимание учителей на то, что основным отличием в оценивании работ на основе федеральных образовательных стандартов является упор на применение навыков и знаний учащихся для решения различных познавательных, практических и коммуникативных задач и «в фокусе будет находиться не просто овладение определенным объемом учебного материала, а определенный спектр умений, способов познавательной деятельности, приобретенных школьниками».

Проверяться будут не только знания по конкретному предмету, но и метапредметные навыки, которые нужны на всех предметах:

-смысловое чтение,

-коммуникационная грамотность,

- умение пользоваться справочной информацией,

- и многое другое.

Что же такое смысловое чтение? Обращаясь к словарю С.А.Ожегова понимаем, что смысл- это внутреннее содержание, значение чего -нибудь, постигаемое разумом, а смыслить - это понимать, знать. Значит смысловое чтение- это чтение, нацеленное на понимание читающим текста.

Процесс чтения состоит из трех фаз. Первая — это восприятие текста, раскрытие его содержания и смысла, своеобразная расшифровка, когда из отдельных слов, фраз, предложений складывается общее содержание. В этом случае чтение включает: просмотр, установление значений слов, нахождение соответствий, узнавание фактов, анализ сюжета и фабулы, воспроизведение и пересказ. Вторая — это извлечение смысла, объяснение найденных фактов с помощью привлечения имеющихся знаний, интерпретация текста. Здесь происходит упорядочивание и классифицирование, объяснение и суммирование, различение, сравнение и сопоставление, группировка, анализ и обобщение, соотнесение с собственным опытом, размышление над контекстом и выводами. Третья - это создание собственного нового смысла, то есть присвоение добытых новых знаний как собственных в результате размышления.

Анализируя репетиционную работу по математике в 9 классе, можно сделать вывод, что наибольшее количество ошибок было допущено в 3,4,5 заданиях(практико-ориентированных),10(теория вероятности)14(работа с физической формулой), геометрические задания. И к выполнению 2 части не приступил никто. Во всех этих заданиях необходимо прочесть, осмыслить и выделить главное из текста.

Задания № 1–5 в ОГЭ по математике больше напоминают задания комплексной метапредметной работы.

Приемы решения практико- ориентированных задач нового типа ОГЭ

1.Планировка квартиры.

2.Листы бумаги.

3.Маркировка шин.

4.Печь для бани.

5.План местности.

6. Тарифы.

7.Участок.

8. Теплицы.

9. Зонты.

10.Кольцевая дорога.

11. Оформление ОСАГО.

12.Террасы.

Для формирования  информационной компетентности  необходимо использовать задачи содержащие информацию, представленную в различной форме (таблицах, диаграммах, графиках и т. д.). Вопрос задачи может быть сформулирован следующим образом: переведите в графическую (словесную) форму; если возможно, хотя бы приближенно опишите их математической формулой; сделайте вывод, наблюдается ли в этих данных какая-то закономерность и др.

На графике точками изображено количество минут, потраченных на исходящие вызовы, и количество гигабайтов мобильного интернета, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2018 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

1.Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице количеству израсходованных гигабайтов.

Израсходо

ванные минуты 175 мин 225 мин 275 мин 350 мин

Номера месяцев

Заполните таблицу, в ответ запишите подряд числа,

соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых

и других дополнительных символов (например, для мая,

января, ноября, августа, в ответ нужно записать число 51118).

Для формирования  коммуникативной компетентности  можно использовать групповую форму организации познавательной деятельности учащихся на уроках.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис.2). Второе число —высота боковины Н в процентах к ширине шины.

Последующая буква означает

конструкцию шины.

Например, буква R значит,

что шина радиальная,

то есть нити каркаса в боковине шины расположены

Вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях

применяются шины радиальной конструкции За

обозначением типа конструкции шины идёт число,

указывающее диаметр диска колеса в дюймах

(в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d

внутреннего отверстия в шине. Таким образом,

общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Последний символ в маркировке — индекс скорости. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования и тип дорожного покрытия, где рекомендуется использовать шину.

Завод производит автомобили и устанавливает на них шины с маркировкой: 225/60 R18. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин. 31

Для формирования  исследовательской компетентности  учащимся можно предложить задания, в которых необходимо исследовать все возможные варианты и сделать определенный вывод.

Пример:  По периметру участка планируется установить забор. С двух сторон сквера будут два входа. При обсуждении, каким должен быть забор, рассматривалось два варианта: кованый или комбинированный. Цены на доставку оборудования и на установочные работы, а также стоимость изготовления одного погонного метра забора представлены в таблице. На сколько рублей общая стоимость кованного забора меньше общей стоимости комбинированного

Развивать математическую грамотность надо постепенно, начиная с 5 класса. Регулярно включать в ход урока задания на «изменение и зависимости», «пространство и форма», «неопределенность», «количественные рассуждения» и т.п..

Эти задания можно использовать по усмотрению учителя:

Как игровой момент на уроке;

Как проблемный элемент в начале урока;

Как задание – «толчок» к созданию гипотезы для исследовательского проекта Как задание для смены деятельности на уроке;

Как модель реальной жизненной ситуации, иллюстрирующей необходимость изучения какого либо понятия на уроке;

Как задание, устанавливающее межпредметные связи в процессе обучения;

Некоторые задания заставят сформулировать свою точку зрения и найти аргументы для её защиты;

Можно собрать задания одного типа и провести урок в соответствии с какой то образовательной технологией;

Можно все задачи объединить в группы и создать свой элективный курс по развитию математического мышления;

Задания такого типа можно включать в школьные олимпиады, математические викторины;

Математическая грамотность — способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину;

В связи с этим давайте все запомним одну математическую формулу, которая позволит сформировать у учащихся в процессе изучения математики и других дисциплин качества мышления, необходимые для полноценного функционирования человека в современном обществе.

«ОВЛАДЕНИЕ = УСВОЕНИЕ + ПРИМЕНЕНИЕ ЗНАНИЙ НА ПРАКТИКЕ»

• Особое место среди метапредметных учебных действий занимает чтение и работа с информацией.
• На уроках математики я столкнулась с тем, что зачастую низкая успеваемость учащихся связана с отсутствием у них читательской грамотности. Дети не умеют ориентироваться в учебнике. Не умеют в тексте выделить главное.
• И первым моим решением для формирования читательской грамотности стало изменение содержания деятельности на уроке. Ведь действовать ученик может научиться только в процессе самого действия, а ежедневная работа учителя на уроке, образовательные технологии, которые он выбирает, формируют читательскую грамотность учащихся.

• Формированию навыков смыслового чтения в очень большей степени способствует решение практико-ориентированных задач. С 2020 года в КИМ ОГЭ по математике были как раз и внесены такие задачи.

1. Задание 1 №  366577

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Объекты

Цифры

жилой дом

сарай

баня

теплица

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

2. Задание 2 №  366578

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки.

Сколько упаковок плитки понадобилось,

чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

3. Задание 3 №  366579

Найдите площадь, которую занимает жилой дом.

Ответ дайте в квадратных метрах.

4. Задание 4 №  366581

Найдите расстояние от жилого дома до гаража

(расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

5. Задание 5 №  366582

Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?

Подобные задания проверяют следующие умения:

Познавательные действия по работе с информацией и чтению . Необходимо:

- быстро читать и извлекать нужную для ответа информацию из незнакомого текста, представленную в скрытом или явном виде,

- соотносить информацию из различных частей текста, сопоставлять основные текстовые и внетекстовые фрагменты;

- проводить анализ и обобщать прочитанное;

- отвечать на поставленные вопросы, опираясь на имеющуюся в тесте информацию;

- применять информацию из текста при решении учебно-практических задач;

-ориентироваться в различных видах справочных изданий (справочные материалы);

- соотносить собственные знания с информацией, полученной из

текста.

Познавательные логические действия

– обобщать, интегрировать информацию;

– строить на основании изученного текста собственные умозаключения, делать выводы.

Кроме того, чтобы решить такие задачи необходимо владеть базовыми математическими знаниями (знать формулы, законы, определения, единицы измерения) и межпредметными понятиями.

С текстом на уроках математики мы работаем решая задачи, изучая новый материал

Текст учебника математики отличается от других учебников еще и тем, что он насыщен формулировками. Дети с большим трудом запоминают формулировки теорем, правил и алгоритмов выполнения того или иного действия, они их не учат дословно, упуская порой важные слова или искажая смысл. Из-за этого у ребенка возникает неверное ощущение, что он все выучил хорошо, верно привел формулировку. Что в конечном итоге может повлиять на оценку при выполнении 2 части заданий ОГЭ, где необходимо пояснять решение.

Стратегии смыслового чтения чётко прослеживаются в этапах работы над решением текстовых задач на уроках математики. Ученикам зачастую трудно работать с текстом задачи. Они невнимательно читают условие, не могут отделить условие задачи от вопроса, не умеют критически оценить полученный результат. Если учащихся научились при чтении задачи выделять, подчёркивать ключевые данные, чтобы зафиксировать в сознании информацию, а при проверке решения подставить полученный результат в текст вопроса, то подобной ошибки они бы не сделали.

Таким образом, развитие математической грамотности учащихся напрямую связано с развитием навыков смыслового и функционального чтения Это:

-извлечение информации; определение основной и второстепенной информации;

-построение речевых высказываний, адекватно, осознанно и произвольно передающих содержание текста, дающих ответ на вопрос;

-логические действия, направленные на анализ, обобщение, классификацию, рассуждения и умозаключения на основе прочитанного текста.

На уроках одним из приемов развития смыслового чтения при решении математических задач является составление краткой записи условия задачи в виде текста, чертежа, схемы, таблицы, при этом стараюсь научить детей выбирать оптимальную запись, которая дает наглядное представление условия задачи.

Так же обращаю на формирование умения кратко, четко, по существу вопроса устно и письменно излагать свои знания. Этому способствует составление плана к параграфам учебника, комментирование устных ответов одноклассников, нахождение ошибок в специально подобранных текстах, задачах, заполнение таблиц, схем, конспектирование материала, комментированное чтение, составление к тексту вопросов творческого характера, составление кроссвордов. Сформированность элементарных умений и навыков работы с учебником у обучающихся 5–9 классов является основой для формирования более сложных умений этой работы у старшеклассников, что повлечет за собой развитие у них самостоятельности и готовности к самообразованию, а в дальнейшем, к успешной сдачи экзамена .

ОГЭ глазами пессимиста

Вот снова у меня девятый класс.

Так мало грамотных средь них!

Я вглядываюсь в лица: сдаст, не сдаст

В июне ОГЭ каждый из двоих.

Потом разборки: как и почему;

Системы нет, готовили не так…

И снова я у совести в плену,

Морали-то читать – любой мастак.

А что учитель? Пашет словно вол:

С урока выйдет – мокрая спина.

И думает, чтоб школу не подвёл,

Когда наступит страшная ОГЭ.

Составляющие готовности учащихся к сдаче экзамена в форме ОГЭ или ЕГЭ:

предметная готовность или содержательная

информационная готовность

психологическая готовность

Принципы подготовки к ОГЭ

• Первый принцип – тематический
• Второй принцип – логический
• Третий принцип – тренировочный
• Четвёртый принцип – индивидуальный
• Пятый принцип – временной
• Шестой принцип – контролирующий

Информационная готовность к ГИА

Работа с родителями

Информационный стенд

Материалы для подготовки к экзамену

Содержание работы учителя по предметной готовности учащихся к экзамену

• Включение в изучение текущего учебного материала заданий, соответствующих экзаменационным заданиям
• Устная работа
• Домашнее задание в соответствии с Кимами
• Тематическое повторение
• Повторение геометрии
• Дифференцированный подход
• Организация работы с тестами
• Тренировочные работы в течение года
• Мониторинг подготовки к ОГЭ по математике
• Дополнительные занятия по подготовке к ОГЭ

обучение технике сдачи экзамена

Обучение технике сдачи экзамена

Выбираем минимум для слабоуспевающих

Учим организовать себя на экзамене

Заполнение бланков

Роль личности учителя в подготовке к ОГЭ

• Авторитет учителя
• Мотивация к успешной сдаче (создание положительного настроя)

В КИМах ОГЭ по математике первые пять задач, связанные одним сюжетом, носят практико-ориентированный характер. Эти задачи сопровождаются схемами и рисунками, по которым можно уточнить условие.

Задания мероприятия сформированы по обратному принципу. Командам дается описание землевладения, плана участка, по которому на клетчатой основе они должны восстановить схему, план участка. Необходимо раставить объекты нужного размера и формы и разместить (разукрасить) их на плане согласно описанию. Ориентируясь на готовый план, нужно будет решить 6 задач.

Победившей считается команда, выполнившая работу максимально близко к оригиналу и решившая правильно задачи. Победители награждаются грамотами, им вручаются подарочные сертификаты.

Задание

Составьте план домохозяйства (сторона каждой клетки на плане равна 1 м).

Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева — баня, имеющая размеры 3х3 метра и примыкающая к углу участка. Площадь, занятая гаражом, равна 15 кв. м. Въезд в гараж осуществляется через 3-х метровые ворота с улицы, со стороны на которой расположены ворота домохозяйства.

Жилой дом находится в глубине территории и занимает площадь в 24 кв. м., причем одна сторона больше второй на 2 м. К левому ближнему углу дома пристроена веранда с площадью равной 1 кв. м.

Помимо бани, жилого дома и гаража, на участке имеется будка для собаки, расположенная в противоположном от бани углу участка, и также в другом углу – компостный ящик (площадь 2 кв. м.), построенный на территории огорода, длина и ширина которого на 1 метр больше длины и ширины гаража. Расстояние от границы огорода до дома равно 1 метру, а до бани – 3 метра. Также в центре участка перед домом расположен пруд, диаметр которого равен 2 метрам.

Между баней и гаражом имеется площадка, вымощенная тротуарной плиткой размером 0,5 м × 0,5 м. Дорожка от веранды до площадки перед воротами, имеющая длину 4 метра, вымощена такой же плиткой.

На участке планируется провести электричество.

• Решите задачи:
•  

• Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 15 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить дорожку и площадку перед баней и гаражом? Найдите расстояние от одного угла участка до противоположного в метрах. Найдите площадь, не занятую постройками и плиткой (в м 2 , результат округлите до сотых). Хозяин решил покрасить забор вокруг участка. Сколько банок краски по 3 кг ему понадобится, если высота забора 1 метр и расход краски на 1 погонный метр составляет 170 гр.
• Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 15 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить дорожку и площадку перед баней и гаражом?
• Найдите расстояние от одного угла участка до противоположного в метрах.
• Найдите площадь, не занятую постройками и плиткой (в м 2 , результат округлите до сотых).
• Хозяин решил покрасить забор вокруг участка. Сколько банок краски по 3 кг ему понадобится, если высота забора 1 метр и расход краски на 1 погонный метр составляет 170 гр.

• Хозяин участка планирует провести на участок электричество. Он рассматривает два варианта: купить генератор или продлить до своего дома линию электропередач. Данные о расходе топлива (электроэнергии) и стоимости ценах указаны в таблице.
• Хозяин участка планирует провести на участок электричество. Он рассматривает два варианта: купить генератор или продлить до своего дома линию электропередач. Данные о расходе топлива (электроэнергии) и стоимости ценах указаны в таблице.

Обдумав оба варианта, хозяин решил купить генератор. Через сколько часов непрерывного использования электроэнергии экономия от использования генератора вместо линии электропередач компенсирует разность в стоимости организации электричества на участке?

• Ответы:
• 1)10 упаковок
• 2)20 метров
• 3)80,86 квадратных метров
• 4)4 банки
• 5)2000 часов

ОГЭ глазами оптимиста

Ну что, девятый, справишься с ОГЭ?

Ведь всё получится, ты тесты порешай,

Засядь за книги, не играй в ПК.

Промчится время быстро, так и знай.

А что учитель? Он всегда с тобой:

Поможет подготовиться, поверь.

А «результатец» будет неплохой,

Распахнуты будут двери пред тобой.