Урок математики в современной школе

Урок математики в современной школе

Бухтиярова Татьяна Викторовна

МАОУ «Гимназия (английская)»

1. Урок математики. Основные требования к уроку математики

Из курса педагогики известно, что урок — это основная форма организации учебной работы в школе. Сущность урока заключается в том, что это логически завершенный, ограниченный определенными временными рамками, целостный фрагмент учебно-воспитательного процесса.

Появился урок на рубеже XVI–XVII вв. и оказался устойчивой и эффективной формой обучения. В процессе развития урок совершенствовался и претерпевал некоторые изменения. Обладая несомненными достоинствами, урок, вместе с тем, не лишен недостатков и противоречий. Если до середины ХХ века урок жестко регламентировался (необходимо было четко соблюдать номенклатуру, последовательность и объем каждого элемента структуры урока определенного типа), то в связи с продолжением поисков совершенствования урока, его видов и элементов, его адаптации к современным требованиям процесса обучения изменились и требования к уроку. В последнее время разработаны теоретические основы различных педагогических технологий и уроков различных типов в рамках этих технологий.

Например, пытаясь избавить урок от противоречия между коллективным способом организации обучения и индивидуальным характером восприятия учащегося, его интеллектуальной деятельности, эмоционального реагирования и т. д., появились уроки дифференцированного обучения. Если на обычном уроке учитель вынужден применять консультации, индивидуальные дифференцированные задания в качестве компенсации для работы с сильных и слабых учеников, то на уроке дифференцированного обучения учитель уже на этапе планирования урока предусматривает реализацию идеи дифференциации. На каждом из этапов урока, проводит ее как через организацию занятия, так и через его содержание.

Кроме этого, урок характеризует регулярность прямой связи (от учителя к ученику) и нерегулярностью обратной связи (от ученика к учителю). Учитель вводит новый материал, способ деятельности, дает образец рассуждений и записи, контролирует освоение материала, оценивает продвижение ученика и т. д. Ученик же лишь во время беседы с учителем, при ответе у доски или с места оповещает учителя о своих препятствиях и затруднениях, об уровне знаний. Исключение составляют самостоятельные и контрольные работы учеников, зачеты и экзамены. Ясно, что в этих условиях учителю трудно осуществлять в полной мере управление учебным процессом.

В настоящее время пристальное внимание педагогов обращено и на применение новых средств обучения, в частности, на применение ПК в учебном процессе. Меняется техническая оснащенность школ, разрабатывается новое программное обеспечение, совершенствуются и расширяются возможности его применения, повышается компьютерная грамотность учителей и учащихся. Это позволяет учителям разнообразить формы и методы обучения, шире применять проблемные, исследовательские методы, повышать мотивацию учения, уровень дифференциации обучения и контроля, интерес школьников к математике.

Урок – это динамично развивающаяся система, сохраняющая, вместе с тем, свои характерные особенности. Уроку математики присущи как общие характеристики урока, так и особенности, связанные со спецификой математики как учебного предмета. Выделим следующие особенности урока:1. содержание урока математики, как правило, не является автономным, оно развивается с опорой на ранее изученное, подготавливая базу для освоения новых знаний, что обусловлено строгой логикой построения курса математики;

2. в процессе овладения своеобразной системой математических знаний происходит существенное разделение обучающихся по склонностям и способностям, что обусловливает необходимость осуществления на уроках математики дифференциации в обучении;

3. при обучении математике должны быть созданы условия для того, чтобы каждый ученик мог усвоить на уроке главное в изучаемом материале, поскольку без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека;

4. школьный курс математики служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин;

5. в процессе обучения математике теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач, поэтому на уроках математики чаще всего теория не изучается в отрыве от практики.

2. Структура урока математики. Тип и вид урока

Каждый урок определяется своими дидактическими элементами, основными из которых являются:

1) актуализация прежних знаний и способов действий;

2) формирование новых понятий и способов действий;

3) применение-формирование умений и навыков).

Каждый из элементов этой структуры реализуется в методической подструктуре урока, элементами которой, в свою очередь, являются различные виды деятельности учителя и учащихся. При постоянной дидактической структуре уроков их методическая подструктура может меняться в зависимости от целей обучения, особенностей изучаемого материала, характеристик класса и учителя, условий обучения.

Проводя подготовку к уроку, выполняя его анализ, учитель должен понимать, какую роль этот урок играет в системе уроков по теме, разделу, курсу. Необходимо остановиться на вопросе типологии уроков, принятой в настоящее время. Важно знать тип урока, чтобы определить его основные характеристики, структурные составляющие. Основные современные типологии урока по различным основаниям:

1. Основание типологии: основная дидактическая цель.

Типы уроков:

1.1. усвоения новых знаний;

1.2. усвоения навыков и умений;

1.3. применения знаний, навыков и умений;

1.4. обобщения и систематизации знаний;

1.5. проверки, оценки и коррекции знаний, навыков и умений;

1.6. комбинированный.

Основание типологии: основной способ проведения.

Типы уроков:

2.1. беседа;

2.2. лекция;

2.3. семинар;

2.4. экскурсия;

2.5. самостоятельная работа;

2.6. лабораторная, практическая работа;

2.7. комбинированный.

Основание типологии: основной этап учебного процесса

Типы уроков:

3.1. вводный;

3.2. первичного ознакомления с материалом;

3.3. формирования понятий, знаний (правил, теорем), установление зависимостей (свойств, признаков и т. п.), представлений;

3.4. формирование умений практического применения сформированных знаний (представлений);

3.5. повторения (систематизации и обобщения);

3.6. комбинированный.

Ниже представлена характеристика основных этапов уроков типов 1.1. - 1.5.

Этапы урока:

1. Организационный.

2. Проверка домашнего задания.

3. Актуализация знаний.

4. Усвоение новых знаний.

5. Проверка понимания новых знаний и способов деятельности.

6. Закрепление новых знаний и способов деятельности.

7. Контроль, коррекция и оценка.

8. Подведение итогов урока.

Тип урока 1: Усвоение новых знаний и первичное закрепление

1. Объявление темы, целей урока, создание мотива изучения темы

2. Осуществление перехода от домашнего задания к новой теме (если это целесообразно).

3. Актуализация знаний. Воспроизведение и коррекция опорных знаний.

4. Восприятие и первичное осознание нового материала, формирование умений применять новые знания по образцу, в сходных условиях.

5. Первичная проверка понимания нового материала.

6.Первичное закрепление новых знаний

7. Контроль правильности понимания нового материала.

8. Формирование рефлексии учащихся по анализу элементов нового содержания и приемов деятельности.

Тип урока 2: Закрепление знаний

1. Объявление целей урока, указание умений, которыми должны овладеть ученики.

2. Выявление правильности и уровня усвоения нового материала.

3. Повторение основных моментов в новом материале.

4. Формирование умений по комплексному применению знаний и умений.

5. Проверка усвоения изученных знаний и сформированных умений путем решения базовых задач.

6.Применение изученных знаний и умений в знакомых или немного измененных ситуациях.

7. Контроль и коррекция применения изученных приемов в нестандартных ситуациях.

8. Формирование рефлексии учащихся по анализу содержания и приемов деятельности.

Тип урока 3: Выработка знаний и умений

1. Объявление целей урока.

2. Проверка усвоения опорных знаний и способов деятельности, включенных в домашнее задание.

3. Воспроизведение и коррекция опорных знаний и способов деятельности.

4. Самостоятельная работа по комплексному применению знаний и умений, формирование комплексных и обобщенных приемов.

5. Проверка знания обобщенных приемов и понимания условий, в которых они применимы.

6. Применение изученных знаний и умений в знакомых или немного измененных ситуациях.

7.Контроль и коррекция применения изученных приемов в нестандартных ситуациях.

8.Обобщение изученного силами учителя при участии учащихся.

Тип урока 4: Обобщение и систематизация знаний

1. Объявление целей урока, подготовка учеников к обобщающей деятельности.

2. Повторение и анализ основных фактов и способов деятельности.

3. Воспроизведение и коррекция опорных знаний.

4. Повторение, обобщение и систематизация усвоенных знаний и умений, усвоение соответствующей системы знаний, ведущих идей и основных теорий.

5. Проверка правильности обобщенных приемов, идей и теорий.

6. Решение задач на основе применения обобщенных приемов. Обобщение материала силами учащихся под руководством учителя.

7. Контроль и коррекция применения изученных приемов в нестандартных ситуациях

8. Формирование рефлексии учащихся по анализу обобщенных приемов деятельности и их

взаимосвязей.

Тип урока 5: Проверка, коррекция, оценивание знаний.

1. Объявление целей урока, его плана, критериев оценивания.

2. Выявление типичных ошибок и недочетов, причин их появления, коррекция знаний и умений.

3. Повторение в разных формах.

4. Задания на применение знаний в различных ситуациях.

5. Различные формы фронтальной проверки, коррекция.

6. Групповая работа, самообучение

7. Самостоятельные и контрольные работы.

8. Рефлексии учащихся по анализу качества усвоения ими изученного материала.

Для более полной характеристики современного урока математики кроме его типа рассматривают вид урока. При этом основанием для определения вида урока чаще всего является характер деятельности учителя и учеников.

3. Нестандартные уроки математики

Каким бы подробным ни было подразделение уроков на типы и виды, оно не является исчерпывающим. Практика показывает, что в настоящее время используются сотни различных наименований уроков математики, сочетающих признаки уроков различных типов и видов. Естественно, нет определения нестандартного урока математики. С появлением и распространением педагогических технологий (игровые технологии, технология проблемного обучения, технология интенсификации обучения на основе схемных и знаковых моделей учебного материала и др.), основанных на различных концепциях, появились уроки, мало применяемые ранее. Именно они часто носят название «нестандартных».

На практике учитель конструирует систему уроков по той или иной теме. При этом сконструированная система уроков не всегда укладывается в определенную типологию. В решении проблемы выбора той или иной системы уроков по теме существенную помощь может оказать знание специфики строения совокупности уроков, сочетающих наиболее характерные конструктивные элементы остальных уроков. Основная идея состоит в поиске и выявлении такой совокупности уроков, знание особенностей строения которых:

1) позволило бы ориентироваться в многообразии современных уроков математики;

2) помогало бы в творческой разработке (конструировании) современного урока математики.

В связи с этим выделены девятнадцать типов уроков математики:

1) урок ознакомления с новым материалом;

2) урок закрепления изученного;

3) урок применения знаний и умений;

4) урок обобщения и систематизации знаний;

5) урок проверки и коррекции знаний и умений;

6) комбинированный урок;

7) урок-лекция;

8) урок-семинар;

9) урок-зачет;

10) урок-практикум;

11) урок-экскурсия;

12) урок-дискуссия;

13) урок-консультация

14) интегрированный урок;

15) театрализованный урок;

16) урок-соревнование;

17) урок с дидактической игрой;

18) урок - деловая игра;

19) урок - ролевая игра.

Эти уроки автор называет уроками базовой системы.

4. Подготовка к уроку математики:

а) планирование уроков на новый учебный год;

б) построение системы уроков по определенной теме;

в) разработка урока математики.

Можно сказать, что опосредованная подготовка – непрерывный процесс. Он связан с накоплением знаний, впечатлений, опыта, развитием способностей, самосовершенствованием, развитием личностных качеств. К опосредованной подготовке можно отнести изучение педагогом фундаментальных основ математики, смежных с ней наук, новейших научных достижений в этих областях, достижений современной культуры и культурного наследия.

Нагрузка учителя определяется учебным планом соответствующего образовательного учреждения, построенного на основе базисного учебного плана, представленного в государственном образовательном стандарте. Изучение стандарта позволяет учителю определить и обязательный минимум содержания образования, и требования к математической подготовке учеников определенной параллели, как на уровне возможностей, так и на уровне обязательной подготовки.

Важно перед началом учебного года узнать как можно больше об особенностях каждого класса, в котором предстоит работать. Так, опытные учителя, получая например 5-ый класс, посещают уроки математики у этих детей уже в 4-м классе, наблюдают у школьников различных общих и специальных умений, выделяют детей, проявляющих повышенный интерес к математике, обращают внимание на слабых детей, перенимают эффективные приемы работы учителя начальной школы и т.п. Кроме этого, следует подготовиться к реализации уровневой дифференциации, если предстоит работать в 5-7-х классах. Если же предстоит обучать математике в 10–11 классах, то следует узнать, какое направление реализуется в каждом классе. В соответствии с этим необходимо изучить соответствующий блок программы: общеобразовательный, курс А, курс В.

Непосредственная подготовка к обучению математике в новом учебному году включает изучение соответствующего учебно-методического комплекта. Весьма полезно изучить опыт лучших учителей в обучении математике.

Организация обучения требует последовательного планирования: изучения предмета на весь учебный год тематическое планирование работы с классом на каждом отдельном уроке (поурочное планирование).

4. а) При подготовке к новому учебному году учитель составляет календарный план. Вместе с тем многие учителя указывают в нем название каждой темы курса математики, количество часов, отводимое на ее изучение, номера заданий для работы в классе и дома, вопросы для повторения, предполагаемое для использования учебное оборудование, учебно-методические пособия, содержащие полезные рекомендации, важный и интересный материал.

Учитель должен понимать последствия, к которым может привести потеря, по разным причинам 2-3-х уроков, недостаточный уровень основных представлений, понятий, умений и навыков, необходимых для успешного выполнения учениками контрольных заданий, которое достигнуто в отведенное планом время, несвоевременное или неполное выполнение запланированного повторения и т. п.

4. б) При подготовке к изучению темы учитель разрабатывает тематический план, в котором указывает тему и цели каждого из уроков. Его тип, оборудование, опорные знания и умения, необходимые для овладения материалом, отмечаются обобщающие уроки и уроки-зачеты, намечаются темы и виды самостоятельных и контрольных работ, содержание и виды домашних заданий. Кроме этого, заранее продумываются и включаются в тематический план вопросы для повторения.

Необходимость этого вида работы учителя диктуется важностью выстраивания уроков в определенную систем. Обеспечением возможности увидеть перспективу, предусмотреть постепенное повышение уровня самостоятельности школьников, предупредить их возможные затруднения, систематизировать повторение, сформировать у школьников целостное представление об изучаемой теме, реализовать ее основные идеи, способы деятельности, показать ее связь с другими темами курса, с другими предметами. Важность и разнообразие функциональных направленностей тематического плана требует от учителя серьезной работы, глубокого осознания целей изучения темы, выявления основных средств их достижения.

4. в) Заключительный этап подготовки учителя к уроку представляется в плане урока.

В конспекте урока указываются: класс, предмет, тема урока, вид и форма урока, его цели (образовательная, развивающая, воспитывающая), оборудование (ТСО, раздаточный материал и др.), план урока с указанием примерного расхода времени на каждый этап. Уже эта информация дает общее представление об уроке как о методическом варианте организации работы школьников над учебным материалом, об основных целях урока, его структуре и логике.

Учитель должен ясно понимать, чему он должен научить школьников на предстоящем уроке, знание каких элементов содержания образования он должен проверить, каким образом будет повышать степень самостоятельности своих подопечных, как организует дифференцированную работу, какие упражнения и задачи будут рассмотрены в классе, а какие - дома и т.д. Ясно, что учитель должен продумать приемы и средства, с помощью которых он сможет проверить, достигнуты ли намеченные цели урока.

Понятно, что, даже работая в одной параллели, учитель должен готовить план урока для каждого класса отдельно. Так как классы одной параллели отличаются по уровню сформированной как обще учебных, так и специальных умений и навыков, по уровню обученности и обучаемости, по степени интереса к математике, одни и те же методические приемы дадут в этих классах совершенно разный эффект.

Естественно, возникает вопрос: «Можно ли на уроке отойти от ранее намеченного плана (конспекта)?». Конечно, да. Но! Заранее продуманный конспект позволит учителю с наименьшими потерями отойти от намеченной тактики, быстрее сориентироваться, найти наиболее правильное решение возникшего противоречия (например, между уровнем сложности материала, намеченного для работы в классе, и обнаруженной неготовности школьников к его выполнению).

Конечно, невозможно, да и не нужно, описывать в конспекте все тонкости поведения учителя в классе (это может излишне сковывать учителя, лишить его непосредственности в реакциях и поступках). Но предусмотреть различные варианты решения задачи, уровень обоснования, запись решения совершенно необходимо.

Понятно, что перед учителем встает множество различных вопросов и задач, решение которых определит цели, содержание, выбор методов и приемов обучения на уроке и, в конечном счете, эффективность урока.

В формулировке целей (обучения, воспитания и развития) урока начинающий учитель иногда допускает ошибку, подменяя цели урока узкими целями своих действий. Например, вместо «сформировать умение решать линейные неравенства в соответствии с алгоритмом» пишут «ввести алгоритм решения линейных неравенств», вместо «продолжить работу по развитию умения наблюдать, сравнивать, делать выводы» пишут «дать упражнения на сравнение и анализ» и т.