Урок математики в 6 классе по теме «Положительные и отрицательные числа»

Маршрутный лист ученика(цы) 6_____класса___________________________________

30 баллов и выше – «5» 22 – 29 баллов – «4» 15 – 21 балл – «3» менее 15 баллов – «2»

15.02.2017. Обобщающий урок по теме

«ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА»

Учитель: Зайцева А.П.

Цель:

Образовательная: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала по темам «Координатная прямая», «Противоположные числа», «Модуль числа», «Сравнение чисел».

Развивающая: способствовать формированию умений: обобщать, сравнивать, выделять главное, развивать математический кругозор, мышление, внимание и память, развивать познавательный интерес через использование межпредметных связей.

Воспитательная: содействовать воспитанию интереса к математике.

Предметные результаты:

развивать вычислительные навыки,

формировать умение применять изученное понятия для решения задач практического характера.

Метапредметные УУД:

Познавательные – применять методы информационного поиска, анализировать, сравнивать, группировать различные объекты;

Регулятивные - определять цель, проблему в деятельности: учебной и жизненно-практической; оценивать результаты работы, анализировать собственную работу.

Коммуникативные - грамотно выражать свои мысли и выслушивать мнение других.

Личностные УУД: совершенствовать имеющиеся знания, умения, оценивать собственную

деятельность: свои достижения, инициативу, причины неудач.

Тип: обобщение и систематизация знаний

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, парная.

Используемое оборудование:

ИКТ; маршрутные листы самооценки.

Ход:

I. Организационный момент

II. Целеполагание.

Сегодня мы с вами проведем обобщающий урок по теме: «Положительные и отрицательные числа».

- Какие цели можно поставить перед собой сегодня на уроке? (обобщить, повторить, подготовиться к контрольной работе).

-А какие темы нам необходимо повторить, что мы умеем делать с положительными и отрицательными числами? (изображать на координатной прямой, вычислять модуль, сравнивать).

-А для чего мы изучаем положительные и отрицательные числа, где в жизни мы встречаемся с ними.

(слайд). Может кто-то еще может привести свои примеры?(изменение температуры, баланс на телефоне, увеличение и уменьшение изображения)

Сегодня на уроке у каждого из вас есть возможность получить хорошую отметку, для этого необходимо набрать баллы за каждое выполненное задание. Перед вами маршрутные листы. Подпишите их, пожалуйста.

III.Рефлексия

Обратите внимание, у вас на листах нарисованы маленькие смайлики, выберите то настроение (поставьте галочку), с которым вы пришли на урок. Кстати, какие эмоции на «лицах» смайликов? Как их можно связать с темой урока? (положительные и отрицательные)

IV. Проверка Д/р.

Начнем с проверки домашней работы. Поменяйтесь тетрадью с соседом по парте. Сверьте ответы товарища с моими. Если оба задания выполнены верно, поставьте на полях 2 балла, если одно, то 1 балл. Поменяйтесь обратно тетрадями, и то количество баллов, что вам поставили на полях, занесите в маршрутный лист. Отложите тетради на край стола.

V. Этап обобщения и повторения. Ну а теперь начнем повторять изученный ранее материал. Начнем с 1 задания.

1. Разделите числа на две группы:

Почему вы их так сгруппировали? По какому признаку? Какое число не попало ни в одну группу? Кто сделал точно так же, поставьте 2 балла. Как одним словом можно назвать все эти числа? Запишите. Что записали? (целые) поставьте балл.

Перечислите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами – 2 и 3. Назовите. Кто записал эти же числа, поставьте балл.

1. Теоретический диктант. А теперь давайте вспомним теорию. Небольшой теоретический диктант. Если утверждение верное, вы ставите «+», если нет – ставите «-» .

1.Координатная прямая – это прямая, на которой отмечены точки. (нет)

2.Числа со знаком « - » называются отрицательными. (Да)

3.Два числа, отличающиеся только знаками – противоположные. (Да)

4.Модуль отрицательного числа равен самому числу. (Нет)

5.Ноль больше любого отрицательного числа. (да)

6.Из 2-х отрицательных чисел больше то, модуль которого больше. (нет)

7. Увеличение любой величины можно выразить положительным числом.(да)

8.Любое положительное число больше любого отрицательного.

Свертись с ответами. Поставьте баллы. Поднимите руки кто все выполнил верно. Давайте разберем неверные утверждения.

1. Координатная прямая. Переходим к следующему этапу.

Что у вас изображено в пункте 3. Отметьте координаты всех точек на вашей координатной прямой. Сверьте с моим рисунком. За каждую правильную координату поставьте балл. Какие точки имеют противоположные координаты? Поставьте балл.

1. Модуль числа. Переходим к следующему этапу. Найдите значения выражений (4 человека у доски):

1)|-1,8| - 0,26 =1,54

2)|-7,2|:|0,9| = 8

3) =

4) =

Сверьте с ответами. За каждый правильный ответ поставьте балл.

Физминутка. Если называю положительное число, вы подпрыгиваете, если отрицательное – приседаете.

1. Сравнение чисел.

Расположив числа в порядке возрастания: 4,5; – 4,6; – 0,7; 0 ; – 0,18; 5, вы расшифруете фамилию ученого, который ввел понятие координатной прямой. (Декарт)

Если задание выполнено верно, поставьте 6 баллов.

Историческая справка. Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II веке до н.э. Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Рене Декарта. Он в 1637г. предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввел координатную прямую.

1. Решение уравнений. А теперь самое сложное задание, выполнять его будем в парах. Решите уравнения и укажите соответствие между уравнением и его корнем.

- х = - 6 х = 6

- х = |-6|

х = - ( - ( - 6)) х = - 6

|-3|х – 7 = |-11|

У кого выполнено верно поставьте 4 балла.

VII. Подведение итогов. Выставление отметок.

Молодцы! Я прошу вас посчитать свои баллы и выставить соответствующую отметку.

30 баллов и выше – «5» 22 – 29 баллов – «4» 15 – 21 балл – «3» менее 15 баллов – «2»

Поднимите руку те, кто получил оценку 5,4

Достигли ли мы целей, которые ставили в начале урока?

VIII.Рефлексия. Я прошу каждого из вас выразить свое отношение к уроку.

Отметьте тот смайлик, который ближе вам по настроению, оставшемуся после урока. Спасибо за работу!

Дополнительно АБВГДейка.

Обобщающий урок по теме: «Положительные и отрицательные числа»

(-)

(+)

(+)

(-)

Близорукость

(-)

Дальнозоркость

(+)

холодно тепло

( - ) ( + )

Положительные и отрицательные числа

1 группа: 11; 5; 12; 17.

2 группа: - 25; - 18; -12; - 4.

Целые.

Перечислите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами – 2 и 3.

«Да» и «нет» не говорите,

знаком их изобразите.

«да» знаком «+»,

«нет» знаком «-».

1.Координатная прямая – это прямая, на которой отмечены точки.

2.Числа со знаком « – » называются отрицательными.

3.Два числа, отличающиеся только знаками, называются противоположными.

4.Модуль отрицательного числа равен самому числу.

5.Ноль больше любого отрицательного числа.

6.Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого больше.

7. Модуль числа – это расстояние(в единичных отрезках) от начала координат, до точки, изображающей данное число.

8.Любое положительное число больше любого отрицательного.

Проверим ответы:

- + + - + - + +

За каждый правильный ответ поставьте себе 1 балл.

1.Координатная прямая – это прямая, на которой отмечены точки.

2.Числа со знаком « – » называются отрицательными.

3.Два числа, отличающиеся только знаками, называются противоположными.

4.Модуль отрицательного числа равен самому числу.

1.Координатная прямая – это прямая, на которой отмечены точки.

4.Модуль отрицательного числа равен самому числу.

5.Ноль больше любого отрицательного числа.

6.Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого больше.

7. Модуль числа – это расстояние(в единичных отрезках) от начала координат, до точки, изображающей данное число.

8.Любое положительное число больше любого отрицательного.

6.Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого больше.

О

С

В

D

К

А

3

1

0

5

2

-1,5

-3

Найдите значения выражений:

1)|-1,8|- 0,26

2)|-7,2|:|0,9|

Расположите числа в порядке возрастания:

4,5

– 4,6

Р

Д

– 0,7

0

Е

А

– 0,18

5

К

Т

Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются ещё у китайских математиков во II веке до н.э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные – как долг.

В Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII – XIII вв., но до XVI в. они понимались как долги.

(1596 – 1650)

Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Рене Декарта . Он в 1637г. предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввел координатную прямую.

Окончательное и всеобщее признание отрицательные числа получили лишь в первой половине XVIII в.

(1596 – 1650)

Укажите соответствие между уравнением и его корнем.

х = 6

х = ‒ (‒ (‒ 6))

Д/з

№ 1011

№ 1016

В жизни по-разному можно жить: В горе можно и в радости. Вовремя есть, вовремя пить, Вовремя делать гадости... А можно и так: на рассвете встать И, помышляя о чуде. Рукой раскалённое солнце достать И подарить его людям!