Урок математики в 6 классе по теме "Сложение дробей с разными знаменателями"

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

I. Мотивация к учебной деятельности.

Цели:

-актуализировать требования к обучающемуся с позиций учебной деятельности;

-создать условия для формирования внутренней потребности обучающихся во включение в учебную деятельность;

-установить тематические рамки

Здравствуйте, ребята! Какое у вас настроение? В руках у меня тучка и солнышко. Предлагаю ребятам сравнить свое настроение с тучкой или солнышком.

На предыдущих уроках мы с вами познакомились с основным свойством дроби, научились приводить дроби к общему знаменателю, сокращать их.

• Сегодня вы ,ребята, вы подниметесь в своем познании на одну ступеньку выше.

• Как же вы будете работать на уроке?

• С чего начнёте работу на уроке?

Отвечают:

- Мы сначала поймем, что мы еще не знаем, а затем постараемся самостоятельно «открыть» новое знание.

• С повторения необходимых знаний.

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения на уроке и следовать им; умения оформлять свои мысли в устной форм

II Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии

Цели:

-создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия;

-организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения;

Устная работа. Слайд 1.

- Сократить дробь :; .

-Выделите целую часть: ;.

-Восстановите запись : =; = .

Задание выполняется фронтально (письменно).

-Приведите к знаменателю 24; к знаменателю 36.

-Найдите НОК. чисел : 6 и 12; 7 и 13, 12 и 28.

-Приведите дроби к одному знаменателю : и ; и.

-Выполните действия : + ; - ; +.

Подведем итог, что вы повторили?

Предлагаю решить задачу: Найти периметр треугольника, если его стороны равны м, м; м.

Попробуйте выполнить это задание?

-Что такое периметр треугольника?

- Какой буквой он обозначается?

-Как вычислить периметр треугольника?

Поднимите руки, у кого нет результата?

В чем ваше затруднение?

Поднимите руки кто вычислил периметр?

Обоснуйте свое решение.

Фиксация затруднения:

«Я пока не смог сложить дроби сразными знаменателями».

«Я пока не могу обосновать, верно ли я сложил дроби с разными знаменателями».

Выполняют сокращение дробей; выделяют целую часть; используют основное свойство дроби для приведения её к новому знаменателю

Раскладывают числа на простые множители;

Приводят дроби к общему знаменателю;

Выполняют сложение и вычитание обыкновенных дробей

Отвечают: основное свойство дроби, правило приведения дробей к общему знаменателю, нахождение НОК, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Мы не складывали дроби с разными знаменателями.

Мы не уверены в правильности вычисления

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать с помощью учителя новое от уже известного, преобразовывать информацию из одной формы в другую)

Коммуникативные:

уметь слушать и понимать речь других; уметь оформлять свои мысли в устной форме.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке; высказывать свое предположение

III Выявление места и причины затруднения.

Цель:

-выявить место(шаг, операцию)затруднения;

-зафиксировать во внешней речи причину затруднения.

При выполнении пробного задания у вас возникло затруднение. Какое?

Почему у вас возникло такое затруднение?

Прошу записать обучающихся действия ,с помощью которого может быть найден периметр треугольника( P= +и вычислить его значение. Обучающиеся предлагают разные варианты решения и ответы. А некоторые из них вообще не приступают , т.к оказываются перед проблемой : еще не знакомы со способом сложения дробей с разными знаменателями.

- Какое задание вы должны были выполнить?

- Почему возникли затруднения?

Мы не смогли сложить дроби разными знаменателями.

Мы не знаем правила сложения (вычитания) дробей с разными знаменателями

Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу на основании соотнесения того, что уже известно, определять последовательность промежуточных целей и конечного результата

Познавательные: осознанно и произвольно строить речевое высказывание

Личностные: осознавать ответственность за общее дело

IV. Построение проекта выхода из затруднения.

Цели:

-создать условия для составления совместного плана действий;

-организовать уточнение следующего шага учебной деятельности

-Ребята, каждый человек должен уметь формулировать цель своей деятельности и искать пути её достижения.

-Какова же цель нашего сегодняшнего урока?

Сформулируйте тему урока

Давайте, составим план работы.

Полученный в ходе подводящего диалога план может быть следующим:

1. Выработать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

2. Обобщить полученные знания.

3. Решить задания по эталону.

Какие средства для этого мы будем с вами использовать

Вывести правило(алгоритм) сложения и вычитания дробей с разными знаменателями и научиться применять его при выполнении сложения и вычитания дробей.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Учащиеся предлагают шаги плана открытия новых знаний.

Учебник

Познавательные: уметь добывать новые знания, опираясь на учебник и жизненный опыт

Регулятивные: уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать последовательность действий

Коммуникативные:

уметь слушать и понимать речь других; уметь оформлять свои мысли в устной форме.

V. Реализация проекта выхода из затруднения.

Цели:

-реализовать построенный проект в соответствии с планом;

Откройте учебник на стр 49 и выработайте алгоритм сложения и вычитания дробей сразными знаменателями

Алгоритм (обсуждается совместно с учителем)

1.Определи ,одинаковые или разные знаменатели у складываемых (вычитаемых) дробей .

2.Приведи дроби к общему знаменателю.

3.Общий знаменатель запиши в знаменателе результата.

4. Запиши сумму(разность ) числителей в числитель результата.

5. Произведи дальнейшие преобразования полученного результата( выполни действия в числителе, если возможно, сократи дробь, выдели целую часть.

Алгоритм раздаю каждому обучающемуся.

-Ребята, мы достигли цели нашего урока?

Зная алгоритм сложения дробей с разными знаменателями мы теперь сможем найти периметр треугольника

Нет. Нужно научиться применять полученный алгоритм для выполнения действий сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Да

Р= + + = + = = =

Познавательные: уметь добывать новые знания, опираясь на учебник и жизненный опыт

Регулятивные: уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать последовательность действий

Коммуникативные:

уметь слушать и понимать речь других; уметь оформлять свои мысли в устной форме.

VI. Первичное закрепление во внешней речи.

Цели:

-закрепить новое знание в речи и знаках;

-зафиксировать преодоление возникшего затруднения

Решение примеров по алгоритму (каждый « шаг» алгоритма озвучивается обучающимися)

1. Обучающиеся записывают в тетрадях пример

+ = ;

1. Один из учеников зачитывает первый шаг алгоритма «Определи ,одинаковые или разные знаменатели у складываемых (вычитаемых) дробей» и дает ответ;

3)Ученик зачитывает второй шаг алгоритма «Приведи дроби к общему знаменателю», и весь класс выполняет эту операцию;

4)учитель открывает запись на слайде :

+ = + =

5) учитель предлагает проверить выполненную операцию;

6) один из обучающихся зачитывает следующий «шаг» алгоритма :« Общий знаменатель запиши в знаменателе результата.» на слайде появляется запись:

+ = + =

7)учитель предлагает проверить выполненную операцию;

8) ученик зачитывает следующий «шаг» алгоритма : « Запиши сумму(разность ) числителей в числитель результата.» на слайде появляется запись:

+ = + =

9) учитель предлагает проверить выполненную операцию;

10)ученик зачитывает следующий «шаг» алгоритма : «Произведи дальнейшие преобразования полученного результата( выполни действия в числителе, если возможно, сократи дробь, выдели целую часть.»; на слайде появляется запись:

+ = + = =

Аналогичная работа выполняется с примерами:

1) + ; 2) - ; 3) + ; 4) - ; 5) + .

-Мы решили примеры. Ребята, скажите есть ли одинаковые ответы?

Обучающиеся записывают в тетрадях пример по очередно проговаривают последовательность всех шагов алгоритма

Да. Для дробей справедлив переместительный закон

Регулятивные: уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать последовательность действий

Коммуникативные:

уметь слушать и понимать речь других; уметь оформлять свои мысли в устной форме

VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Работа в парах.

1 + ; + ;

2. + ; +

После выполнения работы в парах предлагаю сверить выполненное задание с эталоном.(Самопроверка).

-Выполните самооценку ( «+» , если верно, «-« если неверно).

- возникли затруднения?

-Для тех у кого получилось легко и быстро дополнительное задание на оценку №327 (в,д)

Один из учеников решает пример письменно и поясняет вслух соседу каждый шаг выполняемого действия. Сосед- внимательно слушает. Затем они меняются ролями.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий

Коммуникативные:

уметь слушать и понимать речь других; уметь оформлять свои мысли в устной форме

VIII. Включение в систему знаний и повторение.

-Выполни удобным способом ,используя подходящее свойство действия.

+ + + ) -; ( - )- ; + + + .

Выполняют вычисления

IX.. Рефлексия деятельности.

– Ребята, что нового вы узнали сегодня на уроке?

• – Какую цель вы перед собой ставили? (Узнать правило вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.)

• Удалось ли достичь цели?

• - А сейчас я прошу вас оценить себя. Продолжите предложения:  

• Я узнал…

•  Я научился…

•  Мне понравилось…

•  Я затруднялся…

Домашнее задание: учить алгоритм № 360 –«3», №360+ № 364 «4»; №360+ № 364,№365-«5»

-Благодарю вас за сотрудничество, активность ,интерес.

-Урок окончен.

Получить правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Да.

Записывают домашнее задание.

Регулятивные: уметь оценивать правильность действий на уроке

Личностные: понимать причину успеха/неуспеха на уроке