Урок по математике

Название / Тема: Решение задач с помощью составления уравнения. Понятие уравнения

Целевые классы: 1–2

Цель деятельности: Учащиеся будут решать простейшие задачи с помощью составления уравнения.

Необходимые материалы: учебник, тетрадь, ручка, карандаш, чертежные принадлежности.

Важность: Решение текстовых задач с помощью составления уравнений на основе математических понятий и свойств формирует первоначальные навыки моделирования ситуации, близкой к реальной действительности. Использование математической модели в виде уравнений способствует совершенствованию умений учащихся пользоваться математической терминологией, информацией в виде знаков и символов; развитию навыков решения уравнений; готовит к систематическому изучению курса алгебры.

Связь с учебником: [Будет заполнено позже учителями.]

Ход урока:

Этап I. Открытие и введение в урок

• Введение. Скажите учащимся, что сегодня они будут решать задачи с помощью составления математической модели — уравнения. Повторите с ними предыдущие знания по теме.

Этап II. Формирование понимания у учащихся

• Решение задачи. Попросите учащихся поработать в паре или в малой группе и прочитайте следующую задачу.

— У продавца было несколько ящиков с помидорами. Когда он продал помидоры из 4 ящиков, осталось 7 ящиков с помидорами. Сколько ящиков с помидорами было у продавца сначала?

• Попросите учащихся написать равенство, содержащее неизвестное (уравнение), которое отражает суть задачи.

• Обсуждение. Попросите нескольких детей поделиться ответами и объяснить свою линию рассуждения.

• Наводящие вопросы:

• Какое равенство с неизвестным (уравнение) вы написали?

• Можете объяснить, как вы решили задачу?

• Кто может поделиться другим способом решения?

• Противоположное предположение. Скажите учащимся: когда эта задание было предложено кому-то из учащихся другой школы, был получен ответ такой: равенством с неизвестным (уравнением) будет 7– 4 и в ответе получится 3.

• Спросите учащихся:

• Вы согласны или не согласны? Почему?

• Как вы думаете, почему так было сказано?

• Как вы объясните, что такой ответ является неправильным?

• Моделирование и подведение итогов. Подведите итоги, обратите внимание на то, как были решены примеры.

• Скажите: чтобы решить эту задачу составим математическую модель задачи.

• Задача состоит в том, что у продавца было несколько ящиков с помидорами, и нам следует найти это количество.

• Количество ящиков с помидорами, которое было вначале – неизвестно, обозначим это количество как пустую клетку •.

• В задаче сказано, что продали помидоры из 4 ящиков. Запишем выражение: • – 4. Это действие также выражает количество того, что осталось после продажи.

• Известно, что осталось 7 ящиков с помидорами, составим равенство:
  • – 4 = 7. Это равенство выражает математическую модель задачи, оно называется уравнением, где • – неизвестное число.

• Решим это уравнение. Из какого числа следует вычесть 4, чтобы получить 7? (11)

• Запишем ответ: 11 ящиков с помидорами.

• Важно помнить, чтобы решить задачу можно составить модель в виде уравнения. Уравнение – это равенство, которое содержит неизвестное число. Чтобы решить уравнение, надо найти неизвестное число •, т.е. корень уравнения, а затем проверить верно ли решение уравнения.

• Решение уравнения соотнести с условием и требованием задачи и записать ответ задачи.

• Практика. Попросите учащихся выполнить похожие задания из учебника. Задания могут быть на решение задач с помощью уравнений с неизвестным вычитаемым, уменьшаемым или слагаемым.

• Уровень выше. Дайте учащимся более сложные задачи на составление уравнения с неизвестным вычитаемым, уменьшаемым или слагаемым, где в вычислениях требуются 2-3 действия.

• В вазочку с конфетами добавили 19 конфет. После того как 11 конфет было съедено, осталось 15 конфет. Сколько конфет было в вазочке сначала?

• В домашнюю библиотеку добавили 17 книг. После того как оттуда взяли для чтения 3 детских и 4 взрослых книги, то осталось 58. Сколько книг было в домашней библиотеке?

• Уровень соответствует. Дайте учащимся задачи на составление уравнения с неизвестным вычитаемым, уменьшаемым или слагаемым.

• На тарелке было 15 пирожков. После того как за обедом съели несколько пирожков, на тарелке остались 9 пирожков. Сколько пирожков съели за обедом?

• Алина купила две книги и заплатила за них 27 сомов. Одна книга стоит 10 сомов, а стоимость второй книги Алина забыла. Сколько стоит вторая книга?

• Уровень ниже. Дайте учащимся задачи на сложение и вычитание, которые решаются арифметическим способом составления выражения в одно действие.

• На одной клумбе распустилось 3 розы, а на другой на 5 роз больше. Сколько роз распустилось на второй клумбе?

• На берегу озера было 7 лодок, а катеров на 5 меньше. Сколько катеров было на берегу озера?

Этап III. Оценивание результатов обучения

• Быстрая проверка / Неформальное формирующее оценивание

• Попросите учащихся в паре составить уравнение для решения задачи:

— Когда в сумку с овощами добавили капусту массой 3 кг,

в сумке стало 12 кг овощей. Сколько килограммов овощей

было в сумке сначала?

• Затем попросите учащихся показать:

• — если легко решили задачу;

• — если возникли затруднения с решением задачи;

• — если учащиеся не понимают задание и не знают, как его выполнить.

• Осмотрите класс и отметьте для себя, кто испытывает трудности.

• Повторите пройденное на уроке и свяжите его с той целью, которая была изложена во введении.

• Подведите итоги, сказав учащимся, что одним из удобных способов решения текстовых задач в одно действие на сложение и вычитание является составление уравнений. При этом важно уметь определить, какую математическую модель составить: уравнение с неизвестным слагаемым, или неизвестным вычитаемым, или неизвестным уменьшаемым.

• Следует помнить, что задача может решаться и другим способом. Решения разными способами отличаются по длине и сложности, но ответ при правильном решении различными способами получается один и тот же.

• Важно при этом, чтобы каждый учащийся верно и убедительно умел объяснять свое решение.

• Домашнее задание

• Дайте домашнее задание из учебника.

• Задания могут быть на решение задач в одно действие с помощью составления уравнений с неизвестным слагаемым, или уменьшаемым, или вычитаемым.

• Некоторым учащимся можно предложить задачи на составление уравнений более сложной структуры, где при решении следует выполнить 2-3 арифметических действий на сложение и вычитание.

• Учащимся, которые затрудняются, нужно дать задание решить арифметическим способом задачи в одно действие.

• Уровень сложности домашнего задания не должен превышать уровня сложности заданий, рассмотренных в практической части. Он должен соответствовать цели урока.