Урок по теме: "Цилиндр"

Цилиндр

Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами, называется цилиндром .

Общие понятия

• Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра , а круги – основаниями цилиндра.
• Образующие цилиндрической поверхности называются образующими цилиндра .
• Прямая проходящая через центры оснований называется осью цилиндра .
• Длина образующей называется высотой , а радиус основания – радиусом цилиндра .

Осевое сечение

Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение называется осевым. В сечении получаем прямоугольник, две стороны которого – образующие, а две другие – диаметры оснований.

Круговое сечение

Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра, то сечение называется круговым. В сечении получаем круг.

Площадь боковой поверхности цилиндра

Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник , две стороны которого – высота цилиндра, а две другие – длина окружности основания.

Высота цилиндра равна h , а длинна окружности – 2 π r .

Значит площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра.

Площадь полной поверхности цилиндра

Площадь полной поверхности цилиндра называется сумма площадей боковой поверхности и двух оснований. Так как площадь каждого основания равна π r 2 , то для вычисления площади полной поверхности цилиндра получаем формулу: