Урок по теме " Уравнения"

Урок математики в 5 классе

Тема: «Уравнение»

Цель  урока: актуализировать знания учащихся об уравнениях, о понятии корня, полученные на предыдущем уроке; повторить название компонентов уравнения и правила их нахождения; повторить свойства сложения и вычитания буквенных выражений. Учить  применять эти свойства для решения усложнённых уравнений.

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):  учить решать усложненные уравнения, применять свойства сложения и вычитания для решения уравнений.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):  умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем,

интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность, усидчивость и прилежность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД): развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, экран, учебник «Математика, 5» Виленкин Н.Я., письменные принадлежности, тетрадь, раздаточный материал (карточки с дополнительным заданием, карточки с самостоятельной работой),  электронная презентация « Уравнения», выполненная в программе Power Point

Ход урока

1. Организационный момент.

Ну-ка проверь, дружок,

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Все ль в порядке-

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Тут затеи и задачи,

Игры, шутки – все для вас!

Пожелаю всем удачи.

За работу, в добрый час!

1. Устный счёт

1. Теоретический тест

2. Помощь Маше – название компонентов в уравнениях и правила их нахождения

3. Проверь, правильно ли решены уравнения. Исправь ошибки, если они есть.

а) х + 315=887 б)у+92=144 в) х -215=115 г) х -47= 247 д) 371 -х=37

х= 887-315 у=144 + 92 х= 215-115 х=247 + 47 х=371-47

х= 572 у=236 !! х=100 !! х=294 х=324

4. Упрости выражение с использованием свойств сложения и вычитания буквенных выражений

а) 75 + а+ 12= в) ( 217+у) -208= д) 115- (15+х)=

б) 21+ 14 + в= г) ( 436+р) - 186= е) 239- (88+с)=

5. Физминутка для глаз

ВОСЬМЕРКА

Рисуй восьмерку вертикально

Ты головою не крути

А лишь глазами осторожно

Ты вдоль по линиям веди

И на бочок ее клади.

теперь следи горизонтально

И в центре ты остановись

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец

Зарядка окончена. Ты молодец!

1. Самостоятельная работа с целью выхода на проблему.

Вариант 1 Вариант 2

1. х + 17 = 60; 1. 59 +х = 67;

2. с – 43 = 81; 2. 70 – а =68;

3. (35+у) – 15 = 31. 3. 12+(х +34) = 83

1. Формулировка темы урока и целей урока

V. Работа по теме урока

1. На доске: 248 – (у + 123) = 24.

• Назовите уменьшаемое в этом уравнении.

• Назовите уменьшаемое.

• Что неизвестно?

• Подчеркните вычитаемое.

• Как найти вычитаемое?

248 – (у + 123) = 24.

у + 123 = 248 – 24

у + 123 = 224

• Что теперь неизвестно?

• Как найти слагаемое?

у = 224 – 123

у = 101 (Ответ: у = 101.)

некоторые уравнения можно решить, опираясь на свойства сложения и вычитания. Рассмотрим второй способ решения этого уравнения.

248 – (у + 123) = 24

• Какое свойство можно применить при решении этого уравнения? (Сначала переместительное свойство сложения, а потом свойство вычитания суммы из числа.)

248 – (123 + у) = 24 Переместительное свойство.

248 – 123 + у = 24 Вычитание суммы из числа.

125 – у = 24

у = 125 – 24

у = 101 (Ответ: у = 101.)

Физминутка

1. Быстро встали, улыбнулись,

1. Выше-выше подтянулись.

2. Ну-ка плечи распрямите,

3. Поднимите, опустите.

4. Вправо, влево повернитесь,

5. Рук коленями коснитесь.

6. Сели, встали, сели, встали,

7. И на месте побежали.

1. Стр.61, № 375.

• Прочитайте внимательно объяснение.

Решим двумя способами данные уравнения.

(х + 98) + 14 = 169 (х + 98) + 14 = 169

х + 98 = 169 – 14 х + (98 + 14) = 169

Прибавление числа к сумме.

х + 98 = 155 х + 112 = 169

х = 155 – 98 х = 169 – 112

х = 57 х = 57

Ответ: 57.

(35 + у) – 15 = 31 (35 + у) – 15 = 31

35 + у = 31 + 15 (35 - 15) + у = 31

Вычитание числа из суммы.

35 + у = 46 20 + у = 31

у = 46 – 35 у = 31 – 20

у = 11 у = 11

Ответ:11.

1. Выбрав любой способ, решите данные уравнения (стр. 61, № 376 (а, б, в)).

(х + 15) – 8 = 17 (24 + х) – 21 = 10

х + (15 - 8) = 17 (24 - 21) + х = 10

х + 7 = 17 3 + х = 10

х = 17 – 7 х = 10 – 3

х = 10 х = 7

Проверка: Проверка:

(10 + 15) – 8 = 17 (24 + 7) – 21 = 10

25 – 8 = 17 31 – 21 = 10

17 = 17 10 = 10

Ответ: 10. Ответ:7.

(45 - у) + 18 = 58

45 - у = 58 – 18

45 – у = 40

у = 45 – 40

у = 5

Проверка:

(45 - 5) + 18 = 58

40 + 18 = 58

58 = 58

Ответ:5.

Работа над задачами (стр. 61, № 373 (в, г))

• Прочитайте задачу. О чём говорится в задаче?

• Из чего складывается общее время? (Время движения + остановки.)

• Что нужно узнать в задаче?

• Какое правило надо помнить при решении задач способом составления уравнений?

• Что следует сделать до начала решения?

1 ч 15 мин = 75 мин.

Пусть на остановки затрачено х минут. Тогда время движения 75 – х. а по условию это 46 минут. Значит, можно составить уравнение:

75 – х = 46

х = 75 – 46

х = 29 (мин) (На остановки затрачено 29 минут.)

• Прочитайте следующую задачу.

• Что обозначим буквой?

• выполните решение самостоятельно.

Пусть в поход ушли х человек. Тогда осталось в лагере 322 – х человек. А по условию сказано, что осталось 275 человек. Значит, можем составить уравнение:

322 – х = 275

х = 322 – 275

х = 47 (чел.) (В поход ушли 47 человек.)

Подведение итогов урока

-Какую задачу мы ставили на уроке?

-Удалось решить нам поставленную задачу?

-Что еще нужно сделать?

-Где можно применить новое знание?

-Что на уроке у вас хорошо получалось?

-Над чем еще нужно поработать?

-Наш урок подходит к концу.

Выставление отметок.

Окончен урок, и выполнен план.

Спасибо, ребята, огромное вам.

За то, что упорно и дружно трудились,

И знания точно уж вам пригодились

А теперь, внимание,

Домашнее задание:

Домашнее задание: стр. 64, № 396; стр. 65, № 397 (б)

Не вызовет оно проблем,

Решенье ход известен всем.

7